Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 7

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Đường thẳng \(y = ax + b\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có hệ số góc là \[a\].

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

⦁ \[\left( {{d_m}} \right)\] cắt trục tung tại điểm \[A\] nên hoành độ của điểm \[A\] bằng 0.

Khi đó tung độ của điểm \[A\] là: \[{y_A} = m \cdot 0 + 2 = 2.\]

Do đó \[\left( {{d_m}} \right)\] cắt trục tung tại điểm 2 nên khẳng định A là đúng.

⦁ \[\left( {{d_m}} \right)\] cắt trục hoành tại điểm \[B\] nên tung độ của điểm \[B\] bằng 0.

Khi đó hoành độ của điểm \[B\] thỏa mãn: \[0 = m{x_B} + 2\], suy ra \({x_B} = \frac{{ - 2}}{m}\) (với m ≠ 0).

Do đó \[\left( {{d_m}} \right)\] cắt trục hoành tại điểm \(\frac{{ - 2}}{m}\) (với m ≠ 0) nên khẳng định B là sai.

⦁ \[\left( {{d_m}} \right)\]có hệ số là \(m,\) tuy nhiên ta chưa xác định được \(m\) mang giá trị âm hay dương nên khẳng định B là sai. Từ đó khẳng định D cũng sai.

Vậy ta chọn phương án A.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có: \[ - 5x =  - 15\] nên \[x = \frac{{ - 15}}{{ - 5}} = 3\].

Phương trình \[ - 5x =  - 15\] có tập nghiệm là \[S = \left\{ 3 \right\}\].

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Số tuổi của Lan sau \[5\] năm là \(x\) (tuổi).

Số tuổi của Lan hiện nay là \(x - 5\) (tuổi).

Số tuổi của mẹ Lan hiện nay là \(x - 5 + 20 = x + 15\) (tuổi).

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Vì \(AD\) là đường phân giác của \({\rm{\Delta }}ABC\) nên ta có \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{BD}}{{CD}}\) hay \(\frac{{BD}}{{AB}} = \frac{{CD}}{{AC}}\).

Suy ra \(\frac{x}{{15}} = \frac{y}{{20}}\).

Áp dụng tính chất của dãy các tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{{15}} = \frac{y}{{20}} = \frac{{x + y}}{{15 + 20}} = \frac{{25}}{{35}} = \frac{5}{7}\).

Suy ra \(x = 15 \cdot \frac{5}{7} = \frac{{75}}{7}\); \(y = 20 \cdot \frac{5}{7} = \frac{{100}}{7}\).

Vậy \(x = \frac{{75}}{7}\); \(y = \frac{{100}}{7}\).