Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1

Cho các câu sau:

(1) Số 7 là số lẻ.

(2) Bài toán này khó quá!

(3) Cuối tuần này bạn có rảnh không?

(4) Số 10 là một số nguyên tố.

Trong các câu trên có bao nhiêu câu là mệnh đề?

Mệnh đề phủ định của mệnh đề “∀x ∈ ℝ, x – 2 > 5” là

Liệt kê các phần tử của tập hợp A = {n ∈ ℕ| 3 < n < 8} ta được

Xác định tập hợp B = {3; 6; 9; 12; 15} bằng cách nêu tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp.

Cho hai tập hợp A = (– ∞; – 2] và B = (– 3; 5]. Tìm mệnh đề sai.

Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo sai?

Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình 3x + 2y < 10?

Tam giác ABC có A=35$°$, B=25$°$. Giá trị của cosC bằng

Trong tam giác EFG, chọn mệnh đề đúng.

Tam giác ABC có BC = 6, AC = 7, AB = 8. Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC là

Cho tam giác ABC có b = 7; c = 5, cosA =$\frac{3}{5}$. Độ dài đường cao h_a của tam giác ABC là

Trong các hệ bất phương trình sau, hệ bất phương trình nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Giá trị của biểu thức S = 2 + sin² 90° + 2cos² 60° − 3tan² 45° bằng:

Cặp số nào sau đây là một nghiệm của bất phương trình: 3x + 2(y + 3) > 4(x + 1) – y + 3 ?

Cho tập hợp B gồm các số tự nhiên bé hơn 20 và chia hết cho 4.

Viết tập hợp trên dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó.

Cho tam giác ABC biết  $\frac{\sin B}{\sin C}=\sqrt{3}$và AB=2$\sqrt{2}$ . Tính AC.

Cho tập hợp K = [1 ; 7) \ (– 3 ; 5). Khẳng định nào sau đây đúng ?

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l}x-y+2>0\\ y+2>0\end{array}\right.$là phần màu trắng được biểu diễn trong hình vẽ nào dưới dây ?

Cho hai nửa khoảng M = (0; 2], N = [1; 4). Tìm E = C_ℝ(M ∩ N).

Cho mệnh đề: “Nếu tứ giác là một hình thoi thì tứ giác đó nội tiếp được một đường tròn”.

Mệnh đề đảo của mệnh đề trên là:

Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 8 và $\mu =30°$. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Cho góc α thỏa mãn $\cos {\alpha }^2=\frac{1}{6}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho định lý sau: “Nếu hai tam giác bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng”.

Phát biểu định lý trên dưới dạng điều kiện cần.

Miền nghiệm của bất phương trình x – 3y + 3 > 0 là:

Cho các mệnh đề dưới đây:

(1) 24 là số nguyên tố.

(2) Phương trình x² – 5x + 9 = 0 có 2 nghiệm thực phân biệt.

(3) Phương trình x² + 1 = 0 có 2 nghiệm thực phân biệt.

(4) Mọi số nguyên lẻ đều không chia hết cho 2.

Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Bạn Vân có tối đa 120 phút để trồng rau trong vườn. Biết có hai loại rau là rau cải và rau muống, một cây rau cải trồng mất 5 phút, một cây rau muống trồng mất 7 phút. Gọi số cây rau cải bạn Vân trồng được là x cây, số cây rau muống bạn Vân trồng được là y cây. Các bất phương trình mô tả điều kiện của bài toán là:

Cho tam giác ABC. Xét dấu của biểu thức P = cos $\frac{A}{2}$. sin B?

Để xác định chiều cao của một tòa tháp mà không cần lên đỉnh của tòa nhà người ta làm như sau: đặt giác kế thẳng đứng cách chân tháp một khoảng AB = 55 m, chiều cao của giác kế là OA = 2 m.

Quay thanh giác kế sao cho khi ngắm theo thanh ta nhìn thấy đỉnh C của tháp. Đọc trên giác kế số đo góc COD=60$°$.

Chiều cao của ngọn tháo gần nhất với giá trị nào sau đây?

Cho góc α với 0° < α < 180°. Tính giá trị của cosα, biết  tan$\alpha =-2\sqrt{2}$.

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l}2x+3y-15<0\\ x+y >0\end{array}\right.$ chứa điểm nào trong các điểm sau đây ?

Cho tam giác ABC có AB = 5 ,$\mu =30°$ , $\gamma =75°$. Tính diện tích tam giác ABC.

Một phân xưởng có hai máy đặc chủng loại 1 và loại 2 sản xuất hai loại sản phẩm kí hiệu là A và B. Một tấn sản phẩm loại A lãi 2 triệu đồng, một tấn sản phẩm loại B lãi 1,6 triệu đồng. Muốn sản xuất một tấn sản phẩm loại A phải dùng máy loại 1 trong 3 giờ và máy loại 2 trong 1 giờ. Muốn sản xuất một tấn sản phẩm loại B phải dùng máy loại 1 trong 1 giờ và máy loại 2 trong 1 giờ. Máy loại 1 làm việc không quá 6 giờ một ngày, máy loại 2 làm việc không quá 4 giờ 1 ngày. Hỏi cần sản xuất bao nhiêu tấn sản phẩm loại A và loại B để số tiền lãi mà phân xưởng này có thể thu được trong một ngày là lớn nhất?