Đề thi cuối kì 2 Toán 9 cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 4

22 người thi tuần này 4.6 1.5 K lượt thi 20 câu hỏi 90 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

84 người thi tuần này

Đề KSCL Toán 9 tháng 10 năm 2026-2027 Trường THCS Từ Liêm 1 (Hà Nội) có đáp án

567 lượt thi 8 câu hỏi

62 người thi tuần này

Đề KSCL Toán 9 tháng 10 năm 2026-2027 Trường THCS Kim Giang (Hà Nội) có đáp án

545 lượt thi 8 câu hỏi

39 người thi tuần này

Đề KSCL Toán 9 tháng 9 năm 2026-2027 Xã Đại Thanh (Hà Nội) có đáp án

522 lượt thi 8 câu hỏi

36 người thi tuần này

Đề KSCL Toán 9 tháng 9 năm 2026-2027 Trường THCS Hồng Vân (Hà Nội) có đáp án

519 lượt thi 9 câu hỏi

39 người thi tuần này

Đề KSCL Toán 9 tháng 9 năm 2026-2027 Trường THCS Ngô Sĩ Liên (Hà Nội) có đáp án

522 lượt thi 7 câu hỏi

34 người thi tuần này

Đề KSCL Toán 9 tháng 9 năm 2026-2027 Trường THCS&THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) có đáp án

517 lượt thi 8 câu hỏi

30 người thi tuần này

Đề KSCL Toán 9 tháng 9 năm 2026-2027 Trường THCS Yên Hòa (Hà Nội) có đáp án

513 lượt thi 8 câu hỏi

36 người thi tuần này

Đề KSCL Toán 9 tháng 9 năm 2026-2027 Trường THCS Giảng Võ (Hà Nội) có đáp án

519 lượt thi 10 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/20

Giá trị của \[m\] để hàm số \[y = \left( {2 - m} \right){x^2}\,\,\left( {m \ne 2} \right)\] nghịch biến với mọi giá trị của \[x > 0\] là

A. \[m < - 2\].

B. \[m < 2\].

C. \[m > - 2\].

D. \[m > 2\].

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Hàm số \[y = \left( {2 - m} \right){x^2}\,\,\left( {m \ne 2} \right)\] nghịch biến với mọi giá trị của \[x > 0\] khi \[2 - m > 0\] hay \[m > 2.\]

Câu 2/20

Đồ thị các hàm số \[y = 2x\] và \[y = - \frac{{{x^2}}}{2}\] cắt nhau tại các điểm

A. \(\left( { - \,4\,;\,\, - 8} \right)\).

B. \(\left( {0\,;\,\, - 4} \right)\).

C. \(\left( {0\,;\,\,0} \right)\) và \(\left( { - \,4\,;\,\, - 8} \right)\).

D. \(\left( {0\,;\,\,0} \right)\).

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Phương trình hoành độ giao điểm: \[ - \frac{{{x^2}}}{2} = 2x\]

\[{x^2} + 4x = 0\]

\[x\left( {x + 4} \right) = 0\]

\[x = 0\] hoặc \[x = - 4\]

• Với \[x = 0\] thì \[y = 0\].

• Với \[x = - 4\] thì \[y = - 8\].

Vậy tọa độ giao điểm là \(\left( {0\,;\,\,0} \right)\) và \(\left( { - \,4\,;\,\, - 8} \right)\).

Câu 3/20

Cho phương trình \[a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0)\] có biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\). Phương trình đã cho vô nghiệm khi

A. \(\Delta < 0\).

B. \(\Delta > 0\).

C. \(\Delta \ge 0\).

D. \(\Delta \le 0\).

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Khi \(\Delta < 0\) thì phương trình vô nghiệm.

Câu 4/20

Gọi \({x_1},\,x{}_2\) là hai nghiệm của phương trình \(2{x^2} + 11x + 7 = 0\), khi đó ta có

A. \({x_1} + {x_2} = \frac{{11}}{2};\,\,{x_1}{x_2} = \frac{7}{2}.\)

B. \({x_1} + {x_2} = - \frac{{11}}{2};\,\,{x_1}{x_2} = \frac{7}{2}.\)

C. \({x_1} + {x_2} = \frac{7}{2};\,\,{x_1}{x_2} = \frac{{11}}{2}.\)

D. \({x_1} + {x_2} = \frac{7}{2};\,\,{x_1}{x_2} = - \frac{{11}}{2}.\)

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Theo định lí Viète, ta có: \({x_1} + {x_2} = - \frac{{11}}{2};\,\,{x_1}{x_2} = \frac{7}{2}.\)

