Đề kiểm tra Toán 9 Cánh diều Chương 1 có đáp án - Đề 2

Chọn C

 Phương trình tích là \(\left( {x + 5} \right)\left( {x - 3} \right) = 0\).

Chọn B

Điều kiện xác định: \[x \ne 2\] và \[x \ne 3.\]

\[\frac{2}{{x - 2}} - \frac{3}{{x - 3}} = \frac{{3x - 20}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x - 2} \right)}}\]

\[\frac{{2\left( {x - 3} \right)}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x - 2} \right)}} - \frac{{3\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x - 2} \right)}} = \frac{{3x - 20}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x - 2} \right)}}\]

\[2\left( {x - 3} \right) - 3\left( {x - 2} \right) = 3x - 20\]

\[2x - 6 - 3x + 6 = 3x - 20\]

\[ - 4x =  - 20\]

\[x = 5\] (TMĐK)

Do đó, phương trình đã cho có một nghiệm là \[x = 5.\]

Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm.

Chọn C

• Thay \(x = 1\) và \(y =  - 2\) vào phương trình \(x + 2y =  - 3\) ta được \(1 + 2 \cdot \left( { - 2} \right) =  - 3\) (thỏa mãn).

Do đó \(\left( {1; - 2} \right)\)là nghiệm phương trình.

• Thay \(x =  - 2\) và \(y =  - 0,5\) vào phương trình \(x + 2y =  - 3\) ta được \( - 2 + 2\left( { - 0,5} \right) =  - 3\) (thỏa mãn).

Do đó \(\left( { - 2; - 0,5} \right)\) là nghiệm phương trình.

• Tương tự thì cặp số \(\left( {3; - 3} \right)\) không phải là nghiệm của phương trình.

• Tương tự thì cặp số \(\left( { - 5;1} \right)\) là nghiệm của phương trình.

Chọn B

Do \(\left( {{x_0};\,\, - 1} \right)\) là nghiệm của phương trình \(3x + y = 2\).

Nên \(3{x_0} + \left( { - 1} \right) = 2\) suy ra \(3{x_0} = 3\) suy ra \({x_0} = 1\).

Chọn B

Xét phương trình \[\left\{ \begin{array}{l} - 2x + 2y =  - 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\3x + y = 7\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\]

Từ phương trình (2), ta có: \[y = 7 - 3x.\]

Chọn B

Vì hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}ax - 3y = 1\\x + by =  - 5\end{array} \right.\] nhận cặp số \(\left( {2;\,\, - 3} \right)\) là nghiệm nên ta thay \(x = 2\) và \(y =  - 3\) vào hai phương trình của hệ đã cho, ta được: \[\left\{ \begin{array}{l}a \cdot 2 - 3 \cdot \left( { - 3} \right) = 1\\2 + b \cdot \left( { - 3} \right) =  - 5\end{array} \right.\] hay \[\left\{ \begin{array}{l}2a =  - 8\\ - 3b =  - 7\end{array} \right.\] nên \[\left\{ \begin{array}{l}a =  - 4\\b = \frac{7}{3}\end{array} \right.\].

Vậy \[a =  - 4;\] \[b = \frac{7}{3}\].