Đề thi Cuối kì 2 Toán 7 Phòng GD&ĐT Đa Tốn năm 2023-2024 có đáp án - Đề 2

Nếu \(\frac{3}{2} = \frac{c}{{\;d}}\) \(\left( {d \ne 0} \right)\) thì

Nếu \[y = \frac{{ - 3}}{x}\] thì ta nói đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ là

Đa thức \[7{x^{12}} - {x^5} + 6{x^6} + 10\] sắp xếp theo lũy thừa tăng dần của biến là

Phát biểu nào sau đây đúng về hình hộp chữ nhật?

Trong các đa thức sau, đa thức một biến là 

Tích của hai đơn thức \[5{x^2}\] và \[3x\] là

Nghiệm của đa thức \(P\left( x \right) = 15x - 3\) là

Gieo một con xúc xắc đồng chất được chế tạo cân đối. Số kết quả có thể xảy ra

Bộ ba số nào là độ dài ba cạnh của một tam giác?

“Khi gieo đồng xu thì được mặt sấp” là

\(\Delta ABC\;\) có \(\widehat A = 90^\circ ,\,\,\widehat B = 30^\circ \) thì quan hệ giữa ba cạnh AB, AC, BC là

Một nông trại nằm trên mảnh đất hình tam giác có ba cạnh tường rào tiếp giáp với ba con đường (hình bên). Hỏi phải đặt trạm quan sát ở đâu để nó cách đều ba cạnh tường rào?

(1,5 điểm) Thực hiện phép tính:

(a) \(2x\left( {{x^2} + 3x - 5} \right)\).

(b) \[\left( {4{x^4} + 2{x^6} + 12{x^8}} \right):\left( {2{x^2}} \right)\].

(c) \(\left( {x + 1} \right)\left( {2x + 1} \right) - 2{x^2}\).

( 1 điểm ) Trong đợt tham gia hội trại kỉ niệm ngày thành lập Đoàn do liên đội trường THCS Đa Tốn tổ chức, ba lớp 7D, 7E, 7G có tham gia làm gian hàng. Sau buổi bán hàng mỗi lớp đã lãi được một số tiền. Biết số tiền lãi của ba lớp 7D, 7E, 7G tỉ lệ với 5; 4 và 3 và số tiền lãi của lớp 7D nhiều hơn lớp 7G là 100 nghìn đồng. Hãy tính số tiền lãi mà ba lớp đã nhận được.

( 1,5 điểm ) Cho hai đa thức: \[A\left( x \right) = {x^4} + 3{x^2} - x - {x^4} + 4\] và \[B\left( x \right) = {x^2} + x - 3\].

(a) Thu gọn và cho biết bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của \[A\left( x \right)\].

(b) Tính \[B\left( 2 \right).\] Tính \[C\left( x \right) = A\left( x \right) + B\left( x \right)\].

(c) Tính \[D(x) = x \cdot B(x) - {x^2} + 3x - 1\]và tìm nghiệm của \[D\left( x \right).\]

(2,5 điểm) Cho \(\Delta OAB\)cân tại O, kẻ OM vuông góc với AB tại M.

(a) Chứng minh: \(\Delta OMA = \Delta OMB\) và OM là tia phân giác của \(\widehat {AOB}\).

(b) Từ M kẻ \(ME \bot OA\), (\(E \in OA,\;F \in OB\)). Chứng minh: \[AE = BF\].

(c) Trên tia đối của tia ME, lấy điểm H sao cho \(MF \bot OB\) là trung điểm HE. Chứng minh: \[BH\,{\rm{//}}\,OA.\]

(d) Tia OM cắt EF tại K, FH cắt AB tại I, EI cắt MF tại Q. Chứng minh: K, Q, H thẳng hàng.

(0,5 điểm): Tìm tất cả các số nguyên dương \(x,y,z\)thỏa mãn:

\(\frac{{2z - 4x}}{3} = \frac{{3x - 2y}}{4} = \frac{{4y - 3z}}{2}\)và \(200 < {y^2} + {z^2} < 450\).