Bài tập Dao động điều hòa mức độ vận dụng cao có lời giải (P2)

Một vật dao động điều hòa trên đoạn thẳng MN dài 10cm với tần số 20Hz. Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương của quĩ đạo. Phương trình dao động của vật là

Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Gọi $v_{tb}$là tốc độ trung bình của chất điểm trong một chu kì, v là tốc độ tức thời của chất điểm. Trong một chu kì, khoảng thời gian mà v $\ge \frac{\mathrm{\pi }}{4}{v}_{tb}$ là

Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà (vật nặng có khối lượng 200g) . Khi vật cách vị trí cân bằng một đoạn 4 cm thì vận tốc của vật bằng không và lúc này lò xo không bị biến dạng . Lấy g = 10 m/s² . Động năng của vật ngay khi cách vị trí cân bằng 2 cm là

Một vật dao động có gia tốc biến đổi theo thời gian: a = 8cos(20t –π/2) (m/s²). Phương trình dao động của vật là

Một lò xo có độ cứng k nằm ngang, một đầu gắn cố định một đầu gắn vật khối lượng m. Kích thích để vật dao động điều hòa với vận tốc cực đại bằng 3 m/s và gia tốc cực đại bằng 30π m/s². Thời điểm ban đầu t = 0 vật có vận tốc v = + 1,5m/s và thế năng đang tăng. Gia tốc của vật bằng 15π m/s² sau

Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng mang điện q = 20µC và lò xo có độ cứng k = 10 N/m. Khi vật nằm ngang trên mặt bàn nhẵn, cách điện, nằm ngang thì người ta bật một điện trường đều trong không gian bao quanh có hướng dọc theo trục lò xo. Sau đó con lắc dao động điều hòa trên một đoạn thẳng dài 4 cm. Độ lớn cường độ điện trường E là

Một con lắc lò xo thẳng đứng, vật nặng có khối lượng m = 250kg. Chọn trục tọa độ Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống dưới, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng. Vật được thả nhẹ từ vị trí lò xo dãn 6,5 cm. Vật dao động điều hòa với năng lượng 80mJ. Lấy gốc thời gian lúc thả vật và g = 10m/s². Phương trình dao động của vật là

Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k = 100N/m và vật có khối lượng m = 100g, dao động trên mặt phẳng ngang, hệ số ma sát giữa vật và mặt ngang là μ = 0,02. Kéo vật lệch khỏi vị trí cân bằng một đoạn 10cm rồi thả nhẹ cho vật dao động. Quãng đường vật đi được từ khi bắt đầu dao động đến khi dừng có giá trị gần bằng

Một con lắc lò xo đang dao động tắt dần. Độ giảm cơ năng sau một thời gian là 14%. Tính độ giảm biên độ trong thời gian đó.

Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số. Biết dao động thứ nhất có biên độ A₁ = 6 cm và trễ pha $\mathrm{\pi }/2$  so với dao động tổng hợp. Tại thời điểm dao động thứ hai có li độ bằng biên độ của dao động thứ nhất thì dao động tổng hợp có li độ 9 cm. Biên độ dao động tổng hợp bằng

Một chất điểm DĐĐH có phương trình $x = 6\cos \left(10\mathrm{\pi t} +\hspace{0.17em}\frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)$ . Tại thời điểm t₁ vật có ly độ $x_1$ = 3 cmvà đang chuyển động về VTCB, hỏi sau đó 0,05s vật đang ở vị trí nào:

Một chất điểm DĐĐH có phương trình x = Acos$\left(2\mathrm{\pi t} +\hspace{0.17em}\frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)$ . Tìm thời điểm chất điểm qua vị trí cân bằng lần thứ 2017:

Ở một thời điểm, li độ của một vật dao động điều hòa bằng 80% của biên độ dao động thì tỉ số của động năng và thế năng của vật là

Một vật dao động điều hòa với tần số 5 Hz và biên độ 8 cm. Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Phương trình dao động của là:

Con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa: x = 2cos20t (cm). Chiều dài tự nhiên của lò xo là $l_0 = 30 cm$, lấy g = 10m/s². Chiều dài nhỏ nhất và lớn nhất của lò xo trong quá trình dao động lần lượt là:

Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 12cm và chu kì T = 0,4s. Tốc độ trung bình lớn nhất của vật trong khoảng thời gian $∆t = {15}^{-1} s$ là

Một con lắc đơn gồm quả cầu tích điện dương , khối$100 \mu C$ lượng 100 g buộc vào sợi dây mảnh cách điện dài 1,5 m. Con lắc được treo trong điện trường đều 5000V/m, véc tơ cường độ điện trường thẳng đứng hướng xuống. Cho g = 9,8m/s². Chu kì dao động nhỏ của con lắc trong điện trường

Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Biết trong thời gian 20 s thì vật thực hiện được 50 dao động toàn phần và vận tốc cực đại bằng 20πcm/s. Nếu chọn gốc thời gian lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm thì phương trình dao động của vật là:

Vật nhỏ của con lắc lò xo dao động điều hoà với tần số 2,5 Hz, mốc thế năng tại vị trí vật cân bằng. Khi vật có li độ x = 1,2 cm thì tỉ số giữa động năng và cơ năng của vật là 0,96. Tốc độ trung bình của vật trong một chu kì dao động bằng:

Quả nặng có khối lượng 500g gắn vào lò xo có độ cứng 50 N/m. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, kích thích để quả nặng dao động điều hòa. Đồ thị biểu diễn li độ theo thời gian như hình vẽ. Phương trình dao động của vật là

Con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A=10 cm. Khi qua li độ x = 5 cm thì vật có động năng bằng 0,3J. Độ cứng của lò xo là:

Một con lắc đơn có dây treo dài 25cm, hòn bi có khối lượng 10g mang điện tích 10^-4C, con lắc dao động tại nơi có g = 10m/s². Treo con lắc giữa hai bản kim loại song song thẳng đứng cách nhau 20cm. Đặt hai bản dưới hiệu điện thế một chiều 80V. Chu kì dao động nhỏ của con lắc là

Một con lắc đơn có dây treo dài 25cm, hòn bi có khối lượng 10g mang điện tích 10^-4C, con lắc dao động tại nơi có g = 10m/s². Treo con lắc giữa hai bản kim loại song song thẳng đứng cách nhau 20cm. Đặt hai bản dưới hiệu điện thế một chiều 80V. Chu kì dao động nhỏ của con lắc là

Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương , cùng tần số có phương trình li độ là x = 3cos(πt - 5π/6) (cm). Biết dao động thứ nhất có phương trình li độ là x₁ = 5cos(πt+π/6) (cm). Dao động thứ hai có phương trình li độ là:

Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 8cos(4πt+π/2) cm, trong đó t đo bằng s. Khoảng thời gian trong một chu kì đầu tiên vân tốc và li độ đồng thời nhận giá trị dương là

Một vật có khối lượng 100 g dao động điều hòa, khi hợp lực tác dụng lên vật có độ lớn 0,8 N thì vật đạt tốc độ 0,6 m/s. Khi hợp lực tác dụng lên vật có độ lớn 0,5$\sqrt{2}$ N thì tốc độ của vật là 0,5$\sqrt{2}$ m/s. Cơ năng của vật là

Một vật nhỏ có chuyển động là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động này có phương trình là:  x = Acos$\left(\omega t\right)$ và x = Acos$\left(\omega t +\hspace{0.17em}\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$ . Gọi E là cơ năng của vật. Khối lượng của vật bằng

Một con lắc đơn có chiều dài dây treo $l_1$ dao động với biên đô ̣góc nhỏ và chu kì dao đông̣ là $T_1$ = 2 s. Con lắc đơn có chiều dài $l_2$ có chu kì dao động cũng tại nơi đó là $T_2 = 1,6 s$. Chu ki _̀của con lắc có chiều dài l = l₁ + l₂ xấp xỉ là:

Một vật nhỏ khối lượng 100 g, dao động điều hòa với biên độ 4 cm và tần số 5Hz. Lấy ${\mathrm{\pi }}^2 = 10$. Lực kéo về tác dụng lên vật nhỏ có độ lớn cực đại là:

Con lắc có chu kỳ 2s, khi qua vị trí cân bằng, dây treo vướng vào 1 cây đinh đặt cách điểm treo 1 đoạn bằng 5/9 chiều dài con lắc. Chu kỳ dao động mới của con lắc là:

Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k và vật nhỏ có khối lượng 250 g, dao động điều hòa dọc theo trục Ox nằm ngang (vị trí cân bằng ở O). Ở li độ -2cm, vật nhỏ có gia tốc 8 m/s². Giá trị của k là:

Một vật dao động theo phương trình x = 20cos$\left(\frac{5\mathrm{\pi t}}{3} - \frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)$. Kể từ lúc t = 0 đến lúc vật qua li độ -10 cm theo chiều âm lần thứ 2017 thì lực hồi phục sinh công âm trong khoảng thời gian:

Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(10πt) cm. Khoảng thời gian mà vật đi từ vị trí có li độ x = 5cm từ lần thứ 2015 đến lần thứ 2016 là:

Vật nhỏ của một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang, mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Khi gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại thì tỉ số giữa động năng và thế năng của vật là:

Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có các phương trình là x₁ = 4cos(10t + π/4) cm; x₂ = 3cos(10t + 3π/4) cm. Gia tốc cực đại của vật trong quá trình dao động là