Câu hỏi:
22/02/2020 5,191Cho (Cm) là đồ thị của hàm số (với là tham số thực). Gọi d là đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của (Cm). Tìm số các giá trị của m để đường thẳng d cắt đường tròn tâm I(1;0) bán kính R=3 tại hai điểm phân biệt A, Bsao cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn nhất.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Chọn C
.
Vì nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
Do đó hàm số có hai điểm cực trị .
Giả sử hàm số có hai điểm cực trị lần lượt là và , với , là nghiệm của phương trình .
Thực hiện phép chia cho ta được : .
Khi đó ta có: .
Ta thấy, toạ độ hai điểm và thoả mãn phương trình .
Do đó, phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị là .
Ta thấy luôn qua .
Đặt .
.
Xét hàm số , .
, .
Suy ra hàm số liên tục và đồng biến trên .
Do đó .
Vậy đạt giá trị lớn nhất .
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số y=f(x)liên tục trên đoạn [1;5]và f(1)=2,f(5)=10. Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 2:
Từ một tờ giấy hình tròn bán kính R, ta có thể cắt ra một hình chữ nhật có diện tích lớn nhất là bao nhiêu?
Câu 3:
Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để hàm số y=msinx+7x-5m+3 đồng biến trên R
Câu 5:
Cho hàm số , trong đó a, b là tham số thực. Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên đoạn [-1;1] bằng 1. Hãy chọn khẳng định đúng?
Câu 6:
Gọi x1, x2 là các điểm cực trị của hàm số . Giá trị lớn nhất của biểu thức là.
Câu 7:
Tìm m để phương trình có đúng hai nghiệm phân biệt thuộc [1/2;2]
Gọi 084 283 45 85
Hỗ trợ đăng ký khóa học tại Vietjack
về câu hỏi!