Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 7

Cặp tỉ số nào sau đây lập thành một tỉ lệ thức?

Nếu \(y = \frac{{ - 22}}{x}\) thì ta nói:

Cho hình lập phương cạnh bằng \(a\). Biểu thức biểu thị diện tích tất cả các mặt của hình lập phương là

Một hộp đựng 15 viên bi, trong đó có 6 viên màu đen và 9 viên đỏ có cùng kích thước và khối lượng. Bạn Hà lấy ngẫu nhiên một viên bi từ trong hộp. Hỏi khả năng Hà lấy được viên bi màu nào lớn hơn?

Khẳng định nào sau đây đúng?

Nếu trực tâm \(H\) của \[\Delta MNP\] nằm bên ngoài tam giác thì \[\Delta MNP\] là

Hình lập phương không có đặc điểm nào sau đây?

Thể tích của một hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông bằng \(150\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\). Chiều cao của hình hộp chữ nhật bằng \(15\,\,{\rm{cm}}\). Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật là

(1,0 điểm) Tìm \(x\), biết:

(a) \(\frac{{2x - 3}}{4} = \frac{{x + 1}}{7}\);

(b) \((1 - 2x)(3x + 1) + 3x(2x - 1) = 9\).

(2,0 điểm) Cho các đa thức: \(A\left( x \right) = 2{x^4} + 3{x^2} - x + 3 - {x^2} - {x^4} - 6{x^3}\);

\(B\left( x \right) = 10{x^3} + 3 - {x^4} - 4{x^3} + 4x - 2{x^2}\).

(a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.

(b) Xác định bậc và hệ số cao nhất của đa thức \(B\left( x \right)\).

(c) Tìm đa thức \(M\left( x \right)\) sao cho \(A\left( x \right) = M\left( x \right) - B\left( x \right)\). Tìm nghiệm của đa thức \(M\left( x \right)\).

(1,0 điểm) Một cuốn sách gồm \(555\) trang được giao cho ba người đánh máy. Để đánh máy một trang, người thứ nhất cần 5 phút, người thứ hai cần 4 phút và người thứ ba cần 6 phút. Hỏi mỗi người đánh máy được bao nhiêu trang? Biết rằng cả ba người cùng làm từ lúc đầu cho đến khi xong.

(1,0 điểm) Có hai chiếc hộp, hộp \(A\) đựng 5 quả bóng ghi các số \(1;\,3;5;7;9\); hộp \(B\) đựng 5 quả bóng ghi các số \(2;4;6;8;10\). Lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ mỗi hộp. Xét các biến cố sau:

\(M\): “Tổng các số ghi trên hai quả bóng lớn hơn 2”.

\(N\): “Tích các số ghi trên hai quả bóng bằng 30”.

\(P\): “Chênh lệch giữa hai số ghi trên hai quả bóng bằng 10”.

(a) Trong các biến cố trên, hãy chỉ ra biến cố nào là biến cố chắc chắn, biến cố nào là biến cố không thể.

(b) Lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp \(A\). Tính xác suất của biến cố \(Q\): “Số ghi trên quả bóng là số nguyên tố”.

(2,5 điểm) Cho tam giác nhọn \(ABC\) \(\left( {AB < AC} \right)\) có đường cao \(AH\).

(a) Chứng minh \(\widehat {BAH} < \widehat {HAC}\).

(b) Trên đoạn thẳng \(HC\) lấy điểm \(D\) sao cho \(HD = HB\). Chứng minh tam giác \(ABD\) là tam giác cân.

(c) Từ \(D\) kẻ \(DE \bot AC\), từ \(C\) kẻ \(CF \bot AD\). Chứng minh ba đường thẳng \(AH,DE,CF\) đồng quy.

(0,5 điểm) Tìm \(a,b\) để đa thức \(A\left( x \right) = {x^4} - 9{x^3} + 21{x^2} + ax + b\) chia hết cho đa thức \(B\left( x \right) = {x^2} - x - 2\).