Cho (Cm) là đồ thị của hàm số $y=x^3+3mx+1$ (với $m\in (-\infty ;0)$ là tham số thực). Gọi d là đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của (Cm). Tìm số các giá trị của m để đường thẳng d cắt đường tròn tâm I(1;0) bán kính R=3 tại hai điểm phân biệt A, Bsao cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn nhất.

Từ một tờ giấy hình tròn bán kính R, ta có thể cắt ra một hình chữ nhật có diện tích lớn nhất là bao nhiêu?

Cho hàm số y=f(x)liên tục trên đoạn [1;5]và f(1)=2,f(5)=10. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sqrt{1+2x}-1}{x}khi x>0\\ 1+3x khi x=0\end{array}\right.$ . Mệnh đề nào sau đây đúng.

Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để hàm số y=msinx+7x-5m+3 đồng biến trên R

Cho hàm số$y=\frac{(m-1)\sin x-2}{\sin x-m}$. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng $(0;\frac{\mathrm{\pi }}{2})$.

Cho hàm số $f\left(x\right)=|8x^4+a{x}^2+b|$, trong đó a, b là tham số thực. Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên đoạn [-1;1] bằng 1. Hãy chọn khẳng định đúng?

Gọi x1, x2 là các điểm cực trị của hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-\frac{1}{2}m{x}^2-4x-10$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $S=({x^2}_1-1)({x^2}_2-9)$ là.