Câu hỏi:

03/02/2021 14,796

Số nghiệm của phương trình log3x2-2x=log5x2-2x+2 là

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn B.

Điều kiện: 

Đặt  x2-2x=t, khi đó phương trình trở thành 

Đặt  suy ra 

+Với t = 3a ta có

Xét hàm số , có 

Suy ra f(x)  là hàm số nghịch biến trên R.

Khi đó phương trình (1) có nghiệm duy nhất a=1t=3x2-2x=3x2-2x-3=0có hai nghiệm phân biệt.

+Với t = -3a  ta có -3a + 2 = 5a hay 5a + 3a – 2 = 0    (2)

Xét hàm số g(a) = 5a + 3a - 2  có g’(a) = 5aln5 + 3aln3 > 0 mọi a.

Suy ra f(a)  là hàm số đồng biến trên  R.

Khi đó phương trình (2) có nghiệm duy nhất a=0t=-1x2-2x=-1x2-2x+1=0  vô nghiệm

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải phương trình log2x.log3x + x.log3x + 3 = log2x + 3log3x + x . Ta có tổng các nghiệm là

Xem đáp án » 16/09/2019 24,809

Câu 2:

Phương trình log3(x+2)+12log3x-52+log138=0 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?

Xem đáp án » 06/12/2019 21,855

Câu 3:

Tính tổng các nghiệm của phương trình log22x+(x-1)log2x=6-2x bằng

Xem đáp án » 17/09/2019 21,102

Câu 4:

Nghiệm của phương trình  log5x = log7(x + 2) là:

Xem đáp án » 16/09/2019 19,035

Câu 5:

Biết phương trình log33x+1-1=2x+log32 có hai nghiệm x1; x2.

Tính tổng S=27x1+27x2.

Xem đáp án » 06/12/2019 17,433

Câu 6:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 4x2-3.2x2+1+m-3=0 có 4 nghiệm phân biệt.

Xem đáp án » 04/02/2021 13,466

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Vietjack official store