Giải SBT Toán 12 CD Bài 2. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số có đáp án

Câu 1:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = bằng:

A. 2.

B. 4.

C. 0.

D. 1.

Câu 2:

Giá trị lớn nhất của hàm số y = trên nửa khoảng [−3; 2) bằng:

A. .

B. 7.

C. .

D. −7.

Câu 3:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 – 3x2 – 9x + 35 trên đoạn [−2; 0] bằng:

A. 40.

B. 8.

C. 33.

D. 35.

Câu 4:

Giá trị lớn nhất của hàm số y = trên đoạn [−1; 1] bằng:

A. 9.

B. 3.

C. 1.

D. 0.

Câu 5:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên đoạn [2; 3] bằng:

A. 0.

B. −2.

C. 1.

D. −5.

Câu 6:

Giá trị lớn nhất của hàm số y = trên đoạn [0; 3] bằng:

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu 7:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 1 + trên đoạn [1; 2] bằng:

A. 2.

B. .

C. .

D. −2.

Câu 8:

Giá trị lớn nhất của hàm số y = x + cosx trên đoạn bằng:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 9:

Giá trị lớn nhất của hàm số y = trên đoạn [0; 2] bằng:

A. e2.

B. e3.

C. e5.

D. e.

Câu 10:

y = (x2 – 2).e2x trên đoạn [−1; 2] bằng:

A. −e2.

B. −2e2.

C. 2e4.

D. 2e2.

Câu 11:

Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] bằng:

A. ln14.

B. ln12.

C. ln4.

D. ln10.

Câu 12:

Giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số y = lần lượt bằng:

A. m = 0, M = 2.

B. m = −2, M = 2.

C. m = −2, M = 0.

D. m = 0, M = 4.

Câu 13:

Biết giá trị lớn nhất của hàm số y = trên đoạn [1; e3] là M = , trong đó a, b là các số tự nhiên. Khi đó a2 222222+ 2b3 bằng:

A. 22.

B. 24.

C. 32.

D. 135.

Câu 14:

Cho hàm số y = x2. lnx.

a) y' = 2x. lnx.	Đ	S
b) y' = 0 khi x = 1.	Đ	S
c) .	Đ	S
d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng .	Đ	S

Câu 15:

Bác Lâm muốn gò một cái thùng bằng tôn dạng hình hộp chữ nhật không nắp có đáy là hình vuông và đựng đầy được 32 lít nước. Gọi độ dài cạnh đáy của thùng là x (dm), chiều cao của thùng là h (dm).

a) Thể tích của thùng V = x2. h (dm3).	Đ	S
b) Tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy của thùng là: S = 4xh + x2 (dm2).	Đ	S
c) Đạo hàm của hàm số S(x) = là S'(x) = .	Đ	S
d) Để làm được thùng mà tốn ít nguyên liệu nhất thì độ dài cạnh đáy của thùng là 4 dm.	Đ	S

Câu 16:

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của mỗi hàm số sau:

y = − x2 + 3x + 1 trên khoảng (0; 3);

Câu 17:

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của mỗi hàm số sau:

y = x4 – 8x2 + 10 trên khoảng (; );

Câu 18:

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của mỗi hàm số sau:

Câu 19:

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của mỗi hàm số sau:

y = x + trên khoảng (−∞; 1).

Câu 20:

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mỗi hàm số sau:

y = 2x3 + 3x2 – 12x + 1 trên đoạn [−1; 5]

Câu 21:

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mỗi hàm số sau:

y = .  trên đoạn ;

Câu 22:

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mỗi hàm số sau:

y = x5 – 5x4 + 5x3 + 1 trên đoạn [−1; 2];

Câu 23:

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mỗi hàm số sau:

y = x + trên đoạn [3; 4];

Câu 24:

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mỗi hàm số sau:

y = .

Câu 25:

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mỗi hàm số sau:

y = sin2x – x trên đoạn ;

Câu 26:

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mỗi hàm số sau:

y = x + cos2x trên đoạn .

Câu 27:

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mỗi hàm số sau:

 y = 3x + 3-x trên đoạn [−1; 2];

Câu 28:

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mỗi hàm số sau:

y = x. trên đoạn [0; 1]

Câu 29:

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mỗi hàm số sau:

y = ln(x2 + 2x + 3) trên đoạn [−2; 3];

Câu 30:

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mỗi hàm số sau:

y = −3x + 5 + x.lnx trên đoạn [1; 3]

Câu 31:

Nhóm bạn Đức dựng trên một khu đất bằng phẳng một chiếc lều từ một tấm bạt hình vuông có độ dài cạnh 4 m như Hình 9 với hai mép tấm bạt sát mặt đất. Tính khoảng cách AB để khoảng không gian trong lều là lớn nhất.

Câu 32:

Nồng độ C của một loại hóa chất trong máu sau t giờ vào cơ thể được cho bởi công thức: C(t) = với t ≥ 0 (Nguồn: R. Larson and B. Edwards, Calculus 10e, Cengage 2014).

Sau khoảng bao nhiêu giờ tiêm thì nồng độ của hóa chất trong máu là cao nhất?

Câu 33:

Khối lượng riêng S (kg/dm3) của nước phụ thuộc vào nhiệt độ T (°C) được cho bởi công thức:

với 0 < T ≤ 25.

(Nguồn: R. Larson and B. Edwards, Calculus 10e, Cengage 2014).

 Tính khối lượng riêng của nước ở nhiệt độ 25 °C.

Câu 34: