Câu hỏi:

22/02/2020 6,031

Cho (Cm) là đồ thị của hàm số y=x3+3mx+1 (với m(-;0) là tham số thực). Gọi d là đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của (Cm). Tìm số các giá trị của m để đường thẳng d cắt đường tròn tâm I(1;0) bán kính R=3 tại hai điểm phân biệt A, Bsao cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn nhất.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn C

.

nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

Do đó hàm số có hai điểm cực trị .

Giả sử hàm số có hai điểm cực trị lần lượt là , với , là nghiệm của phương trình .

Thực hiện phép chia cho ta được : .

Khi đó ta có: .

Ta thấy, toạ độ hai điểm thoả mãn phương trình .

Do đó, phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị là .

Ta thấy luôn qua .

Đặt .

.

Xét hàm số , .

, .

Suy ra hàm số liên tục và đồng biến trên .

Do đó .

 

Vậy đạt giá trị lớn nhất .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Chọn B

Đặt .

liên tục trên đoạn nên liên tục trên .Ta xét các trường hợp sau:

+ Với .

Ta có: .

Suy ra phương trình có ít nhất một nghiệm trên khoảng .

Vậy A sai.

+ Với .

Ta có: .

Suy ra phương trình có ít nhất một nghiệm trên khoảng .

Vậy B đúng, D sai.

+ Với .

Ta có: Suy ra không là nghiệm của phương trình hay .

 

Vậy C sai.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP