Danh sách câu hỏi tự luận ( Có 591,604 câu hỏi trên 11,833 trang )

Bài tập ôn tập GDCD 9 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

Theo em, đâu là phát biểu đúng, đâu là phát biểu sai khi nói về sự đóng góp của người sống có lí tưởng? a) Người sống có lí tưởng luôn có động lực phấn đấu để đạt được mục tiêu và góp phần xây dựng đất nước giàu mạnh, văn minh. b) Người sống có lí tưởng chỉ nghĩ đến bản thân và không đóng góp cho sự phát triển của cộng đồng. c) Sống có lí tưởng giúp mỗi người trở thành công dân tốt và được xã hội công nhận. d) Người sống có lí tưởng có thể không được xã hội tôn trọng và công nhận.

Giáo dục công dân Lớp 9
Xem chi tiết 172 lượt xem 5 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 5 có đáp án

Một phần sân trường được định vị bởi các điểm A,B,C,D như hình vẽ: Bước đầu chúng được lấy “thăng bằng” để có cùng độ cao, biết \(ABCD\) là hình thang vuông ở \(A\) và \(B\) với độ dài \(AB = 25\,{\rm{m}}\), \(AD = 15\,{\rm{m}}\), \(BC = 18\,{\rm{m}}\). Do yêu cầu kĩ thuật, khi lát phẳng phàn sân trường phải thoát nước về góc sân ở \(C\) nên người ta lấy độ cao ở các điểm \(B\), \(C\), \(D\) xuống thấp hơn so với độ cao ở \(A\) là \(10\,{\rm{cm}}\), \(a\,\,{\rm{cm}}\), \(6\,{\rm{cm}}\) tương ứng. Giá trị của \(a\) bằng bao nhiêu?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 228 lượt xem 5 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 5 có đáp án

Dạng 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn Một sân vận động được xây dựng theo mô hình là hình chóp cụt OAGD.BCFE có hai đáy song song với nhau. Mặt sân OAGD là hình chữ nhật và được gắn hệ trục Oxyz như hình vẽ (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét). Mặt sân \[OAGD\] có chiều dài \[OA = 100\]m, chiều rộng \[OD = 60\]m và tọa độ điểm \[B\left( {10;10;8} \right)\]. Giả sử phương trình tổng quát của mặt phẳng \[\left( {OACB} \right)\] có dạng \[ax + y + cz + d = 0\]. Tính giá trị biểu thức \[a + c + d\].

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 9.2 K lượt xem 5 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 5 có đáp án

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, có hai trục \(Ox,\;Oy\) đặt trên mặt đất (coi mặt đất là một mặt phẳng); tia \(Oz\) hướng lên phía trên; đơn vị trên các trục tính bằng mét. Một thiết bị phát sóng \(M\)đặt tại điểm  \(A\left( {80;60;60} \right)\).  Vùng phủ sóng của thiết bị \(M\) có bán kính \(500\) mét. Gọi \(d\) là đường thẳng đi qua điểm \(B\left( {0; - 490;0} \right)\) và song song với trục \(Ox.\) a) Một thiết bị thu sóng \(N\)(coi như một điểm) di chuyển trên trục \(Oy\)từ vị trí \(B\) theo hướng của vectơ \(\overrightarrow {BO} \). Thiết bị thu sóng \(N\)phải di chuyển một đoạn đường ngắn nhất bằng \[60,3\]mét thì vào được vùng phủ sóng của thiết bị \[M\]. b) Điểm \[B\] không thuộc vùng phủ sóng của thiết bị \[M\]. c) Một thiết bị thu sóng \(N\)(coi như một điểm) di chuyển trên đường thẳng  \(d\) thì có thể vào được vùng phủ sóng của thiết bị \[M\]. d) Phương trình tham số của đường thẳng  \(d\) là  \[\left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y =  - 490\\z = t\end{array} \right.\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\].

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 2.1 K lượt xem 5 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 5 có đáp án

Một khu bảo tồn thiên nhiên có hai trạm kiểm lâm và một trạm quan sát. Trong hệ toạ độ Oxyz (đơn vị độ dài trên mỗi trục là kilômét), hai trạm kiểm lâm và trạm quan sát có vị trí lần lượt là \(A\left( {10;5;0} \right)\), \(B\left( {70;85;0} \right)\) và \(I\left( {20;65;0,2} \right)\). Một thiết bị bay không người lái (drone) được thiết kế bay trên đường thẳng đi qua hai điểm \(C\left( {10;5;0,1} \right)\) và \(D\left( {70;85;0,1} \right)\) để truyền tín hiệu và dữ liệu về trạm quan sát \(I\). a) Khi tín hiệu gửi về trạm quan sát nhanh nhất thì vị trí của drone là \[K\left( {\frac{{212}}{5};\frac{{241}}{5};0,1} \right)\]. b) Cùng một thời điểm, một xe máy xuất phát từ \(A\) đi đến \(B\) với vận tốc \(40\)km/h và một ô tô xuất phát từ \(B\) đi đến \(A\) với vận tốc \(60\)km/h, sau đó gặp nhau tại \(M\). Drone phải di chuyển trước đến vị trí \(H\) có hình chiếu trên \[AB\] là \(M\)để truyền dữ liệu về trạm quan sát \(I\). Khi đó vị trí của drone là \[\left( {34;37;0,1} \right)\]. c) Trạm quan sát \(I\) nhìn đoạn thẳng \(AB\) dưới một góc nhỏ hơn \(65^\circ \). d) Phương trình đường thẳng mô tả cho tuyến đường bay của drone là \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 10 + 3t}\\{y = 5 + 4t}\\{z = 0,1}\end{array}} \right.\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 3.1 K lượt xem 5 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 5 có đáp án

