Dạng 1. Tính đạo hàm bằng định nghĩa (tại một điểm và trên một khoảng)

  • 460 lượt thi

  • 10 câu hỏi

  • 45 phút

Câu 1:

Cho hàm số f(x) = 3x2 + 2x – 1, ∆x là số gia của biến số tại x0 = 3. Khi đó ∆y bằng:

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Xét ∆x là số gia của biến số tại điểm x0 = 3.

Ta có ∆y = f(3 + ∆x) – f(3)

= 3(3 + ∆x)2 + 2(3 + ∆x) – 1 – (3 ∙ 32 + 2 ∙ 3 – 1)

= 27 + 18∆x + 3(∆x)2 + 6 + 2∆x – 33

= 3(∆x)2 + 20∆x.


Câu 3:

Cho hàm số f(x)=x31x+2. Đạo hàm của số tại x0 = 1 là:

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Xét ∆x là số gia của biến số tại điểm x0 = 1.

Ta có ∆y = f(1 + ∆x) – f(1) = 1+Δx311 + Δx+20=Δx3+3Δx+3Δx23+Δx.

Suy ra ΔyΔx=Δx2+3+3ΔxΔx+3.

Ta thấy limΔx0ΔyΔx=limΔx0Δx2+3+3ΔxΔx+3=1.

Vậy f'(1) = 1.


Câu 4:

Cho hàm số x2, ∆x là số gia của biến số tại x0 = 3. Khi đó ΔyΔx bằng:

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Xét ∆x là số gia của biến số tại điểm x0 = 3.

Ta có ∆y = f(3 + ∆x) – f(3) = 3+Δx21=1+Δx1.

Suy ra ΔyΔx=1+Δx1Δx.


3

Đánh giá trung bình

0%

0%

100%

0%

0%

Nhận xét

L

1 tháng trước

Lương Thanh Khang

Bình luận


Bình luận