Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 5

Từ tỉ lệ thức \(\frac{2}{{ - 5}} = \frac{{ - 10}}{{25}}\) không lập được tỉ lệ thức nào sau đây?

Cho hai đại lượng \[x\] và \(y\) liên hệ với nhau bởi công thức \(y = - 3x\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Biểu thức nào sau đây là biểu thức số?

Một chiếc hộp đựng 3 quả cầu xanh và 2 quả cầu trắng. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả cầu từ trong hộp. Biến cố nào sau đây là biến cố không thể?

Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Biến cố nào sau đây là biến cố chắc chắn?

Khả năng xảy ra của một biến cố được đo lường bởi một số nhận giá trị:

Một chiếc túi chứa 5 viên bi có cùng kích thước và khối lượng được đánh số từ 1 đến 5. Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ trong túi. Xác suất để lấy được viên bi đánh số 4 là

Cho tam giác \[MNP\]. Kết luận nào sau đây đúng?

Cho \(\Delta DEF\) có \(\widehat E < \widehat D < \widehat F\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Giao điểm của ba đường trung tuyến trong một tam giác được gọi là

Hình lập phương có số đỉnh là

Một bể cá dạng hình hộp chữ nhật có độ dài hai cạnh đáy lần lượt là \[50\,\,{\rm{cm}}\]và \(30\,\,{\rm{cm}}\), chiều cao là \(30\,\,{\rm{cm}}\). Bể cá đó có thể chứa được tối đa bao nhiêu nước?

(1,0 điểm)

(a) Tìm \[x\], biết: \(\frac{{ - 7}}{{3x}} = \frac{{ - 21}}{{18}}\);

(b) Thực hiện phép nhân: \(\left( {{x^2} - 8} \right)\left( {{x^3} + 2x + 4} \right)\).

(2,0 điểm) Cho đa thức \(A\left( x \right) = - \frac{5}{3}{x^2} + \frac{3}{4}{x^4} + 2x - \frac{7}{3}{x^2} - 2 + 4x + \frac{1}{4}{x^4}\).

(a) Thu gọn và sắp xếp đa thức \(A\left( x \right)\) theo lũy thừa giảm dần của biến.

(b) Tìm bậc và hệ số cao nhất của đa thức \(A\left( x \right)\);

(c) Tìm đa thức \(C\left( x \right)\) sao cho \(A\left( x \right) + C\left( x \right) = B\left( x \right)\), biết \(B\left( x \right) = {x^4} - 3{x^2} + 2x + 1\). Tìm nghiệm của đa thức \(C\left( x \right)\).

(1,0 điểm) Giả sử \[60\,\,l\] xăng nặng \(42\,\,{\rm{kg}}\). Hỏi cần dùng ít nhất bao nhiêu can \(5\,\,l\) chứa hết \(14\,\,{\rm{kg}}\) xăng?

(2,5 điểm) Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) (\(AB < AC\)). Tia phân giác của \(\widehat B\) cắt \(AC\) tại \(D\). Kẻ \(DE\) vuông góc với \(BC\) tại \(E\). Gọi \(M\) là giao điểm của \(AB\) và \(DE\).

(a) Chứng minh \(\Delta ABD = \Delta EBD\), từ đó suy ra \(BA = BE\).

(b) So sánh độ dài các cạnh của \(\Delta ADM\).

(c) Gọi \(K\) là trung điểm của \(MC\). Chứng minh ba điểm \(B\), \(D\), \(K\) thẳng hàng.

(0,5 điểm) Tìm số \(m\) sao cho đa thức \({x^5} - 2{x^4} + {x^3} - 12x + m\) chia hết cho đa thức \({x^2} + 4\).