Đề thi Cuối kì 1 Toán 8 trường THCS&THPT Ban Mai School (Hà Nội) năm 2024-2025 có đáp án

11 người thi tuần này 4.6 140 lượt thi 10 câu hỏi 90 phút

Câu 1/10

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THI SINH

A. Trắc nghiệm (1,0 điểm) – Điểm mỗi câu trả lời đúng là 0,25 điểm

Đường thẳng $y = - 3x + 2$ có hệ số góc là

A. $2$.

B. $3$.

C. $ - 3$.

D. $ - 2$.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Câu 2/10

Cho hàm số $y = \frac{1}{2}x + 3$. Giá trị $y$ cần điền vào ô trống $?$ trong bảng giá trị là

$x$

$0$

$ - 6$

$y = \frac{1}{2}x + 3$

$3$

$?$

A. \[0\].

B. \[6\].

C. \[4\].

D. \[ - 6\].

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Câu 3/10

Trong các hình vẽ sau, tứ giác nào là hình bình hành

A. $MNPQ$.

B. $EFGH$.

C. $ABCD$.

D. $KLGH$.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Câu 4/10

Cho tứ giác \[MNEF\] là hình vuông, đường chéo \[ME\] và \[NF\] cắt nhau tại \[I\], biết \[MI = 10\,cm\]. Độ dài đoạn thẳng \[FN\] bằng

A. $20\,{\rm{cm}}$.

B. $10\,{\rm{cm}}$.

C. $5\,{\rm{cm}}$.

D. $2,5\,{\rm{cm}}$.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Câu 5/10

B. Tự luận

Cho hai biểu thức $A = \frac{x}{{x + 3}}$ và $B = \frac{{3{x^2} + 9}}{{{x^2} - 9}} - \frac{{2x}}{{x - 3}}$ với $x \ne 3,\,\,\,x \ne - 3$.

a) Tính giá trị của biểu thức $A$ khi $x = 12$.

b) Rút gọn biểu thức $B$.

c) Tìm các giá trị nguyên của \[x\] để biểu thức $T = A - B$ nhận giá trị nguyên.

Xem đáp án

Lời giải

a) Với $x = 12$ thỏa mãn điều kiện ($x \ne 3,\,\,\,x \ne - 3$). Thay $x = 12$vào biểu thức A ta được: $A = \frac{{12}}{{12 + 3}} = \frac{{12}}{{15}} = \frac{4}{5}$.

Vậy khi $x = 12$thì $A = \frac{4}{5}$

b) Với $x \ne 3,\,\,\,x \ne - 3$, ta có:

\[B = \frac{{3{x^2} + 9}}{{{x^2} - 9}} - \frac{{2x}}{{x - 3}} = \frac{{3{x^2} + 9}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} - \frac{{2x}}{{x - 3}}\]

\[ = \frac{{3{x^2} + 9 - 2x\left( {x + 3} \right)}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} = \frac{{3{x^2} + 9 - 2{x^2} - 6x}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}\]

\[ = \frac{{{x^2} - 6x + 9}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} = \frac{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} = \frac{{x - 3}}{{x + 3}}\]

Vậy \[B = \frac{{x - 3}}{{x + 3}}\] với $x \ne 3,\,\,\,x \ne - 3$

c) Với $x \ne 3,\,\,\,x \ne - 3$, ta có $T = A - B = \frac{x}{{x + 3}} - \frac{{x - 3}}{{x + 3}} = \frac{3}{{x + 3}}$

Biểu thức $T$ nhận giá trị nguyên khi và chỉ khi $\frac{3}{{x + 3}}$ nguyên.

Khi đó $\frac{3}{{x + 3}}$ nguyên khi $3 \vdots x + 3$, suy ra $x + 3 \in \left\{ { \pm 1;\, \pm 3} \right\}$.

Suy ra, $x \in \left\{ {0; - 6; - 4; - 2} \right\}$ thỏa mãn điều kiện $x \ne 3,\,\,\,x \ne - 3$

Vậy $x \in \left\{ {0; - 6; - 4; - 2} \right\}$ thì T nhận giá trị nguyên.

Câu 6/10

Bạn Mai hiện có số tiền là $96\,000$ đồng, bạn định sử dụng số tiền này để mua một số vở (như nhau), mỗi quyển vở bạn mua có giá $5\,000$ đồng. Gọi $x$ là số quyển vở và $y$ là số tiền còn lại.

a) Lập hàm số của $y$ theo $x$.

b) Sau khi mua $3$ quyển vở thì số tiền bạn Mai còn lại là bao nhiêu?

c) Nếu bạn Mai mua $21$ quyển vở thì số tiền của Mai có đủ để trả không?

Xem đáp án

Lời giải

a) Hàm số của $y$ theo $x$ là$y = 96\,000 - 5\,000\,.\,x$.

b) Thay $x = 3$ vào $y = 96\,000 - 5\,000\,.\,x$, ta có $y = 96\,000 - 5\,000\,.\,3 = 81\,000$ (đồng).

c) Thay $x = 21$ vào $y = 96\,000 - 5\,000\,.\,x$, ta có$y = 96\,000 - 5\,000\,.\,21 = - 9000 < 0$.

Vậy sau khi mua $21$ quyển thì số tiền bạn Mai không có đủ để trả tiền.

Câu 7/10