Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 4

Cho \[\frac{x}{3} = \frac{y}{8}\]. Với điều kiện các tỉ số có nghĩa, kết luận nào sau đây sai?

Cho hai đại lượng \[x\] và \(y\) liên hệ với nhau bởi công thức \(y = \frac{{ - 1}}{{5x}}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Biểu thức nào sau đây là biểu thức số?

Biến cố nào sau đây là biến cố ngẫu nhiên?

Tung hai đồng xu và ghi lại kết quả. Biến cố nào sau đây là biến cố không thể?

Trong một trò chơi hay thí nghiệm, nếu có \(a\) biến cố có khả năng xảy ra như nhau và luôn xảy ra duy nhất một biến cố trong \(a\) biến cố này thì xác suất của mỗi biến cố đó đều bằng:

Một bình thủy tinh chứa 2 ngôi sao màu xanh, 3 ngôi sao màu vàng và 4 ngôi sao màu đỏ, các ngôi sao có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ngẫu nhiên một ngôi sao từ bình. Xác suất để lấy được một ngôi sao màu xanh là

Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat A \ge 90^\circ \). Khi đó cạnh nào sau đây là cạnh dài nhất?

Cho \(\Delta GHK\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Nếu điểm \(M\) nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng \(PQ\) thì:

Số đường chéo của hình lập phương là

Một chiếc thùng carton dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài \(39\,\,{\rm{cm}}\), chiều rộng \[24\,\,{\rm{cm}}\], chiều cao \[15\,\,{\rm{cm}}\]. Coi như các mép thùng không đáng kể, khi đó diện tích bìa carton dùng để làm thùng carton là

(1,0 điểm)

(a) Tìm \[x\], biết: \(\frac{{3 - 4x}}{{ - 3}} = \frac{{x - 2}}{5}\);

(b) Thực hiện phép nhân: \(\left( {\frac{1}{2}{x^2} - x} \right)2x\left( {{x^3} + 4} \right)\).

(2,0 điểm) Cho hai đa thức \(A\left( x \right) = \frac{1}{4}{x^3} + \frac{{11}}{3}{x^2} - 6x - \frac{2}{3}{x^2} + \frac{7}{4}{x^3} + 2x + 3\);

\(B\left( x \right) = 2{x^3} + 2{x^2} - 3x + 9\).

(a) Thu gọn và sắp xếp đa thức \(A\left( x \right)\) theo lũy thừa giảm dần của biến.

(b) Xác định bậc của đa thức \(A\left( x \right)\) và tính \(A\left( { - 1} \right)\).

(c) Tính \(C\left( x \right) = A\left( x \right) - B\left( x \right)\). Tìm nghiệm của đa thức \(C\left( x \right)\).

(1,0 điểm) Ba chi nhánh của một công ty cần bán được tất cả \[121\] nồi cơm điện trong cùng một thời gian. Trung bình để bán được một nồi cơm điện, chi nhánh thứ nhất cần \(1\) ngày, chi nhánh thứ hai cần \(2\) ngày, chi nhánh thứ ba cần \(3\) ngày. Tính số nồi cơm điện mỗi chi nhánh bán được.

(2,5 điểm) Cho \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) (\(\widehat A < 90^\circ \)). Kẻ \(BD \bot AC\) tại \(D\) và \(CE \bot AB\) tại \(E\).

(a) Chứng minh \(\Delta ABD = \Delta ACE\), từ đó suy ra \(\widehat {ABD} = \widehat {ACE}\).

(b) Gọi \(H\) là giao điểm của \(BD\) và \(CE\). Chứng minh \(\Delta BHC\) là tam giác cân. So sánh \(HB\) và \(HD\);

(c) Trên tia đối của tia \(EH\), lấy điểm \(P\) sao cho \(PH < HC\). Trên tia đối của tia \(DH\), lấy điểm \(Q\) sao cho \(QH = HP\). Chứng minh các đường thẳng \(BP\), \(AH\), \(CQ\) đồng quy.

(0,5 điểm) Cho đa thức \(P\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\) có \(x = - 2\) là một nghiệm.

Xác định \(a\), \(b\), \(c\) biết số \(a\) lớn hơn số \(c\) năm đơn vị và đa thức \(P\left( x \right)\) chia hết cho \(x - 2\).