17 Bài tập Tập hợp các số hữu tỉ (có lời giải)

Đáp án đúng là: A

Ta có $-\frac{4044}{2}=-\frac{2.2022}{2}=-2022$

Ta thấy ‒2022 là số nguyên và cũng là số hữu tỉ, nhưng không phải là số tự nhiên

Nên ‒2022 không thuộc ℕ.

Đáp án đúng là: D

2022 là số tự nhiên nên 2022 ∈ ℕ;

2022 là số nguyên dương nên 2022 ∈ ℤ;

2022 = $\frac{2022}{1}$ nên 2022 ∈ ℚ.

Vậy ta chọn phương án D.

Đáp án đúng là: C

Các số 7,5; 6; 5,5 là các số hữu tỉ nên thuộc tập ℚ.

Đáp án đúng là: D

Số 0,3 không phải số tự nhiên nên 0,3 không thuộc ℕ, suy ra (1) đúng;

Số ‒2 không phải số tự nhiên nên ‒2 không thuộc ℕ, suy ra (2) sai;

Số 0 được viết dưới dạng $\frac{0}{b}$ $\in$ ℚ, b $\in$ ℤ, b ≠ 0  nên (3) đúng;

Kí hiệu ⊂ không dùng để so sánh giữa phần tử và tập hợp nên (4) sai;

Phân số $\frac{11}{4}=\mathrm{2,75}$ không phải số nguyên nên $\frac{11}{4}$$\in$ ℤ, suy ra (5) sai;

$\frac{12}{-3}$ = ‒4  ℤ nên (6) đúng.

Vậy có 3 khẳng định đúng.

Đáp án đúng là: B

Theo định nghĩa số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân số $\frac{a}{b}$ với a, b $\in$ ℤ, b ≠ 0 nên (1) đúng.

Ví dụ 0,5 là số hữu tỉ nhưng 0,5 không phải là số nguyên nên (2) sai.

Kí hiệu $\in$ không dùng để so sánh các tập hợp nên (3) sai.

Mọi số tự nhiên đều viết được dưới dạng phân số với mẫu bằng 1 nên ℕ ⊂ ℚ, suy ra (4) đúng.

Vậy (2) và (3) sai.

Đáp án đúng là: B

+) Ta có số 0 là số tự nhiên, là số nguyên và cũng là số hữu tỉ. Do đó D sai.

+) Ta có phân số $\frac{1}{2}$ không phải là số tự nhiên nên $\frac{1}{2}\notin \mathbb{N}$. Do đó C sai.

Phân số $\frac{1}{2}=\mathrm{0,5}$ không phải là số nguyên nên $\frac{1}{2}\notin \mathbb{Z}$. Do đó A sai.

Vậy ta chọn phương án B.