Dạng 3: Giới hạn của hàm số tại một điểm và tại vô cực có đáp án

Thi Online Trắc nghiệm Toán 11 Bài 16: Giới hạn của hàm số có đáp án

Dạng 3: Giới hạn của hàm số tại một điểm và tại vô cực có đáp án

105 lượt thi
10 câu hỏi
60 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Giới hạn $\lim_{x \to 3} (x^{2} + x + 5)$ bằng

A. 17;

B. 18;

C. 19;

D. 20.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

$\lim_{x \to 3} (x^{2} + x + 5) = 3^{2} + 3 + 5 = 17$ .

Câu 2:

Giới hạn $\lim_{x \to 2} \frac{3 x - 5}{{(x - 2)}^{2}}$ bằng

A. 0;

B. −∞;

C. +∞;

D. 1.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

$\lim_{x \to 2} \frac{3 x - 5}{{(x - 2)}^{2}}$ = +∞ vì $\{\begin{matrix} \begin{matrix} \lim_{x \to 2} (3 x - 5) = 1 > 0 \\ \lim_{x \to 2} {(x - 2)}^{2} = 0 \end{matrix} \\ (x - 2) > 0 \forall x \neq 2 \end{matrix}$

Câu 3:

Tính giới hạn $\lim_{x \to \infty} (x^{4} + 2 x^{2} + 3)$ , ta thu được kết quả nào sau đây?

A. 0;

B. −∞;

C. +∞;

D. 1.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

$\lim_{x \to \infty} (x^{4} + 2 x^{2} + 3) = \lim_{x \to \infty} x^{4} (1 + \frac{2}{x^{2}} + \frac{3}{x^{4}}) = + \infty$

Vì $\{\begin{matrix} \lim_{x \to \infty} x^{4} = + \infty \\ \lim_{x \to \infty} (1 + \frac{2}{x^{2}} + \frac{3}{x^{4}}) = 1 > 0 \end{matrix}$

Câu 4:

Giới hạn $\lim_{x \to 2} \frac{x^{2} - 5 x + 6}{x^{2} - 6 x + 8}$ bằng

A. 0;

B. −∞;

C. +∞;

D. $\frac{1}{2}$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

$\lim_{x \to 2} \frac{x^{2} - 5 x + 6}{x^{2} - 6 x + 8} = \lim_{x \to 2} \frac{(x - 2) (x - 3)}{(x - 2) (x - 4)} = \lim_{x \to 2} \frac{x - 3}{x - 4} = \frac{1}{2}$ .