Một mái nhà hình tròn được đặt trên ba cây cột trụ. Các cây cột trụ vuông góc với mặt sàn nhà phẳng và có độ cao lần lượt là \[8{\rm{m}},\,9{\rm{m}},\,10{\rm{m}}\]. Ba chân cột là ba đỉnh của một tam giác đều trên mặt sàn nhà với cạnh dài 8 m. Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ với \(B \in Ox\), \(C \in Oy\), tia \(Oz\) cùng hướng với vectơ \(\overrightarrow {AA'} \). Chọn gốc tọa độ \(O\) trùng với trung điểm của \(AC\) và mỗi đơn vị trên trục có độ dài 1m (xem hình vẽ). a) Tọa độ các điểm \(A'\left( {0; - 4;10} \right),B'\left( {4\sqrt 3 ;0;9} \right),C'\left( {0;4;8} \right)\). b) Mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) nhận \(\overrightarrow k  = \left( {0;\,1;\,1} \right)\) làm vectơ pháp tuyến. c) Mặt phẳng \(\left( {A'B'C'} \right)\) nhận \(\overrightarrow n  = \left( {0;1;4} \right)\) làm vectơ pháp tuyến. d) Biết độ dốc của mái nhà đạt mức tiêu chuẩn khoảng từ \(27^\circ \) đến \(35^\circ \) thì mái nhà trên có độ dốc ở mức tiêu chuẩn.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.2 K lượt xem 5 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 5 có đáp án

Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục là kilômét), đài kiểm soát không lưu của một sân bay ở vị trí \(O\left( {0;0;0} \right)\) và được thiết kế phát hiện máy bay ở khoảng cách tối đa \(600\,{\rm{km}}\). Một máy bay đang chuyển động với vận tốc \(900\,\)km/h theo đường thẳng \(d\) có phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x =  - 1000 + 100t\\y =  - 300 + 80t\\z = 100\sqrt {11} \end{array} \right.\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\] và hướng về đài kiểm soát không lưu (như hình vẽ). a) Ranh giới vùng phát sóng bên ngoài của đài kiểm soát không lưu trong không gian là mặt cầu có bán kính bằng \(300\,\,{\rm{km}}\). b) Phương trình mặt cầu để mô tả ranh giới bên ngoài vùng phát sóng của đài kiểm soát không lưu trong không gian là \({x^2} + {y^2} + {z^2} = 360000\). c) Máy bay đang chuyển động theo đường thẳng \(d\) đến vị trí điểm \(M\left( { - 500\,;\,100\,;\,100\sqrt {11} } \right)\). Vị trí này nằm ngoài vùng kiểm soát không lưu của đài kiểm soát không lưu sân bay. d) Thời gian kể từ khi đài kiểm soát không lưu phát hiện máy bay đến khi máy bay ra khỏi vùng kiểm soát không lưu là \(\frac{4}{3}\)giờ.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 2.6 K lượt xem 5 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 5 có đáp án

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, một viên đạn được bắn ra từ vị trí \(A\left( {1;2;3} \right)\) hướng đến vị trí \(B\left( {0;1; - 6} \right)\), bia chắn là mặt phẳng \(\left( P \right):4x - y + 2z + 13 = 0\), đơn vị là kilômét. a) Điểm \(B\) thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\). b) Giả sử viên đạn chuyển động thẳng đều theo hướng vectơ \(\vec v = \left( { - 2; - 2; - 18} \right)\) với vận tốc 800 m/s (bỏ qua mọi lực cản và chướng ngại vật), sau một phút viên đạn bắn ra đi qua điểm \(B\). c) Góc giữa đường thẳng \[AB\] và mặt phẳng \(\left( P \right)\) (làm tròn đến hàng đơn vị) là \(60^\circ \). d) Hình chiếu vuông góc của \(A\) trên \[\left( {Oxy} \right)\] là \(H\left( {0;2;3} \right)\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 4 K lượt xem 5 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 5 có đáp án

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 2}}{1}\) và mặt phẳng \(\left( P \right): - x + 2y + z - 3 = 0\). a) Điểm \(A\left( {1;\, - 1;\, - 2} \right)\) nằm trên đường thẳng \(d\). b) Mặt phẳng \(\left( Q \right)\) song song với đường thẳng \(d\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\) có một vectơ pháp tuyến là \(\left( {1;\,1;\, - 1} \right)\). c) Góc giữa đường thẳng \(d\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) bằng \(30^\circ \). d) Đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(M\left( { - 3;\,1;\,2} \right)\), song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\) và cắt đường thẳng \(d\) tại điểm \(N\left( {a;\,b;\,c} \right)\). Giá trị \(a + b + c\) bằng 3.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 2.8 K lượt xem 5 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 5 có đáp án

