Truy cập không giới hạn toàn bộ khóa học. Đăng ký ngay

✕

Kích hoạt VIP

Tạo VIP

Bài tập Tìm nguyên hàm của một số hàm số thường gặp (dùng bảng nguyên hàm) lớp 12 (có lời giải)

4.6 552 lượt thi 66 câu hỏi

1 Video

10 đề thi
1 Video

Bài giảng / Lý thuyết:

Toán 12 Kết nối tri thức Bài 11: Nguyên hàm

🔥 Học sinh cũng đã học

Bài tập GTLN, GTNN của hàm số lớp 12 (có lời giải)

844 lượt thi 32 câu hỏi

Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến GTLN, GTNN của hàm số lớp 12 (có lời giải)

844 lượt thi 80 câu hỏi

Bài tập Tìm GTLN – GTNN của hàm số y = f(x) trên đoạn lớp 12 (có lời giải)

844 lượt thi 6 câu hỏi

Bài tập Tìm GTLN – GTNN của hàm số y = f(x) trên khoảng, nửa khoảng lớp 12 (có lời giải)

844 lượt thi 2 câu hỏi

Bài tập Tìm GTLN – GTNN bằng hình ảnh đồ thị cho trước lớp 12 (có lời giải)

844 lượt thi 3 câu hỏi

Bài tập Một số bài toán hàm hợp liên quan đến giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số của hàm lớp 12 (có lời giải)

844 lượt thi 10 câu hỏi

Bài tập Một số bài toán thực tế ứng dụng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm lớp 12 (có lời giải)

844 lượt thi 10 câu hỏi

Bài tập Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng, đoạn hay nửa khoảng lớp 12 (có lời giải)

844 lượt thi 10 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/66

Tìm \(\int {{x^6}} \;{\rm{d}}x\);

Lời giải

\(\int {{x^6}} \;{\rm{d}}x = \frac{1}{7}{x^7} + C\)

Câu 2/66

Tìm \(\int {{x^2}} \;{\rm{d}}x\) trên \(\mathbb{R}\);

Lời giải

\(\int {{x^2}} \;{\rm{d}}x = \frac{{{x^3}}}{3} + C\) trên \(\mathbb{R}\).

Câu 3/66

Tìm \(\int {\frac{1}{{\sqrt x }}} \;{\rm{d}}x\).

Lời giải

c) \(\int {\frac{1}{{\sqrt x }}} \;{\rm{d}}x = \int {{x^{ - \frac{1}{2}}}} \;{\rm{d}}x = 2{x^{\frac{1}{2}}} + C = 2\sqrt x + C\).

Câu 4/66

Tìm \(\int {{x^4}} \;{\rm{d}}x\);

Lời giải

d) \(\int {{x^4}} \;{\rm{d}}x = \frac{{{x^5}}}{5} + C\);

Câu 5/66

Tìm \(\int {\frac{1}{{{x^3}}}} \;{\rm{d}}x\);

Lời giải

e) \(\int {\frac{1}{{{x^3}}}} \;{\rm{d}}x = \int {\left( {{x^{ - 3}}} \right)} {\rm{d}}x = \frac{{{x^{ - 2}}}}{{ - 2}} + C = - \frac{1}{{2{x^2}}} + C\);

Câu 6/66

Tìm \(\int {\sqrt x } \;{\rm{d}}x(x > 0)\).

Lời giải

f) \(\int {\sqrt x } \;{\rm{d}}x = \int {{x^{\frac{1}{2}}}} \;{\rm{d}}x = \frac{{{x^{\frac{3}{2}}}}}{3} = \frac{{2x\sqrt x }}{3} + C\).

Câu 7/66

Cho hàm số \(y = f(x)\) xác định trên khoảng \((0; + \infty )\). Biết rằng, \({f^\prime }(x) = 2x + \frac{1}{{{x^2}}}\) với mọi \(x \in (0; + \infty )\) và \(f(1) = 1\). Tính giá trị \(f(4)\).

Lời giải

Hàm só́ \(f(x)\) cân tìm là một nguyên hàm của hảm số \({f^\prime }(x) = 2x + \frac{1}{{{x^2}}}\).

Ta có: \(\int {\left( {2x + \frac{1}{{{x^2}}}} \right)} {\rm{d}}x = \int 2 x\;{\rm{d}}x + \int {\frac{1}{{{x^2}}}} \;{\rm{d}}x = {x^2} - \frac{1}{x} + C.\)

Do đó, hàm só́ \(f(x)\) có dạng \(f(x) = {x^2} - \frac{1}{x} + C,x \in (0; + \infty )\).

Theo già thiết, \(f(1) = {1^2} - 1 + C = 1\) nên \(C = 1\) và \(f(x) = {x^2} - \frac{1}{x} + 1,x \in (0; + \infty )\).

Đáp số: \(f(4) = \frac{{67}}{4}\).

Câu 8/66

Tìm \(\int {\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}} \;{\rm{d}}x\) trên \((0;\pi )\).

Lời giải

\(\int {\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}} \;{\rm{d}}x = - \cot x + C\) trên \((0;\pi )\).

Câu 9/66

tìm \(\int 2 \sin \frac{x}{2}\cos \frac{x}{2}\;{\rm{d}}x\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/66

Tìm: \(\int {{3^x}} dx\);

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/66

Tìm \(\int {{e^{2x}}} \;{\rm{d}}x\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/66

Tìm: \(\int {\frac{{2\sin x}}{3}} \;{\rm{d}}x\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/66

Tìm \(\int {\frac{{{3^{x - 1}}}}{2}} \;{\rm{d}}x\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/66

Tìm: \(\int {\left( { - \frac{{\cos x}}{4}} \right)} dx\);

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/66

Tìm \(\int {{2^{2x + 1}}} dx\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/66

Tìm nguyên hàm của các hàm số sau:

\(f(x) = 3\cos x - \frac{4}{x}\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/66

Tìm nguyên hàm của các hàm số sau:

\(g(x) = {(2x + 1)^3}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/66

Tìm:

\(\int {\left( {3{x^3} + \frac{2}{{\sqrt[5]{{{x^3}}}}}} \right)} {\rm{d}}x(x > 0)\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/66

Tìm \(\int {\left( {\frac{3}{{{{\cos }^2}x}} - \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}} \right)} {\rm{d}}x\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/66

tìm \(\int {{x^5}} \;{\rm{d}}x\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 58/66 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Khóa học 1 - 12

THPT

L Lớp 12 13.871 đề thi • 494 bài giảng
L Lớp 11 10.324 đề thi • 381 bài giảng
L Lớp 10 10.056 đề thi • 758 bài giảng

THCS

L Lớp 9 10.249 đề thi • 1.156 bài giảng
L Lớp 8 8.251 đề thi • 1.136 bài giảng
Xem thêm

Phòng luyện đề

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ô Ôn vào 10

Ôn vào 6

Ô Ôn vào 6

Tài liệu

THPT

THCS

Tuyển Sinh