Phương trình 1+log27xlog27x=103log27x có hai nghiệm phân biệt x1 = 3a; x2 = 3b. Biết rằng x1 < x2, tính giá trị biểu thức P = b( 2x1 - 3a) -1 A. 1 B. P = 1/3 C. P = 1/9 D. 3

Chọn D. Điều kiện : x> 0 Ta có và đặt t = log27x Khi đó, phương trình đã cho trở thành Với t = 3, ta được log27x = 3 nên x = 39 Với t = 1/3 , ta được Theo đề bài ra, ta có

Câu hỏi:

16/09/2019 2,995

Phương trình $1 + \log_{27} (x^{\log_{27} x}) = \frac{10}{3} \log_{27} x$ có hai nghiệm phân biệt x₁ = 3^a; x₂ = 3^b. Biết rằng x₁ < x₂, tính giá trị biểu thức P = b( 2x₁ - 3a) ^-1

A. 1

B. P = 1/3

C. P = 1/9

D. 3

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit nâng cao !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D.

Điều kiện : x> 0

Ta có

và đặt t = log₂₇x

Khi đó, phương trình đã cho trở thành

Với t = 3, ta được log₂₇x = 3 nên x = 3⁹

Với t = 1/3 , ta được

Theo đề bài ra, ta có

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Giải phương trình log₂x.log₃x + x.log₃x + 3 = log₂x + 3log₃x + x . Ta có tổng các nghiệm là

A. 35

B. 9

C. 5

D. 10

Xem đáp án » 16/09/2019 25,155

Câu 2:

Phương trình $\log_{3} (x + 2) + \frac{1}{2} \log_{3} {(x - 5)}^{2} + \log_{\frac{1}{3}} 8 = 0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án » 06/12/2019 22,157

Câu 3:

Tính tổng các nghiệm của phương trình $\log_{2}^{2} x + (x - 1) \log_{2} x = 6 - 2 x$ bằng

A. 9/4

B. 5/4

C. 6

D. 4

Xem đáp án » 17/09/2019 21,231

Câu 4:

Nghiệm của phương trình log₅x = log₇(x + 2) là:

A. 3.

B. 4.

C. 5.

D. 6.

Xem đáp án » 16/09/2019 19,289

Câu 5:

Biết phương trình $\log_{3} (3^{x + 1} - 1) = 2 x + \log_{3} 2$ có hai nghiệm x₁; x₂.

Tính tổng $S = 27^{x_{1}} + 27^{x_{2}}$ .

A. S = 8

B. S = 9

C. S = 1,5

D. S = 9/8

Xem đáp án » 06/12/2019 17,737

Câu 6:

Số nghiệm của phương trình $\log_{3} |x^{2} - \sqrt{2} x| = \log_{5} (x^{2} - \sqrt{2} x + 2)$ là

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Xem đáp án » 03/02/2021 14,996

Câu 7:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $4^{x^{2}} - 3 . 2^{x^{2} + 1} + m - 3 = 0$ có 4 nghiệm phân biệt.

A. 4

B. 12

C. 9

D. 3

Xem đáp án » 04/02/2021 13,551

Xem thêm các câu hỏi khác »

Phương trình $1 + \log_{27} (x^{\log_{27} x}) = \frac{10}{3} \log_{27} x$ có hai nghiệm phân biệt x₁ = 3^a; x₂ = 3^b. Biết rằng x₁ < x₂, tính giá trị biểu thức P = b( 2x₁ - 3a) ^-1

Nhà sách VIETJACK:

Giải phương trình log₂x.log₃x + x.log₃x + 3 = log₂x + 3log₃x + x . Ta có tổng các nghiệm là

Phương trình $\log_{3} (x + 2) + \frac{1}{2} \log_{3} {(x - 5)}^{2} + \log_{\frac{1}{3}} 8 = 0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?

Tính tổng các nghiệm của phương trình $\log_{2}^{2} x + (x - 1) \log_{2} x = 6 - 2 x$ bằng

Nghiệm của phương trình log₅x = log₇(x + 2) là:

Biết phương trình $\log_{3} (3^{x + 1} - 1) = 2 x + \log_{3} 2$ có hai nghiệm x₁; x₂.

Tính tổng $S = 27^{x_{1}} + 27^{x_{2}}$ .

Số nghiệm của phương trình $\log_{3} |x^{2} - \sqrt{2} x| = \log_{5} (x^{2} - \sqrt{2} x + 2)$ là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $4^{x^{2}} - 3 . 2^{x^{2} + 1} + m - 3 = 0$ có 4 nghiệm phân biệt.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Phương trình 1+log27xlog27x=103log27x có hai nghiệm phân biệt x1 = 3a; x2 = 3b. Biết rằng x1 < x2, tính giá trị biểu thức P = b( 2x1 - 3a) -1

Nhà sách VIETJACK:

Giải phương trình log2x.log3x + x.log3x + 3 = log2x + 3log3x + x . Ta có tổng các nghiệm là

Phương trình log3(x+2)+12log3x-52+log138=0 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?

Tính tổng các nghiệm của phương trình log22x+(x-1)log2x=6-2x bằng

Nghiệm của phương trình log5x = log7(x + 2) là:

Biết phương trình log33x+1-1=2x+log32 có hai nghiệm x1; x2. Tính tổng S=27x1+27x2.

Số nghiệm của phương trình log3x2-2x=log5x2-2x+2 là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 4x2-3.2x2+1+m-3=0 có 4 nghiệm phân biệt.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Phương trình $1 + \log_{27} (x^{\log_{27} x}) = \frac{10}{3} \log_{27} x$ có hai nghiệm phân biệt x₁ = 3^a; x₂ = 3^b. Biết rằng x₁ < x₂, tính giá trị biểu thức P = b( 2x₁ - 3a) ^-1

Giải phương trình log₂x.log₃x + x.log₃x + 3 = log₂x + 3log₃x + x . Ta có tổng các nghiệm là

Phương trình $\log_{3} (x + 2) + \frac{1}{2} \log_{3} {(x - 5)}^{2} + \log_{\frac{1}{3}} 8 = 0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?

Tính tổng các nghiệm của phương trình $\log_{2}^{2} x + (x - 1) \log_{2} x = 6 - 2 x$ bằng

Nghiệm của phương trình log₅x = log₇(x + 2) là:

Biết phương trình $\log_{3} (3^{x + 1} - 1) = 2 x + \log_{3} 2$ có hai nghiệm x₁; x₂.

Tính tổng $S = 27^{x_{1}} + 27^{x_{2}}$ .

Số nghiệm của phương trình $\log_{3} |x^{2} - \sqrt{2} x| = \log_{5} (x^{2} - \sqrt{2} x + 2)$ là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $4^{x^{2}} - 3 . 2^{x^{2} + 1} + m - 3 = 0$ có 4 nghiệm phân biệt.