Bài tập Dao động điều hòa mức độ vận dụng cao có lời giải (P4)

Một con lắc lò xo nằm ngang dao động theo phương trình x=5cos(2πt-π/3)(cm) ( x tính bằng cm; t tính bằng s). Kể từ t=0, lực đàn hồi đổi chiều lần đầu tại thời điểm

Con lắc lò đặt nằm ngang, gồm vật nặng có khối lượng m và một lò xo nhẹ có độ cứng 100(N/m)dao động điều hòa. Trong quá trình dao động chiều dài của lò xo biến thiên từ 22 (cm) đến 30 (cm). Khi vật cách vị trí biên 3 (cm) thì động năng của vật là.

Một con lắc lò xo gồm quả cầu nhỏ khối lượng 500g và lò xo có độ cứng 50N/m. Cho con lắc dao động điều hòa trên phương nằm ngang. Tại thời điểm vận tốc của quả cầu là 0,1 m/s thì gia tốc của nó là $\sqrt{3}$ m/s². Cơ năng của con lắc là.

Một con lắc đơn có chiều dài dây treo l₁ dao động với biên độ góc nhỏ và chu kì dao động T₁ = 0,6s. Con lắc đơn có chiều dài l₂có chu kì dao động cũng tại nơi đó T₂ = 0,8 s. Chu kì của con lắc có chiều dài l = l₁ + l₂ là

Một con lắc đơn gồm vật có khối lượng m, dây treo có chiều dài l = 2m, lấy g = π². Con lắc dao động điều hòa dưới tác dụng của ngoại lực có biểu thức F = F₀cos(ωt + π/2)( N). Nếu chu kỳ T của ngoại lực tăng từ 1s lên 3s thì biên độ dao động của vật sẽ:

Hai con lắc lò xo giống hệt nhau đặt trên cùng mặt phẳng nằm ngang. Con lắc thứ nhất và con lắc thứ hai cùng pha với biên độ lần lượt là 3A và A.Chọn mốc thế năng của mỗi con lắc tại vị trí cân bằng của nó. Khi động năng của con lắc thứ nhất là 0,72J thì thế năng của con lắc thứ hai là 0,24J. Khi thế năng của con lắc thứ nhất là 0,09J thì động năng của con lắc thứ hai là

Một con lắc lò xo có độ cứng 40 N/m và khối lượng vật M là 75 g đang nằm yên trên mặt phẳng ngang, nhẵn. Một vật nhỏ m có khối lượng 25 g chuyển động theo phương trùng với trục lò xo với tốc độ 3,2 m/s đến va chạm và dính chặt vào M. Sau va chạm, hai vật dao động điều hòa với biên độ bằng

Cho 3 vật dao động điều hòa lần lượt có biên độ A₁= 5cm, A₂= 10 cm, A₃= $5\sqrt{2}$ cm và tần số f_1, f_2, f₃. Biết rằng tại mọi thời điểm, li độ và vận tốc của các vật liên hệ bằng biểu thức $\frac{x_1}{v_1} +\hspace{0.17em}\frac{x_2}{v_2} = \frac{x_3}{v_3}$ . Tại thời điểm t, các vật cách VTCB của chúng những đoạn lần lượt là 4 cm, 8cm và x₀. Giá trị của x₀ gần giá trị nào nhất sau đây

Một chất điểm dao động có phương trình $x = A\cos \left(\mathrm{\pi t}+\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)$  cm. Tìm biên độ để chất điểm đi quãng đường 30cm trong thời gian 2/3(s) kể từ thời điểm ban đầu:

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng được kích thích cho dao động điều hòa. Thời gian quả cầu đi từ vị trí cao nhất đến vị trí thấp nhất là 0,15s và tỉ số giữa độ lớn của lực đàn hồi lò xo và trọng lượng quả cầu gắn ở đầu con lắc khi nó ở vị trí thấp nhất là 1,8. Lấy g=π² m/s². Biên độ dao động của con lắc là:

Một vật dao động điều hòa trên trục Ox, giới hạn bởi một đoạn thẳng có độ dài 20 cm, tần số 0,5Hz. Gia tốc của chuyển động tại thời điểm t = 1s là a$= \frac{1}{\sqrt{2}}$  (m/s²). Lấy π² = 10, phương trình dao động của vật là

Lần lượt treo hai vật m₁ và m₂ vào một con lắc lò xo có độ cứng k = 40 N/m và kích thích dao động điều hòa. Trong cùng một khoảng thời gian nhất định m₁ thực hiện 20 dao động và m₂ thực hiện 10 dao động. Nếu cùng treo cả hai vật vào lò xo thì chu kỳ dao động của hệ là π/2s. Khối lượng m₁ m₂ lần lượt là

Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương trình: x₁ = 2cos(4t + φ₁) (cm); x₂ = 2cos(4t + φ₂) (cm) với 0 ≤ φ₂ - φ₁ ≤ π. Biết phương trình dao động tổng hợp: x = 2cos(4t + π/6) (cm). Hãy xác định φ₁?

Hai chất điểm A và B dao động trên hai truc̣ của hệ tọa độ Oxy( O là vị trí cân bằng của 2 vật) với phương trình lần lượt là: x=4cos(10πt+π/6)cm và y=4cos(10πt+φ)cm. Biết –π/2 <φ<π/2. Để khoảng cách AB không đổi thì giá trị của φ bằng

Tiến hành thí nghiệm đo chu kì dao động của con lắc đơn: Treo một con lắc đơn có độ dài dây cỡ 75 cm và quả nặng cỡ 50g. Cho con l ắc dao động với góc lệch ban đầu cỡ 5, dùng đồng hồ đo thời gian dao động củ a con lắc trong 20 chu kì liên tiếp, thu được bảng số liệu sau:

Kết quả đo chu kì T được viết đúng là

Tại một phòng thí nghiệm học sinh A sử dụng con lắc đơn để đo gia tốc rơi tự do bằng phép đo gián tiếp. Cách viết kết quả đo chu kì và chi ều dài của con lắc đơn là T = 1,819 ± 0,002(s) và l = 0,800 ± 0,001(m). Cách viết kết quả đo nào sau đây là đúng?

Một học sinh làm thí nghiệm đo chu kì dao động của con lắc đơn. Dùng đồng hồ bấm giây đo 5 lần thời gian 10 dao động toàn phần lần lượt là 16,45s; 16,10s; 16,86s; 16,25s; 16,50s. Bỏ qua sai số dụng cụ. Kết quả chu kì dao động là:

Tại mộ t buổi thực hành ở phòng thí nghi ệm bộ môn Vật lý Trường THPT Yên Dũng 1. Một học sinh lớp 12A1, dùng đồng hồ bấm giây để đo chu kỳ dao động điều hòa T của một con lắc đơn bằng cách đo thời gian mỗi dao động. Ba lần đo cho kết quả thời gian của mỗi dao động lần lượt là 2,01s; 2,12s; 1,99s. Thang chia nhỏ nhất của đồng hồ là 0,01s. K ết quả của phép đo chu kỳ được biểu diễn bằng

Trong bài th ực hành đo gia tốc trọng trường của Trái Đất tại phòng thí nghiệm, một học sinh đo được chiều dài c ủa con l ắc đơn l = 800 ± 1 (mm) thì chu k ỳ dao động là T = 1,78 ± 0,02 (s). Lấ y π = 3,14. Gia tốc trọng trường của Trái Đất tại phòng thí nghi ệm đó là

Đại lượng U được đo gián tiếp thông qua 3 đại lượng X, Y, Z cho bởi hệ thức: $U\hspace{0.17em}= \frac{XY}{Z}$. Các phép đo X, Y, Z lần lượt có giá trị trung bình là X tb , Ytb , Ztb và sai số tuyệt đối $∆X, ∆Y, ∆Z$. Sai số tương đối của pháp đo U là:

Tiến hành thí nghiệm do gia tốc trọng trường bằng con lắc đơn, một học sinh đo được chiều dài con lắc là 119 ±
 1 (m/s). Chu kì dao động nhỏ của nó là 2,20 ± 0,01 (s). Lấy ${\mathrm{\pi }}^2= 9,78$ và bỏ qua sai số của số π.. Gia tốc trọng trường do học sinh đo được tại nơi làm thí nghiệm là

Tiến hành thí nghiệm đo gia tốc trọng trường bằng con lắc đơn, một học sinh đo được chi ều dài con lắc là 99 ± 1 (cm), chu kì dao động nhỏ của nó là 2,00 ± 0,01 (s). Lấy ${\mathrm{\pi }}^2 = 9,78$ và bỏ qua sai số của số π. Gia tốc trọng trường do học sinh đo được tại nơi làm thí nghiệm là

Tiến hành thí nghiệm đo gia tốc trọng trường bằng con lắc đơn, một học sinh đo được chiều dài con lắc đơn là 99 ± 1 (cm), chu kì dao động nhỏ của nó là 2,00 ± 0,02 (s). Lấy ${\mathrm{\pi }}^2 = 9,78$ và bỏ qua sai số của số π. Gia tốc trọng trường do học sinh đo được tại nơi làm thí nghiệm là

Tiến hành thí nghiệm đo gia tốc trọng trường bằng con lắc đơn, một học sinh đo được chiều dài con lắc đơn là 119 ± 1 (cm), chu kì dao động nhỏ của nó là 2,20 ± 0,02 (s). Lấ y ${\mathrm{\pi }}^2 = 9,78$ và bỏ qua sai số của số π. Gia tốc trọng trường do học sinh đo được tại nơi làm thí nghiệm là

