Câu hỏi:
02/02/2021 19,934Cho x; y > 0 thỏa mãn log2x + log2y = log4( x + y) Tìm x; y để biểu thức P = x2 + y2 đạt giá trị nhỏ nhất.
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit nâng cao !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn A.
Theo đầu bài ta có : 2log2xy = log2(x + y) hay x + y = (xy) 2
Đặt u = x + y và v = xy ta có điều kiện u2 - 4v ≥ 0 ; u > 0; v > 0.
Mà u = v2 nên v4 - 4v ≥ 0 suy ra 
Ta có P = v4 - 2v = g(v) với
Đạo hàm g’(v) = 4v3-2 > 0 với mọi
Do đó hàm số g(v) đồng biến trên
nên khi
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho x; y là các số thực lớn hơn thoả mãn x2 + 9y2 = 6xy . Tính
Xem đáp án »
16/09/2019
90,070
Câu 2:
Cho hai số thực a; b với 1< a< b. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Xem đáp án »
16/09/2019
57,176
Câu 4:
Cho a; b > 0 thỏa mãn a2 + b 2 = 7ab. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
Xem đáp án »
16/09/2019
44,988
Câu 5:
Cho a; b là các số thực dương thoả mãn a2 + b2 = 14ab . Khẳng định nào sau đây là sai ?
Xem đáp án »
16/09/2019
43,264
Câu 7:
Cho x; y > 0 và x2 + 4y2 = 12xy . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Xem đáp án »
16/09/2019
28,648
về câu hỏi!