Câu hỏi:

23/02/2020 4,546

Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ . Xét các mệnh đề sau đây:

(I). Hàm số có tập xác định D=(-1;1).

(II). Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận ngang là y=1 và y=-1.

(III). Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận đứng là x=1 và x=-1.

(IV). Hàm số có một cực trị.

Số mệnh đề đúng là:

A.3

B.1

C.2

D.4

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 176 Bài trắc nghiệm Hàm số từ đề thi Đại học cực hay có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A

Đk để hàm số xác định là: . Vậy mệnh đề đúng.

Do hàm số có tập xác định nên không tồn tại do đó đồ thị hàm số này không có đường tiệm cận ngang. Vậy mệnh đề sai.

Do nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là và . Vậy đúng.

Ta có

Do bị đổi dấu qua nên hàm số có một cực trị. Vậy mệnh đề đúng.

Do đó số mệnh đề đúng là .

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số y=f(x)liên tục trên đoạn [1;5]và f(1)=2,f(5)=10. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Phương trình vô nghiệm.

B. Phương trình có ít nhất một nghiệm trên khoảng .

C. Phương trình có hai nghiệm .

D. Phương trình vô nghiệm.

Lời giải

Chọn B

Đặt .

Vìliên tục trên đoạn nên liên tục trên .Ta xét các trường hợp sau:

+ Với .

Ta có: .

Suy ra phương trình có ít nhất một nghiệm trên khoảng .

Vậy A sai.

+ Với .

Ta có: .

Suy ra phương trình có ít nhất một nghiệm trên khoảng .

Vậy B đúng, D sai.

+ Với .

Ta có: Suy ra không là nghiệm của phương trình hay .

Vậy C sai.

Câu 2

Từ một tờ giấy hình tròn bán kính R, ta có thể cắt ra một hình chữ nhật có diện tích lớn nhất là bao nhiêu?

Lời giải

Chọn A

Đặt , ta có: .

Dấu bằng xảy ra khi .

Câu 3

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{1 + 2 x} - 1}{x} k h i x > 0 \\ 1 + 3 x k h i x = 0 \end{cases}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng.

A. Hàm số liên tục trên .

B. Hàm số gián đoạn tại .

C. Hàm số gián đoạn tại .

D. Hàm số gián đoạn tại .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để hàm số y=msinx+7x-5m+3 đồng biến trên R

A..

B..

C..

D..

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số $y = \frac{(m - 1) \sin x - 2}{\sin x - m}$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$ .

A..

B..

C..

D..

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số $f (x) = | 8 x^{4} + a x^{2} + b |$ , trong đó a, b là tham số thực. Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên đoạn [-1;1] bằng 1. Hãy chọn khẳng định đúng?

A. ,

B. ,

C. ,

D. ,

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Gọi x1, x2 là các điểm cực trị của hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} m x^{2} - 4 x - 10$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức $S = ({x^{2}}_{1} - 1) ({x^{2}}_{2} - 9)$ là.

A.49

B.1

C.0

D.4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho hàm số y=f(x)liên tục trên đoạn [1;5]và f(1)=2,f(5)=10. Khẳng định nào sau đây đúng?

Từ một tờ giấy hình tròn bán kính R, ta có thể cắt ra một hình chữ nhật có diện tích lớn nhất là bao nhiêu?

Cho hàm số f(x)=1+2x-1xkhi x>01+3x khi x=0 . Mệnh đề nào sau đây đúng.

Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để hàm số y=msinx+7x-5m+3 đồng biến trên R

Cho hàm sốy=(m-1)sinx-2sinx-m. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (0;π2).

Cho hàm số f(x)=|8x4+ax2+b|, trong đó a, b là tham số thực. Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên đoạn [-1;1] bằng 1. Hãy chọn khẳng định đúng?

Gọi x1, x2 là các điểm cực trị của hàm số y=13x3-12mx2-4x-10. Giá trị lớn nhất của biểu thức S=(x21-1)(x22-9) là.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{1 + 2 x} - 1}{x} k h i x > 0 \\ 1 + 3 x k h i x = 0 \end{cases}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng.

Cho hàm số $y = \frac{(m - 1) \sin x - 2}{\sin x - m}$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$ .

Cho hàm số $f (x) = | 8 x^{4} + a x^{2} + b |$ , trong đó a, b là tham số thực. Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên đoạn [-1;1] bằng 1. Hãy chọn khẳng định đúng?

Gọi x1, x2 là các điểm cực trị của hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} m x^{2} - 4 x - 10$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức $S = ({x^{2}}_{1} - 1) ({x^{2}}_{2} - 9)$ là.