Câu 5/20

Công thức tính giá trị đại diện của nhóm \[\left[ {{a_i};{a_{i + 1}}} \right)\] là

A. \[{x_i} = {a_{i + 1}} - {a_i}.\]

B. \[{x_i} = {a_{i + 1}} + {a_i}.\]

C. \[{x_i} = \frac{{{a_i} + {a_{i + 1}}}}{2}.\]

D. \[{x_i} = \frac{{{a_i} - {a_{i + 1}}}}{2}.\]

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Công thức tính giá trị đại diện của nhóm \[\left[ {{a_i};{a_{i + 1}}} \right)\] là: \[{x_i} = \frac{{{a_i} + {a_{i + 1}}}}{2},\] với \[i = 1,2,...,k.\]

Do đó ta chọn phương án C.

Câu 6/20

Biểu đồ hình quạt tròn dưới đây biểu diễn tần số tương đối của các ngôn ngữ lập trình được sử dụng khi viết 200 phần mềm của một công ty công nghệ. Biết rằng, mỗi phần mềm được viết bằng đúng một ngôn ngữ lập trình.

Ngôn ngữ lập trình nào được sử dụng phổ biến nhất trong công ty trên khi viết 200 phần mềm?

A. Python.

B. JavaScript.

C. Java.

D. Ruby.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Quan \[\left[ {25;31} \right)\]sát biểu đồ, ta thấy ngôn ngữ lập trình được sử dụng phổ biến nhất khi viết 200 phần mềm là Python (chiếm 35%).

Do đó ta chọn phương án A.

Câu 7/20

Cho bảng tần số ghép nhóm:

Nhóm

\[\left[ {7\,;\,\,13} \right)\]

\[\left[ {13\,;\,\,19} \right)\]

\[\left[ {19\,;\,\,25} \right)\]

\[\left[ {25\,;\,\,31} \right)\]

\[\]Tần số

\(5\)

\[10\]

\[20\]

\[15\]

Mệnh đề sai là mệnh đề

A. Tần số của nhóm là \[15\].

B. Tần số tương đối ghép nhóm của nhóm \[\left[ {7\,;\,\,13} \right)\] là \[10\% \].

C. Tần số tương đối ghép nhóm của nhóm \[\left[ {13\,;\,\,19} \right)\] là \[20\% \].

D. Tần số tương đối ghép nhóm của nhóm \[\left[ {19\,;\,\,25} \right)\] là \[30\% \].

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Tần số tương đối ghép nhóm của nhóm \[\left[ {19;25} \right)\] là \(\frac{{20}}{{5 + 10 + 20 + 15}} = 40\% \).

Do đó ta chọn phương án D.

Câu 8/20

Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được lá bích là

A. \(\frac{1}{{13}}\).

B. \(\frac{1}{4}\).

C. \(\frac{{12}}{{13}}\).

D. \(\frac{3}{4}\).

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Một bộ bài có 13 lá bích nên xác suất để được lá bích là: \(\frac{{13}}{{52}} = \frac{1}{4}.\)

Vậy xác suất để được lá bích là \(\frac{1}{4}\).

Câu 9/20

Cho các hình vẽ:

Hình 1

Hình 2

Hình 3

Hình 4

Hình nào sau đây biểu diễn góc nội tiếp?

A. Hình 1.

B. Hình 2.

C. Hình 3.

D. Hình 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/20

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Trọng tâm của tam giác đều vừa là tâm đường tròn ngoại tiếp, vừa là tâm đường tròn nội tiếp tam giác đều đó.

B. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác đó.

C. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền.

D. Đường tròn ngoại tiếp một tam giác là đường tròn đi qua nhiều nhất là ba đỉnh của tam giác đó.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/20

Đa giác nào dưới đây không nội tiếp một đường tròn?

A. Đa giác đều.

B. Hình chữ nhật.

C. Hình bình hành.

D. Tam giác.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/20

Số cạnh của đa giác đều có số đường chéo bằng số cạnh là

A. 5.

B. 6.

C. 7.

D. 8.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/20

Cho phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + 2m - 8 = 0\) (\[m\] là tham số, \[x\] là biến số).

a) Phương trình đã cho là phương trình bậc hai một ẩn.

Đúng

Sai

b) Với \[m = 2\] ta có phương trình có nghiệm \({x_1} = 1\) và \({x_2} = 3\).

Đúng

Sai

c) Phương trình luôn có hai nghiệm \({x_1},\,\,{x_2}\) với mọi \(m\).

Đúng

Sai

d) Tổng hai nghiệm của phương trình là \( - 2m - 2.\)

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/20

Một cái ly thủy tinh (như hình vẽ), phần phía trên là hình nón có chiều cao \[7\,{\rm{cm,}}\] có đáy đường tròn bán kính \[4\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\] Biết trong ly đang chứa rượu với mức rượu đang cách miệng ly là \[3\,\,{\rm{cm}}.\]

a) Thể tích hình nón có bán kính đáy \(R\) và chiều cao \(h\), được tính bằng công thức: \(V = \pi {R^2}h.\)

Đúng

Sai

b) Chiều cao của phần rượu có trong ly là \[4\,\,{\rm{cm}}.\]

Đúng

Sai

c) Thể tích của cái ly thủy tinh là \[\frac{{28}}{3}\pi \,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}{\rm{.}}\]

Đúng

Sai

d) Tỉ số giữa thể tích của phần còn lại trong ly rượu so với thể tích ly là \[\frac{4}{7}\].

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/20

Một phân xưởng theo kế hoạch cần sản xuất \(1\,505\) sản phẩm trong một số ngày quy định. Do mỗi ngày phân xưởng đó vượt mức \(86\) sản phẩm nên phân xưởng đó đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định là \(2\) ngày. Hỏi theo kế hoạch thì mỗi ngày phân xưởng đó cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/20

Tập hợp A có 30 số chẵn và một số số lẻ. Bạn An chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp \(A.\) Biết rằng xác suất của biến cố “Chọn được số chia hết cho 2” là \[0,4.\] Hỏi tập hợp \(A\) có bao nhiêu phần tử?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/20

Người ta cần xây dựng một khung cổng hình chữ nhật rộng \[4{\rm{ m}}\] và cao \[3{\rm{ m,}}\] bên ngoài khung cổng được bao bởi một khung thép dạng nửa hình tròn (như hình vẽ). Chiều dài của đoạn thép dùng để làm khung nửa đường tròn đó là bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/20

Một bình hình trụ có đường kính đáy \(1\,\,{\rm{dm,}}\) chiều cao \(0,8\,\,{\rm{dm}}\) bên trong có chứa viên bi hình cầu có bán kính \(3\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Hỏi phải đổ vào bình bao nhiêu lít nước để nước đầy bình? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/20

1. Sau khi điều tra về số học sinh trong \[100\] lớp học (đơn vị: học sinh), người ta có bảng tần số ghép nhóm như ở bảng sau:

Nhóm

\[\left[ {36\,\,;\,\,38} \right)\]

\[\left[ {38\,\,;\,\,40} \right)\]

\[\left[ {40\,\,;\,\,42} \right)\]

\[\left[ {42\,\,;\,\,44} \right)\]

\[\left[ {44\,\,;\,\,46} \right)\]

Tần số \[\left( n \right)\]

\[20\]

\[15\]

\[25\]

\[30\]

\[10\]

a) Tìm tần số tương đối của mỗi nhóm đó.

b) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm và vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm ở dạng biểu đồ cột của mẫu số liệu ghép nhóm đó.

2. Viết một số tự nhiên có chẵn có ba chữ số. Xét biến cố \(A:\) “Số tự nhiên là bội của 11”. Tính xác suất của biến cố \(A.\)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/20

Cho đường tròn \(\left( {O;\,\,R} \right)\). Từ \(A\) trên \(\left( O \right),\) kẻ tiếp tuyến \(d\) với \(\left( O \right).\) Trên đường thẳng \(d\) lấy điểm \(M\) bất kỳ \(\left( M \right.\) khác \(\left. A \right),\) kẻ cát tuyến \(MNP.\) Gọi \(K\) là trung điểm của \(NP,\) kẻ tiếp tuyến \(MB\). Kẻ \[AC \bot MB,\,\,BD \bot AM\,\,\left( {C \in MB,\,\,D \in AM} \right).\] Gọi\[H\] là giao điểm của \[AC\] và \[BD,\] \[I\] là giao điểm của \[OM\] và \[AB.\]

a) Chứng minh tứ giác \(AMBO\) nội tiếp.

b) Chứng minh \(OI \cdot OM = {R^2}\) và \(OI \cdot IM = I{A^2}\).

c) Chứng minh ba điểm \(O,\,\,H,\,\,M\) thẳng hàng.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 12/20 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán