Thi Online Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng có đáp án (Mới nhất)
Dạng 3: Thiết diện và các bài toán liên quan có đáp án
-
1306 lượt thi
-
36 câu hỏi
-
45 phút
Câu 1:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều, . Gọi (P) là mặt phẳng qua B và vuông góc với SC. Thiết diện của (P) và hình chóp S.ABC là:
Chọn D
Gọi I là trung điểm của AC, kẻ
Ta có
Do đó hay thiết diện là tam giác BIH
Mà nên hay thiết diện là tam giác vuông.
Câu 2:
Cho tứ diện đều ABCD cạnh a = 12, gọi (P) là mặt phẳng qua B và vuông góc với AD. Thiết diện của (P) và hình chóp có diện tích bằng
Chọn A
Thiết diện là tam giác BCE, với E là trung điểm của AD. Gọi F là trung điểm của BC
Ta có:
Diện tích thiết diện là:
Câu 3:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên Mặt phẳng (P) đi qua trung điểm M của AB và vuông góc với SB cắt AC, SC, SB lần lượt tại N, P, Q. Tứ giác MNPQ là hình gì ?
Chọn A
Ta có:
Vậy
Mà
Từ
Tương tự ta có PQ // BC, PN // SA
Mà
Vậy thiết diện là hình thang MNPQ vuông tại N
Câu 4:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều, O là trung điểm của đường cao AH của tam giác ABC, SO vuông góc với đáy. Gọi I là điểm tùy ý trên OH (không trùng với O và H). mặt phẳng (P) qua I và vuông góc với OH. Thiết diện của (P) và hình chóp S.ABC là hình gì?
Chọn A
Mặt phẳng (P) vuông góc với OH nên (P) song song với SO
Suy ra (P) cắt (SAH) theo giao tuyến là đường thẳng qua I và song song với SO cắt SH tại K
Từ giả thiết suy ra (P) song song BC, do đó (P) sẽ cắt (ABC), (SBC) lần lượt là các đường thẳng qua I và K song song với BC cắt AB, AC, SB, SC lần lượt tại M, N, P, Q. Do đó thiết diện là tứ giác MNPQ
Ta có MN và PQ cùng song song BC suy ra I là trung điểm của MN và K là trung điểm của PQ
Lại có các tam giác ABC đều và tam giác SBC cân tại S suy ra IK vuông góc với MN và PQ dó đó MNPQ là hình thang cân.
Câu 5:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và SA = SB = SC = b (). Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Xét mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với SC tại điểm C1 nằm giữa S và C. Diện tích thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (P) là
Chọn A
Kẻ . Thiết diện là tam giác AIB
Ta có
Gọi J là trung điểm của AB. Dễ thất tam giác AIB cân tại I , suy ra
Do đó:
Bài thi liên quan:
Các bài thi hot trong chương:
( 4.2 K lượt thi )
( 3.2 K lượt thi )
( 2.9 K lượt thi )
( 2.7 K lượt thi )
( 9.9 K lượt thi )
( 4.5 K lượt thi )
( 4.3 K lượt thi )
( 4 K lượt thi )
( 3.6 K lượt thi )
Đánh giá trung bình
0%
0%
0%
0%
0%