Dạng 3: Sự biến thiên và đồ thị của hàm số mũ, hàm số lôgarit có đáp án

Thi Online Trắc nghiệm Toán 11 Bài 20. Hàm số mũ và hàm số lôgarit có đáp án

Dạng 3: Sự biến thiên và đồ thị của hàm số mũ, hàm số lôgarit có đáp án

210 lượt thi
10 câu hỏi
60 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Đồ thị hàm số lôgarit nằm bên phải trục tung;

B. Đồ thị hàm số lôgarit nằm bên trái trục tung;

C. Đồ thị hàm số mũ nằm bên phải trục tung;

D. Đồ thị hàm số mũ nằm bên trái trục tung.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Vì hàm số lôgarit y = log_ax có tập xác định là (0; +∞) nên đồ thị hàm số luôn nằm bên phải trục tung.

Câu 2:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Đồ thị hàm số y = a^x và đồ thị hàm số y = log_ax đối xứng nhau qua đường thẳng y = x;

B. Hàm số y = a^x với 0 < a < 1 đồng biến trên khoảng (-∞; +∞);

C. Hàm số y = a^x với a > 1 nghịch biến trên khoảng (-∞; +∞);

D. Đồ thị hàm số y = a^x với a > 0 và a ≠ 1 luôn đi qua điểm M(a; 1).

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

+ Mệnh đề B sai vì hàm số y = a^x với 0 < a < 1 nghịch biến trên khoảng (-∞; +∞).

+ Mệnh đề C sai vì hàm số y = a^x với a > 1 đồng biến trên khoảng (-∞; +∞).

+ Mệnh đề D sai vì đồ thị hàm số y = a^x với a < 0 và a ≠ 1 luôn đi qua điểm M(a; a^a) hoặc M(0; 1) chứ không phải M(a; 1).

Do đó, chỉ có mệnh đề A là đúng.

Câu 3:

Đối xứng qua trục hoành của đồ thị hàm số y = log₂x là đồ thị nào trong các đồ thị hàm số sau?

A. $y = \log_{\frac{1}{2}} x$

B. y = 2^x;

C. $y = \log_{2} \sqrt{x}$

D. $y = {(\frac{1}{2})}^{x}$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Dựa vào lý thuyết Đồ thị hàm số y = f(x) đối xứng qua trục hoành ta được đồ thị hàm số y = -f(x) . Do đó đồ thị hàm số $y = \log_{2} x$ đối xứng qua trục hoành ta được đồ thị hàm số $y = - \log_{2} x .$

Thực hiện phép biến đổi: $y = - \log_{2} x = \log_{\frac{1}{2}} x$ .

Câu 4:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (0; +∞)?

A. $y = \log_{\frac{\sqrt{2}}{2}} x$

B. $y = \log_{\frac{e}{3}} x$

C. $y = \log_{\frac{e}{2}} x$

D. $y = \log_{\frac{π}{4}} x$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Áp dụng lý thuyết:

“Hàm số y = log_ax đồng biến khi a > 1, nghịch biến khi 0 < a < 1”.

Trong các hàm số đã cho chỉ có hàm số đồng biến vì cơ số $a = \frac{e}{2} > 1$ .

Câu 5:

Điều kiện của a để hàm số y = (2a - 5)^x nghịch biến trên ℝ là:

A. $\frac{5}{2} < a < 3$

B. $\frac{5}{2} \leq a \leq 3$

C. $a > 3;$

$D . a < \frac{5}{2}$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Hàm số y = (2a - 5)^x nghịch biến trên ℝ khi 0 < 2a - 5 < 1 ⇔ $\frac{5}{2} < a < 3$ .

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Dạng 1: Nhận dạng hàm số mũ và hàm số lôgarit có đáp án

10 câu hỏi 60 phút

Dạng 2: Tập xác định của hàm số mũ và hàm số lôgarit có đáp án

10 câu hỏi 60 phút

Dạng 4: Bài toán thực tiễn liên quan đến hàm số mũ và hàm số lôgarit có đáp án

10 câu hỏi 60 phút

Các bài thi hot trong chương:

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 18. Lũy thừa với số mũ thực có đáp án

( 360 lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 19. Lôgarit có đáp án

( 239 lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 21. Phương trình mũ, bất phương trình lôgarit có đáp án

( 194 lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

( 711 lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 25. Hai mặt phẳng vuông góc có đáp án

( 491 lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 28. Biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập có đáp án

( 456 lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 31. Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm có đáp án

( 402 lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 30. Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập có đáp án

( 345 lượt thi )

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack