Bài tập Lượng tử ánh sáng mức độ vận dụng có lời giải

Gọi năng lượng của photon ánh sáng đỏ, photon hồng ngoại và photon tử ngoại lần lượt là  là

Các mức năng lượng của các trạng thái dừng của nguyên tử hiđrô được xác định bằng biểu thức

Cho hằng số Plăng h = 6,625.10^-34 J.s. Nếu nguyên tử hiđrô hấp thụ mộtphôtôn có năng lượng 2,55 eV thì tần số lớn nhất của bức xạ mà nguyên tử hiđrô đó có thể phát ra

Hiện tượng quang dẫn xảy ra đối với

Mức năng lượng các trạng thái dừng của nguyên tử hiđrô được xác định bởi biểu thức:

Khi kích thích nguyên tử hiđrô chuyển từ trạng thái cơ bản lên trạng thái kích thích sao cho bán kính quỹ đạo dừng tăng 25 lần. Khi chuyển về quỹ đạo bên trong, nguyên tử hiđrô có thể phát ra phôtôn có bước sóng ngắn nhất bằng

Xét nguyên tử hiđrô theo mẫu nguyên tử Bo. Một đám nguyên tử đang ở một trạng thái dừng được kích thích chuyển lên trạng thái dừng thứ m sao cho chúng có thể phát ra tối đa 3 bức xạ. Lấy r₀ = 5,3.10^-11 m.  Bán kính quỹ đạo dừng m là

Xét nguyên tử hiđrô theo mẫu nguyên tử Bo. Lấy r₀ = 5,3.10^-11 m, k = 9.10⁹ Nm²/c, e = 1,6.10^-19 C. Khi hấp thụ năng lượng êlectron chuyển từ trạng thái cơ bản lên quỹ đạo M. Động năng của êlecton

Theo mẫu nguyên tử Bo thì trong nguyên tử hiđrô, bán kính quỹ đạo dừng của electron trên các quỹ đạo là r_n = n²r₀, với r₀ = 0,53.10^-10m; n = 1,2,3,… là các số nguyên dương tương ứng với các mức năng lượng của các trạng thái dừng của nguyên tử. Gọi v là tốc dộ của electron trên quỹ đạo K. Khi nhảy lên quỹ đạo M, electron có tốc độ bằng

Các mức năng lượng của các trạng thái dừng của nguyên tử Hiđrô được xác định bằng  biểu thức

Ở trạng thái dừng này, electron trong nguyên tử chuyển động trên quỹ đạo dừng có bán kính rn = n²r₀ với r₀ là bán kính Bor. Nếu một nguyên tử hiđrô hấp thụ một photôn có năng lượng 2,856 eV thì bán kính quỹ đạo dừng của electron trong nguyên tử đó sẽ tăng lên

Xét nguyên tử hiđrô theo mẫu nguyên tử Bo. Khi electron trong nguyên tử chuyển động tròn trên quỹ đạo dừng O thì có tốc độ v/5 (m/s).

Biết bán kính Bo là r₀. Nếu electron chuyển động trên một quỹ đạo dừng với thời gian chuyển động hết một vòng là

 thì electron này đang chuyển động trên quỹ đạo

Theo mẫu nguyên tử Bo về nguyên tử hiđrô, coi êlectron chuyển động tròn đều quanh hạt nhân dưới tác dụng của lực tĩnh điện giữa êlectron và hạt nhân. Các mức năng lượng trong nguyên tử hiđrô được xác định theo công thức

Trong đó năng lượng E là tổng động năng E_đ và thế năng tương tác tĩnh điện giữa electron và hạt nhân E_t . Biết E_đ = -E_t / 2. Khi đang ở trạng thái cơ bản, nguyên tử hấp thụ một photon và chuyển lên trạng thái kích thích nên động năng giảm đi 10,2 eV.  Photon nó đã hấp thụ có năng lượng bằng

Trong mẫu nguyên tử Bo, êlectron trong nguyên tử chuyển động trên các quỹ đạo dừng có bán kính r_n = n²r₀ (r₀ là bán kính Bo, nN^*). Khi êlectron chuyển từ quỹ đạo dừng thứ m về quỹ đạo dừng thứ n thì bán kính giảm bớt 21ro và nhận thấy chu kỳ quay của êlectron quanh hạt nhân giảm bớt 93,6%. Bán kính của quỹ đạo dừng thứ m có giá trị là

