19 Bài tập Tìm cơ số hoặc số mũ của một lũy thừa (có lời giải)

29 người thi tuần này 4.6 473 lượt thi 19 câu hỏi 60 phút

Câu 1/19

Số tự nhiên n thỏa mãn ${(\frac{5}{3})}^{n} = \frac{625}{81}$ là:

A. n = 2

B. n = 3

C. n = 4

D. n = 5

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có ${(\frac{5}{3})}^{n} = \frac{625}{81}$ .

${(\frac{5}{3})}^{n} = \frac{5^{4}}{3^{4}}$ .

${(\frac{5}{3})}^{n} = {(\frac{5}{3})}^{4}$ .

Suy ra n = 4.

Vậy ta chọn đáp án C.

Câu 2/19

Số bao nhiêu số hữu tỉ x thỏa mãn (3x + 1)⁴ = (3x + 1)⁸?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có (3x + 1)⁴ = (3x + 1)⁸ (1).

Đặt y = 3x + 1.

Khi đó (1) trở thành: y⁴ = y⁸.

y⁸ – y⁴ = 0.

y⁴.(y⁴ – 1) = 0.

y⁴ = 0 hoặc y⁴ – 1 = 0.

y = 0 hoặc y⁴ = 1.

y = 0 hoặc y⁴ = 1⁴ = (–1)⁴.

y = 0 hoặc y = 1 hoặc y = –1.

Với y = 0, ta có: 3x + 1 = 0

3x = –1.

$x = - \frac{1}{3}$ .

Với y = 1, ta có 3x + 1 = 1.

3x = 1 – 1.

3x = 0.

x = 0.

Với y = –1, ta có 3x + 1 = –1.

3x = –1 – 1.

3x = –2.

$x = - \frac{2}{3}$ .

Vậy ta có 3 giá trị x thỏa yêu cầu bài toán là $x = - \frac{1}{3}$ hay x = 0 hay $x = - \frac{2}{3}$ .

Vậy ta chọn đáp án C.

Câu 3/19

Cho hai số a, b thỏa mãn $2^{a + 1} = \frac{64.16}{2^{8}}$ và 5^b + 5^{b + 2} = 3250. Giá trị của a + b là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 5

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có $2^{a + 1} = \frac{64.16}{2^{8}}$ .

$2^{a + 1} = \frac{2^{6} {.2}^{4}}{2^{8}}$ .

$2^{a + 1} = \frac{2^{10}}{2^{8}}$ .

2^{a + 1} = 2².

a + 1 = 2.

a = 2 – 1.

a = 1.

Ta có 5^b + 5^{b + 2} = 3250.

5^b + 5^b.5² = 3250.

5^b.(1 + 5²) = 3250.

5^b.(1 + 25) = 3250.

5^b.26 = 3250.

5^b = 3250 : 26.

5^b = 25.

5^b = 5².

b = 2.

Do đó a + b = 1 + 2 = 3.

Vậy ta chọn đáp án C.

Câu 4/19

Tìm n biết 16²ⁿ : 2ⁿ = 128.

A. n = 4

B. n = 1

C. n = 2

D. n = 3

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có 16²ⁿ : 2ⁿ = 128.

(2⁴)²ⁿ : 2ⁿ = 128.

2⁸ⁿ : 2ⁿ = 128.

2^{8n – n} = 2⁷.

2⁷ⁿ = 2⁷.

7n = 7.

n = 1.

Vậy ta chọn đáp án B.

Câu 5/19

Cho hai số x, y thỏa mãn (2x – 1)³ = –8 và 8 = 2^{y + 1}. Giá trị của x.y là:

A. 1

B. 2

C. -1

D. $\frac{- 1}{2}$

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có (2x – 1)³ = –8.

(2x – 1)³ = (–2)³.

2x – 1 = –2.

2x = –2 + 1.

2x = –1.

$x = - \frac{1}{2}$ .

Ta có 8 = 2^{y + 1}.

2³ = 2^{y + 1}.

3 = y + 1.

y = 3 – 1.

y = 2.

Ta suy ra x.y = $- \frac{1}{2} .2 = - 1$ .

Vậy ta chọn đáp án C.

Câu 6/19

Số hữu tỉ x thỏa mãn (2x – 8)²⁰⁰⁰ = (3 – 4x)²⁰⁰⁰ là:

A. x = 1;

B. $x = \frac{- 5}{6}$

C. $x = \frac{11}{6}$

D. $x = \frac{- 11}{2}$

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có (2x – 8)²⁰⁰⁰ = (3 – 4x)²⁰⁰⁰.

2x – 8 = 3 – 4x.

2x + 4x = 3 + 8.

6x = 11.

$x = \frac{11}{6}$ .

Vậy $x = \frac{11}{6}$

Do đó ta chọn đáp án C.

Câu 7/19

Số tự nhiên x thỏa mãn (5 – x)² = 16.

A. x ∈ {1};

B. x ∈ {1; 9};

C. x ∈ {9};

D. x ∈ ∅.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/19

Tìm số tự nhiên a biết $\frac{625}{5^{a}} = 5$ .