Một học sinh dùng đùng đồng hồ bấm giây có độ chia nhỏ nhất là 0,01s và thước milimet có độ chia là 1mm để thực hành xác định gia tốc trọng trường tại điểm ở gần mặt đất. Sau ba lần thả vật ở ở độ cao h bất kỳ, kết quả thí nghiệm thu được như sau: h₁= 200cm; h₂= 250cm; h₃= 300cm; t 1= 0,64s; t2= 0,72s; t3=0,78s. Bỏ qua sứ c cản không khí, cách viết đúng giá trị gia tốc tr ọng trường là:

Một học sinh dùng đồng hồ bấm giây để đo chu kỳ dao động điều hòa T của một vật bằng cách đo thời gian mỗi dao động. Ba l ần đo cho kết quả thời gian của mỗi dao động lần lượt là 2,00s; 2,05s; 2,00s; 2,05s; 2,05s. Thang chia nh ỏ nhất của đồng hồ là 0,01s. Lấ y sai số dụng cụ bằng thang chia nhỏ nhất của đồng hồ. Kết quả của phép đo chu kỳ được biểu di ễn bằng

Để đo gia tốc trọng trường trung bình tại một vị trí (không yêu cầu xác định sai số), người ta dùng bộ dụng cụ gồm con lắc đơn; giá treo; thước đo chiều dài; đồng hồ bấm giây. Người ta phải thực hiện các bước:

a) Treo con lắc lên giá tại nơi cần xác định gia tốc trọng trường

b) Dùng đồng hồ b ấm dây để đo thời gian của một dao động toàn phần để tính được chu k ỳ T, lặp lại phép đo 5 lần

c) Kích thích cho v ật dao động nhỏ

d) Dùng thước đo 5 lần chiều dài l của dây treo từ điểm treo tới tâm vật

e) Sử dụng công thức $\overline{g} = 4{\mathrm{\pi }}^2\frac{\overline{\mathrm{l}}}{{\overline{\mathrm{T}}}^2}$ để tính gia tốc trọng trường trung bình tại một vị trí đó

f) Tính giá trị trung bình $\overline{l} và \overline{T}$

Sắp xếp theo thứ tự đúng các bước trên

Một học sinh tiến hành thí nghiệm đo chu kỳ dao động nhỏ của một con lắc đơn bằng đồng hồ bấm giây. Bỏ qua sai số do dụng cụ đo. Kết quả đo khoảng thời gian t của 10 dao động toàn ph ần liên tiếp như bảng dưới

Kết quả chu k ỳ dao động T của con lắc đơn là

Học sinh thực hành đo chu ki dao đô ̣ng cua con lăc đơn băng đông hồ bấm giây bằng cách đo thời gian thưc hiê ̣n mô ̣t dao đô ̣ng toan phân . Kêt qua 5 lân đo như sau :

Cho biết thang chia nhỏ nhất của đồng hồ là 0,02s. Kết quả của phép đo chu kì T của con lắc :

Trong bài thực hành đo gia tốc trọng trường của Trái Đất tại một phòng thí nghiệm, một học sinh đo được chiều dài c ủa con lắc đơn ℓ= (800±1) mm thì chu kì dao động là T = (1,8±0,02) s. Bỏ qua sai số của π, lấ y π = 3,14. Sai số của phép đo trên gần với giá trị nào nhất trong các giá trị sau

Bố trí một bộ thí nghiệm dùng con lắc đơn để xác định gia tốc trọng trường. Các số liệu đo được như sau:

Số $\mathrm{\pi }$được lấ y trong máy tính và coi là chính xác. Biểu thức gia tố c trọng trường là:

Một học sinh dùng cân và đồng hồ đếm giây để đo độ cứng của lò xo. Dùng cân để cân vật nặng khối lượng m = 100g ± 2%. G ắn v ật vào lò xo và kích thích cho con l ắc dao động rồi dùng đồng hồ đếm giây đo thời gian củ a một dao động cho kết qu ả T = 2s ± 2%. Bỏ qua sai số của π (coi như b ằng 0). Sai số tương đối của phép đo là:

Tại một phòng thí nghiệm, học sinh A sử dụng con lắc đơn để đo gia tốc rơi tự do g bằng phép đo gián tiếp. Kết quả đo chu kì và chiều dài của con lắc đơn là T = 1,919 ±0,0001 (s) và l = 0,9 ±0,002 (m) . Bỏ qua sai số của số pi. Cách viết kết quả đo nào sau đây là đúng?

Tiến hành thí nghiệm đo gia tốc trọng trường b ằng con lắc đơn, một học sinh đo được chi ều dài con lắc là 60 ± 1 cm, chu kì dao động nhỏ của nó là 1,56 ± 0,01 s. Lấy π = 9,87 và bỏ qua sai số của số π. Gia tốc trọng trường do h ọc sinh đo được tại nơi làm thí nghiệm là