Bài tập Dao động điều hòa mức độ vận dụng cao có lời giải (P5)

Vật DĐĐH với phương trình x = 8cos²5πt(cm). Biên độ, chu kì dao động của vật là:

Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox nằm ngang với động năng cực đại W₀, lực kéo về có độ lớn cực địa F₀. Vào thời điểm lực kéo về có độ lớn bằng một nửa F₀ thì động năng của vật bằng

Cho ba con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương nằm ngang. Biết ba lò xo giống hệt nhau và vật nặng có khối lượng tương ứng m₁, m₂, m ₃. Lần lượt kéo ba vật sao cho ba lò xo giãn cùng một đoạn A như nhau rồi thả nhẹ cho ba vật dao động điều hòa. Khi đi qua vị trí cân bằng vận tốc của hai vật m₁,

m₂ có độ lớn lần lượt là v₁ = 20 cm/s, v₂ = 10 cm/s. Biết m₃ = 9m₁ + 4m₂, độ lớn vận tốc cực đại của vật m₃ bằng

Hai chất điểm P, Q cùng xuất phát từ gốc và bắt đầu dao động điều hòa cùng theo trục Ox với cùng biên độ nhưng chu kì lần lượt là 3 s và 6 s. Tỉ số độ lớn vận tốc của P và Q khi chúng gặp nhau là bao nhiêu?

Một chất điểm có khối lượng m = 300g đồng thời thực hiện hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Ở thời điểm t bất kì li độ của hai dao động thành phần luôn thõa mãn $16{x_1}^2 +\hspace{0.17em}9{x_2}^2 = 25$ (x₁, x₂ tính bằng cm). Biết lực phục hồi cực đại tác dụng lên chất điểm trong quá trình dao động là

Xét dao động điều hòa với A = 2 cm và tần số f. Khoảng thời gian ngắn nhất để vận tốc của vật thay đổi từ 2π cm/s đến $-2\mathrm{\pi }\sqrt{3}$ cm/s là T/4. Tìm f.

Một vật nhỏ có khối lượng là 100 g tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số với phương trình x₁ = 6cos(10t + π/6) cm, x₂ = A₂cos(10t + 2π/3) cm. Cơ năng của vật nhỏ là 0,05 J. Biên độ A₂ bằng

Một chất điểm dao động điều hòa  có phương trình x = 10cos$(2\mathrm{\pi t} + \mathrm{\pi }/2)$. Khoảng thời

gian kể từ thời điểm ban đầu, chất điểm đi theo chiều dương qua vị trí có động năng bằng thế năng lần thứ 2017 là

Một sợi dây mảnh, nhẹ, không dãn, chiều dài 1 m được cắt làm hai phần làm hai con lắc đơn, dao động điều hòa cùng biên độ góc α_m tại một nơi trên mặt đất. Ban đầu cả hai con lắc cùng qua vị trí cân bằng. Khi con lắc thứ nhất lên đến vị trí cao nhất đầu tiên thì con lắc thứ hai lệch góc $\frac{{\alpha }_m\sqrt{3}}{2}$ so với phương thẳng đứng lần đầu tiên. Chiếu dài dây của con lắc thứ nhất gần với giá trị nào dưới đây

Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số. Nếu

hai dao động thành phần lệch pha nhau $\frac{\mathrm{\pi }}{2}$ thì biên độ dao động tổng hợp là 20 cm. Nếu hai dao động thành phần ngược pha thì biên độ dao động tổng hợp là 15,6 cm. Biết biên độ của dao động thành phần thứ nhất lớn hơn so với biên độ của dao động thành phần thứ 2. Hỏi nếu hai dao động thành phần trên cùng pha với nhau thì biên độ dao động tổng hợp có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?

Hai điểm sáng M và N dao động điều hòa cùng biên độ trên trục Ox, tại thời điểm ban đầu hai chất điểm cùng đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Chu kỳ dao động của M gấp 5 lần chu kỳ dao động của N. Khi hai chất điểm ngang nhau lần thứ nhất thì M đã đi được 10 cm. Quãng đường đi được của N trong khoảng thời gian đó bằng

Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ khối lượng m. Con lắc

dao động điều hòa với biên độ 10 cm, chu kỳ T. Biết ở thời điểm t vật ở vị trí M, ở thời điểm t + $\frac{2T}{3}$ vật lại ở vị trí M nhưng đi theo chiều ngược lại. Động năng của vật khi nó ở M là

Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox, với gia tốc cực đại là 320 cm/s². Khichất

điểm đi qua vị trí gia tốc có độ lớn 160 cm/s² thì tốc độ của nó là 40$\sqrt{3}$ cm/s. Biên độ dao động của chất điểm là

Một con lắc đơn dao động điều hòa. Dây treo có độ dài không đổi. Nếu đặt con lắc tại nơi có gia tốc rơi tự do là g₀ thì chu kỳ dao động là 1s. Nếu đặt con lắc tại nơi có gia tốc rơi tự do là g thì chu kỳ dao động là

Một con lắc đơn dao động điều hòa, mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Khi lực căng dây treo có độ lớn bằng trọng lực tác dụng lên vật nhỏ thì

Một con lắc lò xo dao động tắt dần. Sau mỗi chu kì dao động, cơ năng của con lắc giảm 5 mJ. Để con lắc dao động duy trì thì phải bổ sung năng lượng cho con lắc sau mỗi chu kì dao động là

Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Độ cứng của lò xo là 16,2 N/m, mốc thế năng ở vị trí cân bằng, vật nhỏ của con lắc có động năng cực đại là 5 J. Ở thời điểm vật nhỏ có động năng bằng thế năng thì lực kéo về tác dụng lên nó có độ lớn bằng

Một vật nhỏ tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng tần số góc bằng 10 rad/s, có phương trình li độ x₁ và x₂ thỏa mãn $28,8{x_1}^2 +\hspace{0.17em}5{x_2}^2 = 720$ ( với x₁ và x₂ được tính bằng cm). Lúc li độ của dao động thứ nhất là 3cm và li độ của vật thứ hai đang dương thì tốc độ của vật bằng

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ . Tại vị trí cân bằng lò xo giãn 4 cm. Ban đầu giữ vật ở vị dao động ở vị trí lò xô giãn 6 cm. Bỏ qua mọi lực cản, lấy g = 10 m/s²  Bỏ qua mọi lực cản, tốc độ dao động cực đại của vật là

Tổng năng lượng của một vật dao động điều hòa E = 3.10^-5J. Lực cực đại tác dụng lên vật bằng 1,5.10^-3N. Chu kỳ dao động T = 2s và thời điểm ban đầu vật có li độ A/2 và chuyển động về VTCB. Phương trình dao động của vật là

Hai chất điểm A và B dao động trên hai trục của hệ tọa độ Oxy (O là vị trí cân bằng của 2 vật) với phương trình lần lượt là x = 4cos(10πt + π/6) cm và x = 4cos(10πt + π/3) cm. Khoảng cách lớn nhất giữa A và B là

Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì và biên độ lần lượt là 0,4 s và 8 cm. Lấy gia tốc rơi tự do g = 10 m/s²; π² = 10. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí mà lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là

Hai chất điểm A và B dao động điều hòa với cùng biên độ. Thời điểm ban đầu t = 0 hai chất điểm đều đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Biết chu kỳ dao động của chất điểm A và B lần lượt là T và 0,5T. Tại thời điểm t = T/12 tỉ số giữa tốc độ của chất điểm A và tốc độ của chất điểm B là

Một vật dao động điều hoà trên trục Ox với biên độ 6 cm, chu kì bằng ls. Tại thời điểm ban đầu vật có li độ -3 cm đang đi về vị trí cân bằng. Kể từ thời điểm ban đầu đến lúc mà giá trị đại số của gia tốc của vật đạt cực tiểu lần thứ 3 thì tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian đó là

Một con lắc đơn có chu kỳ dao động điều hòa là T. Khi giảm chiều dài con lắc 10 cm thì chu kỳ dao động của con lắc biến thiên 0,1 s. Chu kỳ dao động T ban đầu của con lắc là