Trong không gian Oxyz (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét), một trạm thu phát sóng điện thoại di động được đặt ở vị trí \[I\left( {1;\,3;\,7} \right)\]. Trạm thu phát sóng đó được thiết kế với bán kính phủ sóng là 3 km. a) Phương trình mặt cầu \[\left( S \right)\] để mô tả ranh giới bên ngoài của vùng phủ sóng trong không gian là \[{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z + 7} \right)^2} = 9\]. b) Nếu người dùng điện thoại ở vị trí điểm \[A\left( {2;\,2;\,7} \right)\] thì có thể sử dụng dịch vụ của trạm thu phát sóng đó. c) Nếu người dùng điện thoại ở vị trí có toạ độ \[B\left( {5;\,6;\,7} \right)\] thì không thể sử dụng dịch vụ của trạm thu phát sóng đó. d) Tính theo đường chim bay, khoảng cách lớn nhất để một người ở vị trí có toạ độ \[B\left( {5;\,6;\,7} \right)\] di chuyển được tới vùng phủ sóng theo đơn vị ki-lô-mét là \[8\,\]km.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 7.6 K lượt xem 5 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 5 có đáp án

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, một cabin cáp treo xuất phát từ điểm \(A\left( {10;3;0} \right)\) và chuyển động đều theo đường cáp có vectơ chỉ phương là \(\vec u = \left( {2; - 2;1} \right)\) với tốc độ \(4,5\)m/s (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét). a) Phương trình tham số của đường cáp là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 10 + 2t\\y = 3 - 2t\\z = t\end{array} \right.\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\). b) Giả sử sau thời gian \(t\)(s) kể từ lúc xuất phát \(\left( {t \ge 0} \right)\) thì cabin đến điểm \(M\). Khi đó tọa độ điểm \(M\) là \(M\left( {3t + 10; - 3t + 3;\frac{{3t}}{2}} \right)\). c) Cabin dừng ở điểm \(B\) có hoành độ \({x_B} = 550\), khi đó quãng đường \(AB\) dài 800 m. d) Đường cáp \(AB\) tạo với mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) một góc \(30^\circ \).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 830 lượt xem 5 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 5 có đáp án

Bác An cần thiết kế một nhà vườn ngoài trời để trồng hoa. Bác đã thiết kế và vẽ mô hình nhà vườn trong hệ trục toạ độ Axyz như hình vẽ, với các cột nhà là các đoạn thẳng \[AA',\,BB',\,CC'\] và \[DD'\]. Phần mái là tứ giác \(A'B'C'D'\) và hình vuông \(ABCD\) nằm trên mặt đất. Biết độ dài các đoạn thẳng \(AB = 25\,{\rm{m}},AA' = BB' = 4\,{\rm{m}}\) và \(CC' = DD' = 3\,{\rm{m}}\). a)  Toạ độ điểm \(A'\left( {0;\,0;\,4} \right)\). b) Đường thẳng \(A'D'\) có phương trình tham số là \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 25t}\\{y = 0\,\,\,\,\,\,}\\{z = 4 - t}\end{array}\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}{}\\{,t \in \mathbb{R}}\\{}\end{array}} \right.\]. c) Bác An đặt một camera ở vị trí \(E\) trên cột \(AA'\) và cách mặt đất \(7\,{\rm{m}}\). Một vật ở vị trí \(M\left( {a;\,b;\,c} \right)\) thoả mãn \(MA = MB = MC = MD = \sqrt {\frac{{697}}{2}} \) thì cách camera \(\frac{{\sqrt {1266} }}{2}{\rm{m}}\). d) Gọi \(\alpha \) là góc hợp bởi đường thẳng \(A'D'\) và mặt đất. Khi đó \(\cos \alpha  = \frac{1}{{\sqrt {626} }}\,\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 638 lượt xem 5 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 5 có đáp án

Dạng 2. Trắc nghiệm đúng sai Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục là mét), một ngọn hải đăng được đặt ở vị trí \(I\left( {10;\,\,20;\,\,30} \right)\) với bán kính phủ sáng là \(3\)km. a) Phương trình mặt cầu mô tả ranh giới bên ngoài của vùng phủ sáng trên biển của hải đăng là \({\left( {x - 10} \right)^2} + {\left( {y - 20} \right)^2} + {\left( {z - 30} \right)^2} = {3000^2}\). b) Người đi biển ở vị trí \(A\left( {50;20;0} \right)\) nhìn thấy được ánh sáng của ngọn hải đăng. c) Người đi biển ở vị trí \(B\left( {4030;\,\,50;\,\,40} \right)\) nhìn thấy được ánh sáng của ngọn hải đăng. d) Nếu hai người đi biển có thể nhìn thấy ánh sáng của ngọn hải đăng thì khoảng cách giữa hai người đó không quá \(6\)km.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 745 lượt xem 5 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 4 có đáp án

Cô Hạnh đổ bê tông một đường đi trong vườn (phần được tô màu) với kích thước được cho trong hình sau. Biết rằng đường cong AB được cho bởi đồ thị của một hàm số liên tục và đường cong DC nhận được từ đường cong AB bằng cách tịnh tiến theo phương thẳng đứng lên phía trên 2 m. Ngoài ra, cô Hạnh quyết định đổ lớp bê tông dày 15 cm và giá tiền 1 m3 bê tông là 1 080 000 đồng. Tính số tiền cô Hạnh cần dùng để đổ bê tông con đường đó.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 4 K lượt xem 5 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 4 có đáp án

Trên cửa sổ có dạng hình chữ nhật, họa sĩ thiết kế logo hình con cá cho một doanh nghiệp kinh doanh hải sản. Logo là hình phẳng giới hạn bởi hai parabol với các kích thước được cho trong hình sau (đơn vị trên mỗi trục toạ độ là decimét). a) Lập phương trình các parabol \[y = f\left( x \right)\] và \[y = g\left( x \right)\]. b) Tính diện tích của logo. c) Logo chỉ cho phép 50% lượng ánh sáng đi qua. Lượng ánh sáng đi qua toàn bộ cửa sổ sau khi làm logo sẽ giảm bao nhiêu phần trăm (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 805 lượt xem 5 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 4 có đáp án

Một vật chuyển động với vận tốc được cho bởi đồ thị ở hình vẽ dưới đây: a) Tính quãng đường mà vật di chuyển được trong 1 giây đầu tiên. b) Tính quãng đường và vật di chuyển được trong 2 giây đầu tiên.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 458 lượt xem 5 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 4 có đáp án

Cho hình vẽ dưới đây là đồ thị vận tốc \(v\left( t \right)\) của một vật (\(t = 0\) là thời điểm vật bắt đầu chuyển động). Tính quãng đường chuyển động và vận tốc trung bình của vật 10 giây đầu tiên.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 532 lượt xem 5 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 4 có đáp án

B. Tự luận Tại một lễ hội dân gian, tốc độ thay đổi lượng khách tham dự được biểu diễn bằng hàm số \(B'\left( t \right) = 20{t^3} - 300{t^2} + 1000t\). Trong đó \(t\) tính bằng giờ \(\left( {0 \le t \le 15} \right)\), \(B'\left( t \right)\) được tính bằng khách/giờ. (Nguồn: A. Bigalke et al., Mathematik, Grundkurs ma-l, Cornelissen 2016). Sau một giờ, 500 người đã có mặt tại lễ hội. a) Viết công thức của hàm số \(B\left( t \right)\) biểu diễn số lượng khách tham dự lễ hội với \(0 \le t \le 15\). b) Sau 3 giờ sẽ có bao nhiêu khách tham dự lễ hội? c) Số lượng khách tham dự lễ hội lớn nhất là bao nhiêu? d) Tại thời điểm nào thì tốc độ thay đổi lượng khách tham dự lễ hội là lớn nhất?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 227 lượt xem 5 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 4 có đáp án

Một Chi đoàn thanh niên đi dự trại ở một đơn vị bạn, họ dự định dựng một lều trại có dạng parabol (nhìn từ mặt trước, lều trại được căng thẳng từ trước ra sau, mặt sau trại cũng là parabol có kích thước giống như mặt trước) với kích thước: nền trại là một hình chữ nhật có chiều rộng là 3 mét, chiều sâu là 6 mét, đỉnh của parabol cách mặt đất là 3 mét. Hãy tính thể tích (đơn vị: m3) phần không gian phía trong trại để cử số lượng người tham dự trại cho phù hợp.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1 K lượt xem 5 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 4 có đáp án

Gọi \(V\) là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \sqrt x ,\) \(y = 0\) và \(x = 4\) quanh trục \(Ox\). Đường thẳng \(x = a\,\,\left( {0 < a < 4} \right)\) cắt đồ thị hàm số \[y = \sqrt x \] tại \(M\) (xem hình vẽ sau). Gọi \({V_1}\) là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay tam giác \(OMH\) quanh trục \(Ox\). Biết rằng \(V = 2{V_1}\). Khi đó giá trị của \[a\] là bao nhiêu?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 222 lượt xem 5 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 4 có đáp án

Một hình cầu có bán kính 6 dm, người ta cắt bỏ hai phần bằng hai mặt phẳng song song và cùng vuông góc với đường kính để làm mặt xung quanh của một chiếc lu chứa nước (như hình vẽ). Tính thể tích \[V\](lít) mà chiếc lu chứa được biết mặt phẳng cách tâm mặt cầu 4 dm (làm tròn đến hàng đơn vị).      

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 2 K lượt xem 5 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 4 có đáp án

Một viên gạch hoa hình vuông cạnh 60 cm. Người thiết kế đã sử dụng bốn đường parabol có chung đỉnh tại tâm viên gạch để tạo ra bốn cánh hoa (được tô màu sẫm như hình vẽ bên). Tính diện tích phần cánh hoa của viên gạch (đơn vị: cm2).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 850 lượt xem 5 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 4 có đáp án

Để trang trí cho một phòng trong một tòa nhà, người ta vẽ lên tường một hình như sau: trên mỗi cạnh của hình lục giác đều có cạnh bằng 2 dm có một cánh hoa hình parabol, đỉnh của parabol cách cạnh 3 dm và nằm phía ngoài hình lục giác, đường parabol đó đi qua hai đầu mút của mỗi cạnh (xem hình sau). Hãy tính diện tích của hình nói trên (kể cả hình lục giác đều) để mua sơn trang trí cho phù hợp (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất sau dấu phẩy theo đơn vị decimet vuông).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.8 K lượt xem 5 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 4 có đáp án

Tốc độ \(v\left( {{\rm{\;km}}/{\rm{ph\'u t}}} \right)\) của một ca nô cao tốc thay đổi theo thời gian \(t\) (phút) như đồ thị ở hình vẽ sau: Tính tốc độ trung bình của ca nô trong khoảng thời gian 20 phút đầu tiên (đơn vị: km/phút).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 300 lượt xem 5 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 4 có đáp án

Chị Hồng đang lái xe với vận tốc \(5{\rm{\;m}}/{\rm{s}}\) thì nhận thấy phía trước đèn giao thông đang chuẩn bị chuyển sang đèn đỏ nên cần giảm tốc độ của xe để đợi đèn đỏ. Sau khi đạp phanh, xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc \(v\left( t \right) = - 0,5t + 5\left( {{\rm{\;m}}/{\rm{s}}} \right)\), trong đó \(t\) là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi xe dừng hẳn, xe di chuyển quãng đường bao nhiêu mét?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 496 lượt xem 5 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 4 có đáp án

Cửa hàng thực phẩm của anh An có lợi nhuận biên (tính bằng triệu đồng) của một sản phẩm được mô hình hóa bằng công thức \(P'\left( x \right) = - 0,01x + 2\). Lợi nhuận của sản phẩm trên khi doanh số là 200 với sản phẩm lớn hơn doanh số 150 sản phẩm là bao nhiêu triệu đồng, biết \(P\left( x \right)\) là lợi nhuận tính bằng triệu đồng?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 2.5 K lượt xem 5 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 4 có đáp án

Tốc độ tăng trưởng của một đàn gấu mèo tại thời điểm \(t\) tháng kể từ khi người ta thả 100 cá thể đầu tiên vào một khu rừng được ước lượng bởi công thức \(P'\left( t \right) = 8t + 30\) (con/tháng), với \(P\left( t \right)\) là số lượng cá thể trong đàn tại thời điểm \(t\) tháng tương ứng. Dựa vào tốc độ tăng trưởng đã cho, hãy ước tính số cá thể của đàn gấu mèo này tại thời điểm 3 tháng kể từ khi chúng được thả vào rừng.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 459 lượt xem 5 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 4 có đáp án

Dạng 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn Một bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước. Gọi \(h\left( t \right)\) là thể tích nước bơm được sau \(t\) giây. Cho \(h'\left( t \right) = 6a{t^2} + 2bt\) và ban đầu bể không có nước. Sau 3 giây thì thể tích nước trong bể là \(90{\rm{\;}}{{\rm{m}}^3}\) và sau 6 giây thì thể tích nước trong bể là \(504{\rm{\;}}{{\rm{m}}^3}\). Tính thể tích nước trong bể sau khi bơm được 9 giây (đơn vị: m3).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 135 lượt xem 5 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 4 có đáp án

Một người điều khiển xe Taxi xuất phát từ trạm thu phí muốn nhập làn vào đường cao tốc, chuyển động tăng tốc với tốc độ \(v\left( t \right) = \frac{1}{{180}}{t^2} + \frac{{116}}{{135}}t\left( {{\rm{m/s}}} \right)\) (trong đó, \(t\) là thời gian tính bằng giây kể từ khi Taxi chuyển động rời trạm thu phí). Từ trạm thu phí đó, một xe Cứu thương cũng xuất phát, chuyển động thẳng cùng hướng với xe Taxi nhưng chậm hơn 1 giây so với xe Taxi và có gia tốc bằng \(a\left( {{\rm{m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}} \right)\) (\(a\) là hằng số). Sau khi xe Cứu thương xuất phát được \(17\)giây thì đuổi kịp xe Taxi. Biết rằng, xe Taxi nhập làn cao tốc sau 20 giây và cả hai xe duy trì sự tăng tốc trong \(28\) giây kể từ khi Taxi rời trạm thu phí. a) Quãng đường (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) xe Taxi đi được từ trạm thu phí đến khi nhập làn khoảng \(187\,{\rm{m}}\). b) Xe cứu thương chuyển động với gia tốc \(a = \frac{{300}}{{289}}\left( {{\rm{m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}} \right)\). c) Vận tốc (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) của xe Cứu thương tại thời điểm đuổi kịp xe Taxi khoảng \(16\left( {{\rm{m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}} \right)\). d) Trong khoảng thời gian kể từ lúc hai xe gặp nhau cho đến giây thứ \(28\) (kể từ khi Taxi chuyển động rời trạm thu phí) vận tốc trung bình của xe Cứu thương lớn hơn vận tốc trung bình của xe Taxi.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 854 lượt xem 5 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 4 có đáp án

Cho hàm số \[f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 2x\] có đồ thị như hình vẽ. a) \[\int\limits_0^1 {f'\left( x \right)\,} {\rm{d}}x = 0\]. b) Gọi \[F\left( x \right)\] là một nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right)\], khi đó \[F\left( x \right) = \int {f'\left( x \right)} \,{\rm{d}}x\]. c) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \[y = f\left( x \right)\], trục hoành và hai đường thẳng \[x = 0,x = 2\] là \[\int\limits_0^2 {f\left( x \right)} \,{\rm{d}}x\]. d) Gọi \[\left( D \right)\] là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \[y = f\left( x \right)\], trục hoành, trục tung và đường thẳng \[x = 1\]. Thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay \[\left( D \right)\] quanh trục hoành được tính theo công thức \[\pi \int\limits_0^1 {{f^2}\left( x \right)} \,{\rm{d}}x\].

