Đề thi giữa kì 1 Toán 12 cấu trúc mới (có đáp án) - Đề 05

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có bảng xét dấu đạo hàm \(y'\) như sau:

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ {0;\,4} \right]\) bằng bao nhiêu?

Cho hàm số \(y = \frac{{a{x^2} + bx + c}}{{mx + n}}\) (với \(a,\,m \ne 0\)) có đồ thị là đường cong như hình dưới đây.

Đồ thị hàm số \(y = - {x^3} - x + 2\) là đường cong nào trong các đường cong sau?

Cho hình chóp tứ giác \(S.ABCD\).

Trong các vectơ có điểm đầu và điểm cuối phân biệt thuộc tập hợp các đỉnh của hình chóp tứ giác, có bao nhiêu vectơ có giá nằm trong mặt phẳng \(\left( {SCD} \right)\)?

Cho đồ thị hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\) (với \(c \ne 0\)) có đồ thị như hình dưới đây.

Biết rằng \(a\) là số thực dương, hỏi trong các số \(b,c,d\) có bao nhiêu số dương?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau:

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình dưới đây.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\) có đồ thị là \(\left( C \right)\).

Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = AD = 1\) và \(AA' = 2\).

Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \[I,\,J\] lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(CD\), \(G\) là trung điểm của \(IJ\) (tham khảo hình vẽ).  

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\). Biết hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( x \right) + x\) đạt cực tiểu tại điểm \(x\) bằng bao nhiêu?

__

Một doanh nghiệp sản xuất một loại sản phẩm. Giả sử tổng chi phí (đơn vị: triệu đồng) để sản xuất và bán hết \(x\) sản phẩm đó được cho bởi:

\(f\left( x \right) = 0,0001{x^2} + 0,2x + 10\,\,000\,\,\,\,\left( {x \ge 1} \right)\).

Tỉ số \(M\left( x \right) = \frac{{f\left( x \right)}}{x}\,\,\left( {x \ge 1} \right)\) được gọi là chi phí trung bình cho một sản phẩm khi bán ra. Hãy cho biết doanh nghiệp cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm để chi phí trung bình là nhỏ nhất.

_______