7 câu Trắc nghiệm Phép cộng và phép trừ đa thức một biến có đáp án (Thông hiểu)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: P(x) = A(x) + B(x)

= (2x² – 5x + 9) + (3x² – x³)

= 2x² – 5x + 9 + 3x² – x³

= −x³ + (2x² + 3x²) – 5x + 9

= −x³ + 5x² – 5x + 9

Thay x = –1 vào P(x) ta có:

P(–1) = – (–1)³ + 5 . (–1)² – 5 . (–1) + 9

= – (–1) + 5 . 1 + 5 + 9 = 20.

Vậy ta chọn phương án C.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có A(x) = P(x) – Q(x)

= (x² – 4x³) – (– 2x³ – 5x + 8)

= x² – 4x³ + 2x³ + 5x – 8

= (– 4x³ + 2x³) + x² + 5x − 8

= – 2x³ + x² + 5x − 8

Do đó hệ số cao nhất của đa thức A(x) là –2.

Vậy ta chọn phương án B.

Hướng dẫn giải

Đáp á đúng là: D

Ta có f(x) – g(x)

= (– 4x⁴ – 5x² + x⁷ – 11x) – (x⁷ – 3x⁵ + 6x⁴ + 16)

= – 4x⁴ – 5x² + x⁷ – 11x − x⁷ + 3x⁵ − 6x⁴ – 16

= (x⁷ − x⁷) + 3x⁵ + (– 4x⁴ − 6x⁴) – 5x² – 11x – 16

= 3x⁵ − 10x⁴ – 5x² – 11x – 16

Do đó bậc của đa thức f(x) – g(x) là: 5.

Vậy ta chọn phương án D.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có:

A(x) + B(x) − C(x)

= (2x² – 5x + 9) + (3x² – x³) − (5x² – x – 4)

= 2x² – 5x + 9 + 3x² – x³ − 5x² + x + 4

= – x³ + (2x² + 3x² − 5x²) + (–5x + x) + (9 + 4)

= – x³ – 4x + 13

Do đó hệ số của x² là 0.

Vậy ta chọn phương án A.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

P(x) = A(x) − B(x)

= (2x³ + x² – 6x – 9) – (–x³ + 5x² – x)

= 2x³ + x² – 6x – 9 + x³ − 5x² + x

= (2x³ + x³) + (x² − 5x²) + (–6x + x) − 9

= 3x³ – 4x² – 5x − 9

Do đó khi sắp xếp các đơn thức theo lũy thừa tăng dần của biến x, ta có:

P(x) = –9 – 5x – 4x² + 3x³.

Vậy ta chọn phương án A.