A. a = 2

B. a = 4

C. a = 5

D. a = 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/19

Tìm số x, biết ${(\frac{1}{3})}^{2 x - 1} = \frac{1}{243}$ .

A. x = 13

B. x = 10

C. x = 8

D. x = 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/19

Số hữu tỉ x thỏa mãn ${(2 x - 1)}^{3} = \frac{8}{125}$ là:

A. $x = \frac{- 7}{10}$

B. $x = \frac{- 3}{10}$

C. $x = \frac{3}{10}$

D. $x = \frac{7}{10}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/19

Tìm x, biết:

a) x³ = –8;

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/19

d) $6^{n + 1} : 3^{n} = 96$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/19

c) $2^{n} {.3}^{n} = 36$ ;

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/19

b) $\frac{{(- 5)}^{n}}{25} = - 5$ ;

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/19

Tìm số tự nhiên n, biết:

a) $\frac{8}{2^{n}} = \frac{1}{32}$ ;

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/19

e) (x – 5)² = (1 – 3x)²

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/19

d) x³ = x².

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/19

c) (2x – 5)² = 9;

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/19

b) 3x² = 27;

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 13/19 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

19 Bài tập Tìm cơ số hoặc số mũ của một lũy thừa (có lời giải)

🔥 Học sinh cũng đã học

Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 7 Chân trời sáng tạo (2022-2023) có đáp án - Đề 6

Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 7 Chân trời sáng tạo (2022-2023) có đáp án - Đề 5

Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 7 Chân trời sáng tạo (2022-2023) có đáp án - Đề 4

Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 7 Chân trời sáng tạo (2022-2023) có đáp án - Đề 3

Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 7 Chân trời sáng tạo (2022-2023) có đáp án - Đề 2

Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 7 Chân trời sáng tạo (2022-2023) có đáp án - Đề 1

Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 7 Cánh diều (2022-2023) có đáp án - Đề 5

Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 7 Cánh diều (2022-2023) có đáp án - Đề 4

Danh sách câu hỏi:

Số tự nhiên n thỏa mãn 53n=62581 là:

Số bao nhiêu số hữu tỉ x thỏa mãn (3x + 1)4 = (3x + 1)8?

Cho hai số a, b thỏa mãn 2a+1=64.1628 và 5b + 5b + 2 = 3250. Giá trị của a + b là:

Tìm n biết 162n : 2n = 128.

Cho hai số x, y thỏa mãn (2x – 1)3 = –8 và 8 = 2y + 1. Giá trị của x.y là:

Số hữu tỉ x thỏa mãn (2x – 8)2000 = (3 – 4x)2000 là:

Số tự nhiên x thỏa mãn (5 – x)2 = 16.

Tìm số tự nhiên a biết 6255a=5 .

Tìm số x, biết 132x−1=1243 .

Số hữu tỉ x thỏa mãn 2x−13=8125 là:

Tìm x, biết: a) x3 = –8;

d) 6n+1:3n=96 .

c) 2n.3n=36 ;

b) −5n25=−5 ;

Tìm số tự nhiên n, biết: a) 82n=132 ;

e) (x – 5)2 = (1 – 3x)2

d) x3 = x2.

c) (2x – 5)2 = 9;

b) 3x2 = 27;

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Số tự nhiên n thỏa mãn ${(\frac{5}{3})}^{n} = \frac{625}{81}$ là:

Số bao nhiêu số hữu tỉ x thỏa mãn (3x + 1)⁴ = (3x + 1)⁸?

Cho hai số a, b thỏa mãn $2^{a + 1} = \frac{64.16}{2^{8}}$ và 5^b + 5^{b + 2} = 3250. Giá trị của a + b là:

Tìm n biết 16²ⁿ : 2ⁿ = 128.

Cho hai số x, y thỏa mãn (2x – 1)³ = –8 và 8 = 2^{y + 1}. Giá trị của x.y là:

Số hữu tỉ x thỏa mãn (2x – 8)²⁰⁰⁰ = (3 – 4x)²⁰⁰⁰ là:

Số tự nhiên x thỏa mãn (5 – x)² = 16.

Tìm số tự nhiên a biết $\frac{625}{5^{a}} = 5$ .

Tìm số x, biết ${(\frac{1}{3})}^{2 x - 1} = \frac{1}{243}$ .

Số hữu tỉ x thỏa mãn ${(2 x - 1)}^{3} = \frac{8}{125}$ là:

Tìm x, biết:

a) x³ = –8;

d) $6^{n + 1} : 3^{n} = 96$ .

c) $2^{n} {.3}^{n} = 36$ ;

b) $\frac{{(- 5)}^{n}}{25} = - 5$ ;

Tìm số tự nhiên n, biết:

a) $\frac{8}{2^{n}} = \frac{1}{32}$ ;

e) (x – 5)² = (1 – 3x)²

d) x³ = x².

c) (2x – 5)² = 9;

b) 3x² = 27;