Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 2

Từ tỉ lệ thức \[\frac{2}{{ - 7}} = \frac{{ - 4}}{{14}}\], ta không lập được tỉ lệ thức nào sau đây?

Cho hai đại lượng \[x\] và \(y\) liên hệ với nhau bởi công thức \(y = - \frac{1}{4}x\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Biểu thức nào sau đây là biểu thức số?

Biến cố nào sau đây là biến cố chắc chắn?

Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất rồi xem kết quả. Biến cố nào sau đây là biến cố không thể?

Khẳng định nào sau đây sai?

Một chiếc hộp đựng \[15\] lá thăm được đánh số từ \(1\) đến \[15\]. Rút ngẫu nhiên một lá thăm từ chiếc hộp và xem kết quả. Xác suất để lấy được lá thăm ghi số \(6\) là

Cho hình vẽ bên. Khoảng cách từ điểm \(M\) đến đường thẳng \(PQ\) là độ dài đoạn thẳng

Cho tam giác \(MNP\) nhọn có \(\widehat M < \widehat N\) và \(\widehat N = \widehat P\). Khẳng định nào dưới đây là sai?

Trọng tâm của một tam giác là

Khẳng định nào sau đây là sai?

Một bể bơi dạng hình hộp chữ nhật có kích thước đáy lần lượt là \(12,5\,\,m\) và \(7\,\,{\rm{m}}\), chiều cao là \(0,9\,\,m\). Bể bơi đó có thể chứa tối đa bao nhiêu \[{{\rm{m}}^3}\] nước?

(1,0 điểm) Tìm \[x\], biết:

(a) \(\frac{{2x + 1}}{6} = \frac{{3 - x}}{9}\);

(b) \(\left( {24{x^4} + 16{x^2}} \right):\left( { - 8{x^2}} \right) + 3x\left( {x - 6} \right) = - 26\).

(2,0 điểm) Cho đa thức \(A\left( x \right) = \frac{3}{4}{x^3} - 1 + \frac{3}{5}x + 4{x^2} + \frac{5}{4}{x^3} - \frac{8}{5}x + 4 + 7{x^2}\).

(a) Thu gọn và sắp xếp đa thức \(A\left( x \right)\) theo lũy thừa giảm dần của biến.

(b) Xác định bậc và hệ số cao nhất của đa thức \(A\left( x \right)\).

(c) Tìm đa thức \(C\left( x \right)\) sao cho \(B\left( x \right) - C\left( x \right) = A\left( x \right)\), biết \(B\left( x \right) = 2{x^3} + 12{x^2} - 3x + 3\). Tìm nghiệm của đa thức \(C\left( x \right)\).

(1,0 điểm) Hưởng ứng chương trình giúp đỡ các bạn học sinh vùng núi, ba lớp \(7A\), \(7B\), \(7C\) đã quyên góp được một số lượng quyển vở tỉ lệ với số học sinh của mỗi lớp. Biết rằng lớp \(7A\) có 32 học sinh, lớp \(7B\) có 35 học sinh, lớp \(7C\) có 36 học sinh và tổng số quyển vở lớp \(7A\) và \(7B\) quyên góp được nhiều hơn lớp \(7C\) là 62 quyển. Tính số quyển vở mỗi lớp quyên góp được.

(2,5 điểm) Cho \(\widehat {xOy}\) là góc nhọn. Trên tia \(Ox\) lấy điểm \(A\) (\(A \ne O\)). Trên tia \(Oy\) lấy điểm \(B\) sao cho \(OA = OB\). Từ \(A\) kẻ đường thẳng vuông góc với \(OA\), cắt \(Oy\) tại \(E\). Từ \(B\) kẻ đường thẳng vuông góc với \(OB\), cắt \(Ox\) tại \(F\).

(a) Chứng minh \(\Delta OAE = \Delta OBF\), từ đó suy ra \(OE = OF\).

(b) Gọi \(I\) là giao điểm của \(AE\) và \(BF\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(EF\). So sánh \(EM\) và \(\frac{{EI + IF}}{2}\).

(c) Chứng minh ba điểm \(O\), \(I\), \(M\) thẳng hàng.

(0,5 điểm) Cho đa thức \(P\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\) có \(x = \frac{1}{2}\) là một nghiệm.

Xác định \(a\), \(b\), \(c\) biết số \(a\) nhỏ hơn số \(c\) một đơn vị và đa thức \(P\left( x \right)\) chia hết cho \(x - 3\).