Giải phương trình log2x.log3x + x.log3x + 3 = log2x + 3log3x + x . Ta có tổng các nghiệm là A. 35 B. 9 C. 5 D. 10

Chọn C. Điều kiện x > 0 Phương trình tương đương: log2x( log3x - 1) + x( log3x - 1) - 3(log3x - 1) = 0 Hay ( log3x - 1) ( log2 x + x - 3) = 0 Ta có đồng biến với x > 0 Suy ra (1) có nghiệm thì là nghiệm duy nhất, dễ thấy (1) có nghiệm x = 2 Suy ra

Câu hỏi:

16/09/2019 26,695

Giải phương trình log₂x.log₃x + x.log₃x + 3 = log₂x + 3log₃x + x . Ta có tổng các nghiệm là

A. 35

B. 9

C. 5

D. 10

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit nâng cao !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C.

Điều kiện x > 0

Phương trình tương đương:

log₂x( log₃x - 1) + x( log₃x - 1) - 3(log₃x - 1) = 0

Hay ( log₃x - 1) ( log₂ x + x - 3) = 0

Ta có đồng biến với x > 0

Suy ra (1) có nghiệm thì là nghiệm duy nhất, dễ thấy (1) có nghiệm x = 2

Suy ra

Bình luận

Câu 1:

Phương trình $\log_{3} (x + 2) + \frac{1}{2} \log_{3} {(x - 5)}^{2} + \log_{\frac{1}{3}} 8 = 0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án » 06/12/2019 24,722

Câu 2:

Tính tổng các nghiệm của phương trình $\log_{2}^{2} x + (x - 1) \log_{2} x = 6 - 2 x$ bằng

A. 9/4

B. 5/4

C. 6

D. 4

Xem đáp án » 17/09/2019 21,795

Câu 3:

Nghiệm của phương trình log₅x = log₇(x + 2) là:

A. 3.

B. 4.

C. 5.

D. 6.

Xem đáp án » 16/09/2019 20,281

Câu 4:

Biết phương trình $\log_{3} (3^{x + 1} - 1) = 2 x + \log_{3} 2$ có hai nghiệm x₁; x₂.

Tính tổng $S = 27^{x_{1}} + 27^{x_{2}}$ .

A. S = 8

B. S = 9

C. S = 1,5

D. S = 9/8

Xem đáp án » 06/12/2019 19,012

Câu 5:

Số nghiệm của phương trình $\log_{3} |x^{2} - \sqrt{2} x| = \log_{5} (x^{2} - \sqrt{2} x + 2)$ là

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Xem đáp án » 03/02/2021 16,057

Câu 6:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $4^{x^{2}} - 3 . 2^{x^{2} + 1} + m - 3 = 0$ có 4 nghiệm phân biệt.

A. 4

B. 12

C. 9

D. 3

Xem đáp án » 04/02/2021 13,715

Giải phương trình log₂x.log₃x + x.log₃x + 3 = log₂x + 3log₃x + x . Ta có tổng các nghiệm là

500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025)

20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết)

Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới)

Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)

Bình luận

Phương trình $\log_{3} (x + 2) + \frac{1}{2} \log_{3} {(x - 5)}^{2} + \log_{\frac{1}{3}} 8 = 0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?

Tính tổng các nghiệm của phương trình $\log_{2}^{2} x + (x - 1) \log_{2} x = 6 - 2 x$ bằng

Nghiệm của phương trình log₅x = log₇(x + 2) là:

Biết phương trình $\log_{3} (3^{x + 1} - 1) = 2 x + \log_{3} 2$ có hai nghiệm x₁; x₂.

Tính tổng $S = 27^{x_{1}} + 27^{x_{2}}$ .

Số nghiệm của phương trình $\log_{3} |x^{2} - \sqrt{2} x| = \log_{5} (x^{2} - \sqrt{2} x + 2)$ là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $4^{x^{2}} - 3 . 2^{x^{2} + 1} + m - 3 = 0$ có 4 nghiệm phân biệt.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Giải phương trình log2x.log3x + x.log3x + 3 = log2x + 3log3x + x . Ta có tổng các nghiệm là

Bình luận

Phương trình log3(x+2)+12log3x-52+log138=0 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?

Tính tổng các nghiệm của phương trình log22x+(x-1)log2x=6-2x bằng

Nghiệm của phương trình log5x = log7(x + 2) là:

Biết phương trình log33x+1-1=2x+log32 có hai nghiệm x1; x2. Tính tổng S=27x1+27x2.

Số nghiệm của phương trình log3x2-2x=log5x2-2x+2 là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 4x2-3.2x2+1+m-3=0 có 4 nghiệm phân biệt.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải phương trình log₂x.log₃x + x.log₃x + 3 = log₂x + 3log₃x + x . Ta có tổng các nghiệm là

Phương trình $\log_{3} (x + 2) + \frac{1}{2} \log_{3} {(x - 5)}^{2} + \log_{\frac{1}{3}} 8 = 0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?

Tính tổng các nghiệm của phương trình $\log_{2}^{2} x + (x - 1) \log_{2} x = 6 - 2 x$ bằng

Nghiệm của phương trình log₅x = log₇(x + 2) là:

Biết phương trình $\log_{3} (3^{x + 1} - 1) = 2 x + \log_{3} 2$ có hai nghiệm x₁; x₂.

Tính tổng $S = 27^{x_{1}} + 27^{x_{2}}$ .

Số nghiệm của phương trình $\log_{3} |x^{2} - \sqrt{2} x| = \log_{5} (x^{2} - \sqrt{2} x + 2)$ là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $4^{x^{2}} - 3 . 2^{x^{2} + 1} + m - 3 = 0$ có 4 nghiệm phân biệt.