Giới hạn quang điện của natri là 0,5µm. Công thoát của kẽm lớn hơn công thoát của natri 1,4 lần. Giới hạn quang điện của kẽm xấp xỉ bằng

Một chất phát quang được kích thích bằng ánh sáng có bước sóng 0,26µm thì phát ra ánh sáng có bước sóng 0,52µm. Giả sử công suất của chùm sáng phát quang bằng 20% công suất của chùm kích thích. Tỉ số giữa số photon ánh sáng phát quang và số photon ánh sáng kích thích trong cùng một khoảng thời gian là

Khi electron ở quỹ đạo dừng thứ n thì năng lượng nguyên tử hidro được xác định bởi

En = -13,6/n² (eV), với n thuộc N*. Một đám khí hidro hấp thụ năng lượng chuyển lên trạng thái dừng có năng lượng cao nhất là E3 (ứng với quỹ đạo M). Tỉ số giữa bước sóng dài nhất và ngắn nhất mà đám khí trên có thể phát ra là

Chiếu ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,4μm vào chất phát quang thì ánh sáng phát quang phát ra có bước sóng 0,6μm. Biết rằng cứ 100photôn chiếu vào thì có 5 photôn phát quang bật ra. Tỉ

số giữa công suất của chùm sáng phát quang và công suất của chùm sáng kích thích bằng

Chiếu một bức xạ có bước sóng 0,485μm vào bề mặt catốt kim loại của một tế bào quang điện có công thoát A =2,1eV. Hướng êlectron quang điện có vận tốc cực đại vào một điện trường đều và một từ trường đều có cảm ứng từ B = 10^-4T thì nó vẫn chuyển động theo một đường thẳng dọc theo trục Ox. Cho rằng năng lượng mà êlectron quang điện hấp thụ từ phôtôn của các bức xạ trên, một phần dùng để giải phóng nó, phần còn lại biến hoàn toàn thành động năng của nó. Biết véc tơ cảm ứng từ song song và hướng dọc theo trục Oz,(Oxyz là hệ trục tọa độ Đềcác vuông góc). Hướng và độ lớn của vectơ cường độ điện trường là?

Biết năng lượng ứng với các trạng thái dừng của nguyên tử hiđrô được tính theo biểu thức

 ( E₀ là hằng số dương, n = 1,2,3,….).

Một đám nguyên tử hiđrô đang ở trạng thái cơ bản. Khi chiếu bức xạ có tần số f_i vào đám nguyên tử này thì chúng phát ra tối đa 3 bức xạ. Khi chiếu bức xạ có tần số f₂ = 1,08f_i vào đám nguyên tử này thì chúng phát ra tối đa là

Khi electron ở quỹ đạo dừng thứ n thì năng lượng của nguyên tử hiđrô được xác định bởi công thức

 và bán kính quỹ đạo của electron trong nguyên tử hiđrô có giá trị nhỏ nhất là 5,3.10^-11 m. Nếu kích thích nguyên tử hiđrô đang ở trạng thái cơ bản bằng cách bắn vào nó một electron có động năng bằng 12,7 eV thì bán kính quỹ đạo của electron trong nguyên tử sẽ tang thêm ∆r. Giá trị lớn nhất của ∆r là

Theo Borth, trong nguyên tử hiđrô electron chuyển động tròn quanh hạt nhân trên các quỹ đạo dừng dưới tác dụng của lực hút tĩnh điện. Chuyển động có hướng các điện tích qua một tiết diện là một dòng điện vì thế chuyển động của electron quanh hạt nhân là các dòng điện – gọi là dòng điện nguyên tử. Khi electron chuyển động trên quỹ đạo L thì dòng điện nguyên tử có cường độ I₁, khi electron chuyển

động trên quỹ đạo N thì dòng điện nguyên tử có cường độ là I₂. Tỉ số I₁/I₂ là.

Chiếu một chùm bức xạ đơn sắc vào catốt của tế bào quang điện, để triệt tiêu dòng quang điện thì hiệu điện thế hãm U_h = -1,48 V. Vận tốc ban đầu cực đại của quang êlectron là