Đề thi KSCL đầu năm Toán 12 (có đáp án) - Đề 3

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án.

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S)

Cho hàm số \[y = f\left( x \right) = \frac{{a{x^2} + bx + 1}}{{cx + d}}\] đạt cực đại tại \[x = 0\] và có đồ thị như hình vẽ sau:

Cho hình chóp tứ giác đều \[S.ABCD\] có cạnh đáy bằng \[a\], \[O = AC \cap BD\] biết \[SO = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\]. Gọi \[M\]và \[N\] lần lượt là trung điểm của các cạnh \[AD\] và \[BC\].

Có một chai, một vại to, một cốc, một chén và một vại nhỏ được xếp thành dãy theo thứ tự đó (tham khảo hình vẽ dưới đây), đựng các thứ nước khác nhau là: nước chè, cà phê, ca cao, sữa và bia. Nếu đem chiếc chén đặt vào giữa vật đựng chè và vật đựng sữa thì vật đựng chè và vật đựng ca cao sẽ cạnh nhau, vật đựng chè sẽ thay đổi thứ tự và vật đựng cà phê ở chính giữa.

Phòng quản lí đào tạo trường Đại học Kinh tế quốc dân thống kê số giờ làm thêm của một nhóm sinh viên năm thứ tư của trường thu được kết quả như bảng sau:

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Có ba lực cùng tác động vào một vật. Hai trong ba lực này hợp với nhau một góc ${100}^0$ và có độ lớn lần lượt là \(25\)N và \(12\) N. Lực thứ ba vuông góc với mặt phẳng tạo bởi hai lực đã cho và có độ lớn \(4\)N. Tính độ lớn của hợp lực của ba lực trên (làm tròn kết quả đến hàng phần chục theo đơn vị Newton).

_____

Cho đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = 2\sin x\) như hình vẽ. Tính diện tích tam giác \(ABC\) (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

_____

Một nhà xuất bản nhận in 4000 ấn phẩm. Nhà xuất bản có tất cả 14 máy in được cài đặt, hoạt động tự động và giám sát bởi 1 kĩ sư. Mỗi máy in có thể in được 30 ấn phẩm trong một giờ. Chi phí cài đặt máy in là 12 USD cho một máy, chi phí giám sát là 9 USD một giờ. Tính số máy in nhà xuất bản nên sử dụng để chi phí in là nhỏ nhất.

___