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 349 lượt xem 5 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 4 có đáp án

Người ta chế tác một giọt nước bằng thủy tinh. Biết giọt nước thủy tinh này là vật thể tròn xoay khi xoay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số \[f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\sqrt {4 - {x^2}} \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( { - 2 \le x \le 0,6} \right)\\ - \frac{{\sqrt {91} }}{{20}}x + \frac{{23\sqrt {91} }}{{100}}\,\,\,\,\left( {0,6 < x \le 4,6} \right)\end{array} \right.\] và trục \[Ox\] quanh trục \[Ox\] (đơn vị trên trục là centimet).     a) Hàm số \[y = f\left( x \right)\] liên tục tại \[x = 0,6\]. b) Diện tích mặt cắt của giọt nước thủy tinh khi cắt bởi mặt phẳng qua trục được tính bởi công thức \[S = 2\int\limits_{ - 2}^{4,6} {f\left( x \right){\rm{d}}x} \] cm2. c) Thể tích của giọt nước thủy tinh này lớn hơn 40 cm3. d) Biết khối lượng riêng của thủy tinh là \[\rho  = 2,6\] g/cm3, khối lượng của giọt nước thủy tinh này là 102,22 g (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.1 K lượt xem 5 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 4 có đáp án

Một cái trứng khủng long đồ chơi là một khối tròn xoay được tạo thành từ 2 mảnh ghép lại. Biết mảnh trên được tạo thành khi xoay một phần tư đường elip với trục lớn là 8 và trục nhỏ là 4 quanh trục Ox và mảnh dưới được tạo thành khi xoay một phần tư đường tròn bán kính 2 quanh trục Ox như hình sau (bỏ qua độ dày của vỏ trứng). a) Thể tích phần trong của mảnh trên được tính bởi \[{V_1} = \frac{\pi }{4}\int\limits_{ - 4}^0 {\left( {16 - {x^2}} \right){\rm{d}}x} \]. b) Thể tích phần trong của mảnh trên gấp 2 lần thể tích phần trong của mảnh dưới. c) Thể tích phần trong của quả trứng đồ chơi này là \[16\pi \]. d) Diện tích thiết diện khi cắt bởi mặt phẳng qua trục của quả trứng là \[3\pi \].

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 773 lượt xem 5 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 4 có đáp án

Cho một viên gạch men có dạng hình vuông \(OABC\) như hình vẽ. Sau khi tọa độ hóa, ta có \(O\left( {0\,;\,0} \right)\), \(A\left( {0\,;\,1} \right)\), \(B\left( {1\,;\,1} \right)\), \(C\left( {1\,;\,0} \right)\) và hai đường cong lần lượt là đồ thị hàm số \(y = {x^3}\) và \(y = \sqrt[3]{x}.\) a) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \sqrt[3]{x}\), trục \(Ox\), đường thẳng\(x = 0\) và đường thẳng \(x = 1\) được tính bằng công thức \(S = \int\limits_0^1 {\left| {\sqrt[3]{x}} \right|} \,{\rm{d}}x\). b) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^3}\), trục \(Ox\),đường thẳng \(x = 0\) và đường thẳng \(x = 1\) có giá trị bằng \(\frac{3}{4}\)(đvdt). c) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^3}\) và \(y = \sqrt[3]{x}\), đường thẳng\(x = 0\) và đường thẳng \(x = 1\) được tính bằng công thức \[S = \int\limits_0^1 {\left( {{x^3} - \sqrt[3]{x}} \right){\rm{d}}x} \]. d) Diện tích phần không được tô đậm trên viên gạch men có giá trị bằng \(\frac{1}{2}\)(đvdt).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 264 lượt xem 5 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 4 có đáp án

Chất điểm chuyển động theo quy luật vận tốc \[v\left( t \right)\left( {{\rm{m/s}}} \right)\] có dạng đường thẳng khi \[0 \le t \le 3\left( {\rm{s}} \right)\] và \[8 \le t \le 15\left( {\rm{s}} \right)\] và \[v\left( t \right)\] có dạng đường Parabol khi \[3 \le t \le 8\left( {\rm{s}} \right)\] (như hình vẽ). a) Vận tốc của chất điểm tại thời điểm \(t = 15\) là \(v\left( {15} \right) = 21\,\left( {{\rm{m/s}}} \right)\). b) Quãng đường chất điểm di chuyển được trong \(3\) giây đầu tiên là: \[{S_1} = \int\limits_0^3 {11{\rm{d}}t} \,\left( {\rm{m}} \right)\]. c) Quãng đường chất điểm đi được trong khoảng thời gian từ \(8\) giây đến \(15\) giây bằng \(73,5\left( {\rm{m}} \right).\) d) Vận tốc trung bình \({v_{tb}}\) của chất điểm trong khoảng thời gian từ \(3\) đến \(8\) giây thỏa mãn \({v_{tb}} < 7\,\,\left( {{\rm{m/s}}} \right)\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.2 K lượt xem 5 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 4 có đáp án

Một ô tô đang chạy với vận tốc \(18\,\,\left( {{\rm{m/s}}} \right)\) thì người lái hãm phanh. Sau khi hãm phanh ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc \[v\left( t \right) = 18 - 36t\,\,\left( {{\rm{m/s}}} \right)\], trong đó \(t\) là khoảng thời gian được tính bằng giây kể từ lúc ô tô bắt đầu hãm phanh. a) Thời gian kể từ lúc hãm phanh đến lúc xe dừng hẳn là \(1,5\) giây. b) Quãng đường xe đi được sau \(0,3\) giây kể từ lúc hãm phanh là \(3\) mét. c) Quãng đường kể từ lúc hãm phanh đến lúc xe dừng hẳn là \(4,5\) mét. d) Gia tốc tức thời của chuyển động này là \(36\,\,\left( {{\rm{m/}}{{\rm{s}}^2}} \right)\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 222 lượt xem 5 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 4 có đáp án

Trong thí nghiệm nuôi cấy một loại vi sinh vật, kí hiệu \(f\left( t \right)\) là tổng số lượng vi sinh vật sau \(t\) giờ. Biết rằng sau 3 giờ đầu tiên thì tổng số lượng vi sinh vật là 50 con. Trong 7 giờ tiếp theo, số lượng vi sinh vật thay đổi với tốc độ \(f'\left( t \right) = {t^2} - 8t\) (con/giờ). a) Họ nguyên hàm của \(f'\left( t \right)\) là \(\frac{{{t^3}}}{3} - 8{t^2} + C\) \(\left( {C \in \mathbb{R}} \right)\). b) Số lượng vi khuẩn tăng liên tục trong khoảng từ 3 giờ đến 10 giờ sau thời điểm làm thí nghiệm. c) Số lượng vi khuẩn là nhỏ nhất sau 8 giờ tính từ lúc bắt đầu làm thí nghiệm. d) Sau 6 giờ thì số lượng vi khuẩn là 5 con.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 5.1 K lượt xem 5 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 4 có đáp án

Giả sử chi phí mua và bảo trì một thiết bị trong \(x\) năm có thể được mô hình hóa theo công thức \(C = 5000\left( {25 + 3\int\limits_0^x {{t^{\frac{1}{4}}}{\rm{d}}t} } \right)\) (đồng). a) Chi phí mua 1 sản phẩm là 100 000 đồng. b) Chi phí bảo trì năm đầu tiên của 1 sản phẩm là \(12\,000\) đồng. c) Sau 6,5 năm thì số tiền mua một sản phẩm bằng số tiền bảo trì sản phẩm đó. d) Nếu một nhà đầu tư có 10 triệu đồng, thì họ có thể mua và bảo trì tối đa 30 sản phẩm trong 10 năm.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.7 K lượt xem 5 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 4 có đáp án

Dạng 2. Trắc nghiệm đúng sai Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Một quả cầu lông được đánh lên từ độ cao \[2,2\,{\rm{m}}\] với vận tốc được tính bởi công thức sau đây \[v\left( t \right) =  - \,0,8\,t + 4,16\,\,\left( {{\rm{m/s}}} \right)\]. a) Công thức tính độ cao của quả cầu theo \[t\] là \[h\left( t \right) =  - \,0,4\,{t^2} + 4,16t + \,2,2\,\left( {\rm{m}} \right)\]. b) Quả cầu đạt độ cao cao nhất tại thời điểm \[t = 5,2\,\left( {\rm{s}} \right)\]. c) Độ cao cao nhất của quả cầu bằng \[13,016\,\,\left( {\rm{m}} \right)\]. d) Thời điểm quả cầu chạm đất là \[t = 10,5\,\,\left( {\rm{s}} \right)\].

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 3 K lượt xem 5 tháng trước
20 câu Trắc nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức Bài 15. Quy tắc dấu ngoặc (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai Cho số hai số nguyên \(a,\,\;b\) thỏa mãn \(a = 1\;\,123 - 250 - 123,\;\,b = - 2\;\,141 + 100 + 141.\) Khi đó:         a) \(a = \left( {1\;123 - 123} \right) - 250.\)         b) \(b = - \left( {2\;\,141 + 141} \right) + 100.\)         c) \(a = 750\).         d) \(b > a.\)

Toán Lớp 6
Xem chi tiết 122 lượt xem 5 tháng trước
20 câu Trắc nghiệm Toán 6 Cánh diều Bài tập cuối chương I (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Có hai chiếc máy bay A và B. Lịch bảo dưỡng định kì đối với máy A là 6 tháng và đối với máy B là 9 tháng. Hai máy vừa cùng được bảo dưỡng vào tháng 5. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng nữa thì hai máy lại được bảo dưỡng trong cùng một tháng?

Toán Lớp 6
Xem chi tiết 87 lượt xem 5 tháng trước
20 câu Trắc nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức Bài 14. Phép cộng và phép trừ số nguyên (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Tính tổng: \(A = \left( { - 1} \right) + \left( { - 2} \right) + ... + \left( { - 18} \right) + \left( { - 19} \right).\)

Toán Lớp 6
Xem chi tiết 103 lượt xem 5 tháng trước
20 câu Trắc nghiệm Toán 6 Cánh diều Bài tập cuối chương I (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Học sinh lớp 6A khi xếp thành 3 hàng, 4 hàng hay 9 hàng đều vừa đủ. Biết số học sinh của lớp từ 30 đến 40 học sinh. Tính số học sinh lớp 6A.

