Câu hỏi:

13/02/2020 12,615 Lưu

Gọi S là tập hợp các giá trị của m để hàm số y = |x3-3x2+m| đạt giá trị lớn nhất bằng 50 trên [-2;4]. Tổng các phần tử thuộc S là

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn A

Xét hàm số g(x) = x3-3x2+m có  Xét 

Khi đó giá trị lớn nhất của hàm số y = |x3-3x2+mtrên [-2;4] là:

Trường hợp 1: Giả sử 

Với m = 50 thì |m + 16| = 66 > 50 (loại)

Với m = -50 thì |m - 20| = 70 > 50 (loại)

Trường hợp 2: Giả sử 

Với m = 54 => |m| = 54 > 50 (loại)

Với m = -46 thì |m - 20| = 66 > 50 (loại)

Trường hợp 3: Giả sử 

Với m = 70 thì |m + 16| = 86 > 50 (loại)

Với m = -30 thì |m + 16| = 14 < 50,  (thỏa mãn)

Trường hợp 4: Giả sử 

Với m = 34 thì |m| = 34 < 50,  (thỏa mãn)

Với m = -66 thì |m| = 66 > 50 (loại)

Vậy  Do đó tổng các phẩn tử của S là: -30 + 34 = 4.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn A

Dựa vào đồ thị của hàm f'(x) ta có bảng biến thiên.

Vậy giá trị lớn nhất M = f(2)

Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2) nên f(2) > f(1) => f(2) - f(1) > 0 .

Hàm số nghịch biến trên khoảng (2;4) nên f(2) > f(3) => f(2) - f(3) > 0.

Theo giả thuyết: f(0) + f(1) - 2f(2) = f(4) - f(3).

=> f(0) > f(4)

Vậy giá trị nhỏ nhất m = f(4)

Lời giải

Chọn B

Vì y = ax3+cx+d, a0 là hàm số bậc ba và có minx-;0 f(x) = f(-2) nên a < 0 và y' = 0   có hai nghiệm phân biệt.

Ta có  có hai nghiệm phân biệt  ac < 0

Vậy với a < 0, c > 0 thì y' = 0 có hai nghiệm đối nhau 

Từ đó suy ra


c = -12a

Ta có bảng biến thiên

Ta suy ra 

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP