Dạng 2: Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng có đáp án

  • 1248 lượt thi

  • 31 câu hỏi

  • 45 phút

Câu 1:

Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, BC, BD bằng nhau và vuông góc với nhau từng đôi một. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án
Chọn A.

Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, BC, BD bằng nhau và vuông góc với nhau từng đôi một. Khẳng định nào sau đây đúng? (ảnh 1)

Từ giả thiết ta có ABBCABCDABBCD

Do đó AC,BCD=ACB^


Câu 3:

Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, BC, BD vuông góc với nhau từng đôi một. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Xem đáp án

Chọn B

Do AB, BC, BD vuông góc với nhau từng đôi một nên ABBCD, suy ra BC là hình chiếu của AC lên BCD


Câu 4:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cạnh huyền BC = a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điểm BC. Biết SB = a. Tính số đo của góc giữa SA và (ABC).

Xem đáp án

Chọn C.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cạnh huyền BC = a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điểm BC.  (ảnh 1)

Gọi H là trung điểm của BC suy ra AH=BH=CH=12BC=a2

Ta có: SHABCSH=SB2BH2=a32

 SA,ABC^=SAH^=αtanα=SHAH=3α=60°


Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SAABCD. Biết SA=a63. Tính góc giữa SC và (ABCD)

Xem đáp án

Chọn A.

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA vuông góc mp ABCD. Biết SA = a căn bậc hai 6/3 . (ảnh 1)

Ta có: SAABCDSAAC

SC;ABCD^=SCA^=α

ABCD là hình vuông cạnh a
AC=a2,SA=a63tanα=SAAC=33α=30°

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận