Cho (Cm) là đồ thị của hàm số (với là tham số thực). Gọi d là đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của (Cm). Tìm số các giá trị của m để đường thẳng d cắt đường tròn tâm I(1;0) bán kính R=3 tại hai điểm phân biệt A, Bsao cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn nhất.
A.3
B.0
C.1
D.2
Quảng cáo
Trả lời:
 Giải bởi Vietjack
                                        Giải bởi Vietjack
                                    Chọn C
.
Vì  nên phương trình 
 có 2 nghiệm phân biệt.
Do đó hàm số có hai điểm cực trị .
Giả sử hàm số có hai điểm cực trị lần lượt là  và 
, với 
, 
 là nghiệm của phương trình 
.
Thực hiện phép chia  cho 
 ta được : 
.
Khi đó ta có: .
Ta thấy, toạ độ hai điểm  và 
 thoả mãn phương trình 
.
Do đó, phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị là .
Ta thấy  luôn qua 
.
Đặt .
.
Xét hàm số , 
.
, 
.
Suy ra hàm số  liên tục và đồng biến trên 
.
Do đó .
Vậy  đạt giá trị lớn nhất 
.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Chọn A
.
Đặt , ta có: 
.
.
Dấu bằng xảy ra khi .
Câu 2
A. Phương trình vô nghiệm.
B. Phương trình có ít nhất một nghiệm trên khoảng 
.
C. Phương trình có hai nghiệm 
.
D. Phương trình vô nghiệm.
Lời giải
Chọn B
Đặt .
Vìliên tục trên đoạn 
 nên 
liên tục trên 
.Ta xét các trường hợp sau:
+ Với .
Ta có: .
Suy ra phương trình có ít nhất một nghiệm trên khoảng 
.
Vậy A sai.
+ Với .
Ta có: .
Suy ra phương trình có ít nhất một nghiệm trên khoảng 
.
Vậy B đúng, D sai.
+ Với .
Ta có:  Suy ra 
không là nghiệm của phương trình 
hay 
.
Vậy C sai.
Câu 3
A. Hàm số liên tục trên .
B. Hàm số gián đoạn tại .
C. Hàm số gián đoạn tại .
D. Hàm số gián đoạn tại .
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A..
B..
C..
D..
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A..
B..
C..
D..
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A.49
B.1
C.0
D.4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
 Nhắn tin Zalo
 Nhắn tin Zalo