Toán Lớp 6
Xem chi tiết 166 lượt xem 5 tháng trước
20 câu Trắc nghiệm Toán 6 Cánh diều Bài tập cuối chương I (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Một đại đội bộ binh có ba trung đội: Trung đội I có 24 chiến sĩ, trung đội II có 28 chiến sĩ, trung đội III có 36 chiến sĩ. Trong cuộc diễu binh, cả ba trung đội phải xếp thành các hàng dọc đều nhau mà không có chiến sĩ nào trong trung đội bị lẻ hàng. Hỏi cỏ thể xếp được nhiều nhất bao nhiêu hàng dọc?

Toán Lớp 6
Xem chi tiết 163 lượt xem 5 tháng trước
20 câu Trắc nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức Bài 14. Phép cộng và phép trừ số nguyên (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Một mũi khoan của một giàn khoan đang ở độ cao \(4\;{\rm{m}}\) so với mực nước biển. Nó được điều khiển đi xuống \(15\;{\rm{m}}\) rồi lại được điều khiển lên \(6\;{\rm{m}}{\rm{.}}\) Hỏi sau hai lần điều khiển mũi khoan, độ cao của mũi khoan so với mực nước biển là bao nhiêu mét?

Toán Lớp 6
Xem chi tiết 111 lượt xem 5 tháng trước
20 câu Trắc nghiệm Toán 6 Cánh diều Bài tập cuối chương I (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Cứ hai ngày, Hà lại đi dạo cùng cún yêu của mình. Cứ 7 ngày Hà lại tắm cho cún. Hôm nay cún vừa được đi dạo, vừa được tắm. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày nữa cún vừa được đi dạo, vừa được tắm?

Toán Lớp 6
Xem chi tiết 137 lượt xem 5 tháng trước
20 câu Trắc nghiệm Toán 6 Cánh diều Bài tập cuối chương I (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Tìm chữ số thay dấu \(*\) để số \[\overline {345*} \] chia hết cho 9.

Toán Lớp 6
Xem chi tiết 321 lượt xem 5 tháng trước
20 câu Trắc nghiệm Toán 6 Cánh diều Bài tập cuối chương I (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài \(120{\rm{ m}}{\rm{,}}\) chiều rộng \(55{\rm{ m}}{\rm{.}}\) Chủ vườn dự kiến trồng cây cau xung quanh khu vườn sao cho mỗi góc vườn có một cây cau và khoảng cách giữa hai cây cau liên tiếp bằng nhau và lớn nhất có thể (khoảng cách giữa hai cây là một số tự nhiên và đơn vị là mét).             a) Kết quả phân tích số 120 và 55 ra thừa số nguyên tố: \(120 = {2^3} \cdot 3 \cdot 5;{\rm{ }}55 = 5 \cdot 11\).             b) ƯCLN\(\left( {120,{\rm{ }}55} \right) = 5\).             c) Chu vi khu vườn hình chữ nhật là \(175{\rm{ m}}{\rm{.}}\)             d) Số cây cau chủ vườn dự kiến trồng là 35 cây.

Toán Lớp 6
Xem chi tiết 352 lượt xem 5 tháng trước
20 câu Trắc nghiệm Toán 6 Cánh diều Bài tập cuối chương I (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Cho \(a = 24 \cdot 15\) và \(b = 60.\)           a) Phân tích ra thừa số nguyên tố được \(b = 2 \cdot 3 \cdot 10\).           b) Số \(a\) khi phân tích ra thừa số nguyên tố được: \(a = {2^3} \cdot 9 \cdot 5.\)           c) \(a\) có 3 ước nguyên tố.           d) Số ước nguyên tố của \(a\) nhiều hơn số ước nguyên tố của \(b.\)

Toán Lớp 6
Xem chi tiết 102 lượt xem 5 tháng trước
20 câu Trắc nghiệm Toán 6 Cánh diều Bài tập cuối chương I (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Cho hai số \(a = 45;\;b = 60.\)           a) \(a\) có tất cả 4 ước.           b) ƯC\(\left( {a,\;b} \right) = \left\{ {1;\;\,3;\;\,5;\;\,15} \right\}.\)           c) ƯCLN\(\left( {a,\;b} \right) = 15.\)           d) \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản.

Toán Lớp 6
Xem chi tiết 123 lượt xem 5 tháng trước
Đề kiểm tra Toán 9 Cánh diều Chương 1 có đáp án - Đề 2

Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi \[56{\rm{\;m}}{\rm{.}}\] Nếu tăng chiều rộng thêm \[2{\rm{\;m}}\] và giảm chiều dài đi \[{\rm{1\;m}}\] thì diện tích của mảnh đất tăng thêm \[18{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}.\] Tính diện tích mảnh đất đó. (đơn vị: \[{{\rm{m}}^2}).\]

Toán Lớp 9
Xem chi tiết 95 lượt xem 5 tháng trước

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập