Câu 2:
Cho định lý: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh đáy và bằng một nửa cạnh đáy. Sắp xếp các bước sau để hoàn thành chứng minh định lý:
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC. Chứng minh MN //BC, . Ta thực hiện các bước sau:
1) Từ (1) và (2) suy ra MN//BC và .
2) Xét và , ta có:
AN = NC ( N là trung điểm AC )
(hai góc đối đỉnh)
MN = NP ( N là trung điểm của MP)
( 2 cạnh tương ứng)
Mà AM = MB ( M là trung điểm của AB)
3) Trên tia đối của NM lấy điểm P sao cho N là trung điểm của MP.
4) Xét và , ta có:
BP: chung
(cmt)
MB = CP (cmt)
(hai góc tương ứng)
Mà hai góc ở vị trí so le trong hay
MN//BC (1)
5) Vì (cmt)
(hai góc tương ứng)
Mà hai góc ở vị trí so le trong
(hai góc so le trong)
6) Vì
( 2 cạnh tương ứng)
Mà ( do N là trung điểm của MP)
(2)
