Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 3

Cho \[\frac{x}{y} = \frac{a}{b}\]. Với điều kiện các tỉ số đều có nghĩa thì kết luận nào sau đây là sai?

Cho hai đại lượng \[x\] và \(y\) liên hệ với nhau bởi công thức \(y = \frac{2}{{3x}}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Biểu thức nào sau đây là biểu thức số?

Biến cố nào sau đây không phải là biến cố ngẫu nhiên?

Một chiếc hộp đựng 8 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 8. Rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ và ghi lại số được ghi trên mặt thẻ. Biến cố nào sau đây là biến cố chắc chắn?

Một biến cố càng có ít khả năng xảy ra khi xác suất của biến cố đó

Một chiếc túi chứa 3 quả bóng đỏ, 2 quả bóng tím và 5 quả bóng vàng. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ trong chiếc túi đó. Xác suất để lấy được một quả bóng đỏ là

Cho \(\Delta DEF\) có \(\widehat E < \widehat D < \widehat F\). Kết luận nào sau đây đúng?

Cho ba điểm \(M\), \(N\), \(P\) thẳng hàng có điểm \(N\) nằm giữa hai điểm \(M\) và \(P\). Kẻ đường thẳng \(d \bot MP\) tại \(N\). Lấy điểm \(Q \in d\), với \(Q \ne N\). Kết luận nào sau đây đúng?

Điểm cách đều ba cạnh của một tam giác là

Khẳng định nào sau đây là sai?

Một ô tủ của tủ ô vuông treo tường dạng hình lập phương có cạnh 37 cm. Coi như các mép tủ không đáng kể, khi đó thể tích của một ô tủ là

(1,0 điểm) Tìm \[x\], biết:

(a) \(\frac{{2 - x}}{4} = \frac{{x - 3}}{{ - 5}}\);

(b) \(x\left( {2x - 5} \right) + \left( {4{x^3} - 6{x^2} - 6x} \right):\left( { - 2x} \right) = 19\).

(2,0 điểm) Cho đa thức \(A\left( x \right) = \frac{5}{6}{x^3} - \frac{{12}}{7}{x^2} + 5x + \frac{5}{7}{x^2} + \frac{1}{6}{x^3} - 3x + 9\).

(a) Thu gọn và sắp xếp đa thức \(A\left( x \right)\) theo lũy thừa giảm dần của biến.

(b) Xác định hệ số tự do của đa thức \(A\left( x \right)\) và tính \(A\left( 2 \right)\).

(c) Tìm đa thức \(C\left( x \right)\) sao cho \(A\left( x \right) + C\left( x \right) = B\left( x \right)\), biết \(B\left( x \right) = {x^3} - 2{x^2} + 9x - 3\). Tìm nghiệm của đa thức \(C\left( x \right)\).

(1,0 điểm) Hưởng ứng phong trào “Kế hoạch nhỏ” của trường, các chi đội \(7A\), \(7B\), \(7C\) đã thu gom được tất cả \(180\,\,{\rm{kg}}\) giấy vụn. Biết số kilôgam giấy vụn chi đội \(7A\), \(7B\), \(7C\) thu gom được lần lượt tỉ lệ thuận với \(6;5;4\). Tính số kilôgam giấy vụn mỗi chi đội thu gom được.

(2,5 điểm) Cho \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) (\(\widehat A < 90^\circ \) và \(AB < BC\)). Kẻ \(BD\) là tia phân giác của \(\widehat {ABC}\) (\(D \in AC\)). Trên cạnh \(BC\) lấy điểm \(E\) sao cho \(AB = BE\).

(a) Chứng minh \(\Delta ABD = \Delta EBD\), từ đó suy ra \(AD = DE\).

(b) So sánh \(AD\) và \(DC\).

(c) Trên tia đối của tia \(AB\), lấy điểm \(F\) sao cho \(AF = EC\). Gọi \(K\) là trung điểm của \(FC\). Chứng minh ba điểm \(B\), \(D\), \(K\) thẳng hàng và xác định trực tâm của \(\Delta DFC\) khi \(\widehat {BAC} = 90^\circ \).

(0,5 điểm) Tìm số \(m\) sao cho đa thức \(2{x^5} + {x^4} + 3{x^3} - 4{x^2} - 14x + m + 1\) chia hết cho đa thức \({x^2} - 2\).