19 Bài tập Tìm cơ số hoặc số mũ của một lũy thừa (có lời giải)

29 người thi tuần này 4.6 431 lượt thi 19 câu hỏi 60 phút

Câu 1

Số tự nhiên n thỏa mãn ${(\frac{5}{3})}^{n} = \frac{625}{81}$ là:

A. n = 2

B. n = 3

C. n = 4

D. n = 5

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có ${(\frac{5}{3})}^{n} = \frac{625}{81}$ .

${(\frac{5}{3})}^{n} = \frac{5^{4}}{3^{4}}$ .

${(\frac{5}{3})}^{n} = {(\frac{5}{3})}^{4}$ .

Suy ra n = 4.

Vậy ta chọn đáp án C.

Câu 2

Số bao nhiêu số hữu tỉ x thỏa mãn (3x + 1)⁴ = (3x + 1)⁸?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có (3x + 1)⁴ = (3x + 1)⁸ (1).

Đặt y = 3x + 1.

Khi đó (1) trở thành: y⁴ = y⁸.

y⁸ – y⁴ = 0.

y⁴.(y⁴ – 1) = 0.

y⁴ = 0 hoặc y⁴ – 1 = 0.

y = 0 hoặc y⁴ = 1.

y = 0 hoặc y⁴ = 1⁴ = (–1)⁴.

y = 0 hoặc y = 1 hoặc y = –1.

Với y = 0, ta có: 3x + 1 = 0

3x = –1.

$x = - \frac{1}{3}$ .

Với y = 1, ta có 3x + 1 = 1.

3x = 1 – 1.

3x = 0.

x = 0.

Với y = –1, ta có 3x + 1 = –1.

3x = –1 – 1.

3x = –2.

$x = - \frac{2}{3}$ .

Vậy ta có 3 giá trị x thỏa yêu cầu bài toán là $x = - \frac{1}{3}$ hay x = 0 hay $x = - \frac{2}{3}$ .

Vậy ta chọn đáp án C.

Câu 3

Cho hai số a, b thỏa mãn $2^{a + 1} = \frac{64.16}{2^{8}}$ và 5^b + 5^{b + 2} = 3250. Giá trị của a + b là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 5

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có $2^{a + 1} = \frac{64.16}{2^{8}}$ .

$2^{a + 1} = \frac{2^{6} {.2}^{4}}{2^{8}}$ .

$2^{a + 1} = \frac{2^{10}}{2^{8}}$ .

2^{a + 1} = 2².

a + 1 = 2.

a = 2 – 1.

a = 1.

Ta có 5^b + 5^{b + 2} = 3250.

5^b + 5^b.5² = 3250.

5^b.(1 + 5²) = 3250.

5^b.(1 + 25) = 3250.

5^b.26 = 3250.

5^b = 3250 : 26.

5^b = 25.

5^b = 5².

b = 2.

Do đó a + b = 1 + 2 = 3.

Vậy ta chọn đáp án C.

Câu 4

Tìm n biết 16²ⁿ : 2ⁿ = 128.

A. n = 4

B. n = 1

C. n = 2

D. n = 3

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có 16²ⁿ : 2ⁿ = 128.

(2⁴)²ⁿ : 2ⁿ = 128.

2⁸ⁿ : 2ⁿ = 128.

2^{8n – n} = 2⁷.

2⁷ⁿ = 2⁷.

7n = 7.

n = 1.

Vậy ta chọn đáp án B.

Câu 5

Cho hai số x, y thỏa mãn (2x – 1)³ = –8 và 8 = 2^{y + 1}. Giá trị của x.y là:

A. 1

B. 2

C. -1

D. $\frac{- 1}{2}$

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có (2x – 1)³ = –8.

(2x – 1)³ = (–2)³.

2x – 1 = –2.

2x = –2 + 1.

2x = –1.

$x = - \frac{1}{2}$ .

Ta có 8 = 2^{y + 1}.

2³ = 2^{y + 1}.

3 = y + 1.

y = 3 – 1.

y = 2.

Ta suy ra x.y = $- \frac{1}{2} .2 = - 1$ .

Vậy ta chọn đáp án C.

Câu 6

Số hữu tỉ x thỏa mãn (2x – 8)²⁰⁰⁰ = (3 – 4x)²⁰⁰⁰ là:

A. x = 1;

B. $x = \frac{- 5}{6}$

C. $x = \frac{11}{6}$

D. $x = \frac{- 11}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Số tự nhiên x thỏa mãn (5 – x)² = 16.

A. x ∈ {1};

B. x ∈ {1; 9};

C. x ∈ {9};

D. x ∈ ∅.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Tìm số tự nhiên a biết $\frac{625}{5^{a}} = 5$ .

A. a = 2

B. a = 4

C. a = 5

D. a = 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Tìm số x, biết ${(\frac{1}{3})}^{2 x - 1} = \frac{1}{243}$ .

A. x = 13

B. x = 10

C. x = 8

D. x = 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Số hữu tỉ x thỏa mãn ${(2 x - 1)}^{3} = \frac{8}{125}$ là:

A. $x = \frac{- 7}{10}$

B. $x = \frac{- 3}{10}$

C. $x = \frac{3}{10}$

D. $x = \frac{7}{10}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Tìm x, biết:

a) x³ = –8;

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

d) $6^{n + 1} : 3^{n} = 96$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

c) $2^{n} {.3}^{n} = 36$ ;

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

b) $\frac{{(- 5)}^{n}}{25} = - 5$ ;

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Tìm số tự nhiên n, biết:

a) $\frac{8}{2^{n}} = \frac{1}{32}$ ;

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

e) (x – 5)² = (1 – 3x)²

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

d) x³ = x².

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

c) (2x – 5)² = 9;

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

b) 3x² = 27;

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý