Dạng 2: Tìm điều kiện của tham số m để hàm số liên tục có đáp án

Thi Online Trắc nghiệm Toán 11 Bài 17: Hàm số liên tục có đáp án

Dạng 2: Tìm điều kiện của tham số m để hàm số liên tục có đáp án

182 lượt thi
10 câu hỏi
60 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Giá trị của m để hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} x - m khi x \neq 5 \\ 3 khi x = 5 \end{matrix}$ liên tục tại x = 5 là

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có f(5) = 3

Để hàm số liên tục tại x = 5 thì

$\lim_{x \to 5} f (x) = \lim_{x \to 5} (x - m) = 5 - m = f (5) = 3$ hay m = 2.

Vậy hàm số liên tục tại x = 5 tại m = 2.

Câu 2:

Giá trị m để hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} 2 x - 7 khi x \neq 4 \\ x - m khi x = 4 \end{matrix}$ liên tục tại x = 4 là

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có f(4) = 4 – m.

Để hàm số liên tục tại x = 4 thì

$\lim_{x \to 4} f (x) = \lim_{x \to 4} (2 x - 7) = 1 = f (4) = 4 - m$ hay m = 3.

Vậy hàm số liên tục tại x = 4 tại m = 3.

Câu 3:

Giá trị của m để hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} \frac{x^{2} - 1}{x - 1} khi x > 1 \\ m x - 4 khi x \leq 1 \end{matrix}$ liên tục tại x = 1 là

A. 6;

B. 5;

C. 4;

D. 3.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

• $\lim_{x \to 1^{+}} f (x) = \lim_{x \to 1^{+}} \frac{x^{2} - 1}{x - 1} = \lim_{x \to 1^{+}} \frac{(x - 1) (x + 1)}{x - 1} = \lim_{x \to 1^{+}} (x + 1) = 2$ .

• $\lim_{x \to 1^{-}} f (x) = \lim_{x \to 1^{-}} (m x - 4) = m - 4$ .

Để hàm số liên tục tại x = 1 thì $\lim_{x \to 1^{+}} f (x) \underset{x \to 1^{-}}{= \lim} f (x) \Leftrightarrow$ m – 4 = 2 hay m = 6.

Vậy hàm số liên tục tại x = 1 khi m = 6.

Câu 4:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} \frac{x^{2} - x}{x^{2} + 2 x - 3} khi x \neq 1 \\ \frac{m}{m + 2} khi x = 1 \end{matrix}$ . Giá trị của m để liên tục tại x = 1 là

A. 3;

B. 2;

C. 1;

D. 0.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Câu 5:

Để hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} x^{2} - m khi x \neq 1 \\ \frac{1}{3} khi x = 1 \end{matrix}$ liên tục tại x = 1 thì giá trị của m bằng

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{4}{5}$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có $f (1) = \frac{1}{3}$ .

Để hàm số liên tục tại x = 1 thì

$\lim_{x \to 1} f (x) = x^{2} - m = 1 - m = f (1) = \frac{1}{3}$ hay $m = \frac{2}{3}$ .

Vậy hàm số liên tục tại x = 1 khi $m = \frac{2}{3}$ .

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Dạng 1: Ứng dụng tính liên tục của hàm số để chứng minh phương trình có nghiệm có đáp án

10 câu hỏi 60 phút

Dạng 3: Xét tính liên tục của hàm số trên một khoảng có đáp án

10 câu hỏi 60 phút

Dạng 4: Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm có đáp án

10 câu hỏi 60 phút

Các bài thi hot trong chương:

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 15: Giới hạn của dãy số có đáp án

( 190 lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 16: Giới hạn của hàm số có đáp án

( 107 lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

( 718 lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 25. Hai mặt phẳng vuông góc có đáp án

( 495 lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 28. Biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập có đáp án

( 457 lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 31. Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm có đáp án

( 404 lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 18. Lũy thừa với số mũ thực có đáp án

( 364 lượt thi )

Đánh giá trung bình

Thi Online Trắc nghiệm Toán 11 Bài 17: Hàm số liên tục có đáp án