khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  1. Lớp 12
  2. Toán
  3. Các dạng bài tập Tính đơn điệu và cực trị của hàm số lớp 12 (có lời giải)

Bài tập Sử dụng đồ thị của hàm số f'(x) để tìm cực trị của hàm số f(x) lớp 12 (có lời giải)

25 người thi tuần này 4.6 3.9 K lượt thi 27 câu hỏi

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bài giảng / Lý thuyết:

Xét tính đơn điệu của hàm số

Cực trị của hàm số

Một số bài toán thực tế ứng dụng tính đơn điệu và cực trị của hàm số

Một số bài toán liên quan đến tính đơn điệu, cực trị của hàm số có chứa tham số

Một số bài toán hàm hợp liên quan đến tính đơn điệu và cực trị của hàm số

🔥 Học sinh cũng đã học

291 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Lê Trọng Tấn (TP.HCM) có đáp án

2.1 K lượt thi 22 câu hỏi
173 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Thủ Đức (TP.HCM) có đáp án

1.9 K lượt thi 22 câu hỏi
130 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Ngô Quyền (TP.HCM) có đáp án

1.9 K lượt thi 22 câu hỏi
142 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Mạc Đĩnh Chi (TP.HCM) có đáp án

1.9 K lượt thi 21 câu hỏi
130 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THCS - THPT Trần Cao Vân (TP.HCM) có đáp án

1.9 K lượt thi 22 câu hỏi
137 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Bùi Thị Xuân (TP.HCM) có đáp án

1.9 K lượt thi 22 câu hỏi
119 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Marie Curie (TP.HCM) có đáp án

1.9 K lượt thi 22 câu hỏi
133 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Thị Minh Khai (TP.HCM) có đáp án

1.9 K lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/27

Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình bên.

Media VietJack

Tìm số điểm cực trị của hàm số y = f(x).

A. 3;

B. 1;

C. 0;

D. 2.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Dựa vào đồ thị hàm số y = f'(x), ta thấy hàm số y = f(x) có 1 điểm cực trị.

Câu 2/27

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên ℝ và có đồ thị của đạo hàm y = f'(x) như hình vẽ bên dưới. Tìm số điểm cực đại của đồ thị hàm số y = f(x).

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Đồ thị hàm số y = f'(x) giao với trục hoành tại 4 điểm x1; x2; x3; x4 .

Nhận thấy f'(x) đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua x1 và x3 nên hàm số y = f(x) đạt cực tiểu tại x1 và x3.

Và f'(x) đổi dấu từ dương sang âm khi đi qua x2 nên hàm số y = f(x) đạt cực đại tại x2.

f'(x) không đổi dấu khi đi qua x4 nên x4 không là điểm cực trị của hàm số.

Vậy hàm số y = f(x) có một điểm cực đại.

Câu 3/27

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên ℝ và có đạo hàm y = f'(x). Biết rằng hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ.

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên ℝ và có đạo hàm y = f'(x). Biết rằng hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y = f(x) là (ảnh 1)

Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y = f(x) là

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Đồ thị hàm số f'(x) cắt trục hoành tại 3 điểm nên có ba điểm cực trị.

Câu 4/27

Cho hàm số y = f(x) là hàm đa thức có đồ thị hàm số y = f'(x) như hình vẽ

Hàm số y = f(x) có mấy cực trị ?

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Có giá trị f’(x) đổi dấu 3 lần qua x = a; x = c; x = d nên hàm số y = f(x) có ba cực trị.

Câu 5/27

Cho hàm số y = f(x) xác định và có đạo hàm f'(x). Đồ thị hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ

Điểm cực đại của hàm số là:

A. x = 4;

B. x = 3;

C. x = 1;

D. x = 2.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Từ đồ thị hàm số y = f'(x), ta suy ra bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho đạt cực đại tại x = 2.

Câu 6/27

Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ và có đồ thị hàm số y = f'(x) là đường cong ở hình bên. Hỏi hàm số y = f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 6;

B. 5;

C. 4;

D. 3.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Dựa vào đồ thị hàm số y = f'(x) ta thấy phương trình f'(x) = 0 có 4 nghiệm nhưng giá trị f'(x) chỉ đổi dấu 3 lần. Vậy hàm số y = f(x) có 3 điểm cực trị.

Câu 7/27

Cho hàm số f(x) xác định trên ℝ và có đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ bên.

Cho hàm số f(x) xác định trên ℝ và có đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ bên. (ảnh 1)

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. f(x) đạt cực tiểu tại x = 0;

B. f(x) đạt cực tiểu tại x = −2;

C. f(x) đạt cực đại tại x = −2;

D. Giá trị cực tiểu của f(x) nhỏ hơn giá trị cực đại của f(x).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Dựa vào đồ thị hàm số y = f'(x) ta có: f(x) đạt cực tiểu tại x = 0, f(x) đạt cực đại tại x = −2.

Câu 8/27

Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ và có đồ thị hàm số y = f'(x) là đường cong trong hình bên.

Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ và có đồ thị hàm số y = f'(x) là đường cong trong hình bên. (ảnh 1)

A. Hàm số y = f(x) đạt cực đại tại x = 2;

B. Hàm số y = f(x) đạt cực tiểu tại x = 0;

C. Hàm số y = f(x) có 3 cực trị;

D. Hàm số y = f(x) đạt cực đại tại \(x = \sqrt 2 \).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Giá trị của hàm số y = f'(x) đổi dấu từ dương sang âm khi qua x = 2. Do đó hàm số y = f(x) đạt cực đại tại x = 2.

Câu 9/27

Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f'(x) có đồ thị trên một khoảng K như hình vẽ bên.

Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f'(x) có đồ thị trên một khoảng K như hình vẽ bên. (ảnh 1)

Chọn đáp án đúng.

A. Trên K, hàm số y = f(x) có ba điểm cực trị.

B. Hàm số y = f(x) đạt cực tiểu tại x3.

C. Hàm số y = f(x) đạt cực tiểu tại x2.

D. Hàm số y = f(x) đạt cực tiểu tại x1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/27

Cho hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình bên dưới.

Cho hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình bên dưới. (ảnh 1)

Chọn khẳng định sai?

A. Hàm số y = f(x) có 2 cực trị;

B. Cho hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình bên dưới. (ảnh 3);

C. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (−1; 1) ;

D. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (−∞; −1).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/27

Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ:

Media VietJack

Hàm số y = f(x) có mấy cực đại.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/27

Cho hàm số y = f(x) xác định và có đạo hàm f'(x). Đồ thị hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ

Media VietJack

Tìm điểm cực đại của hàm số y = f(x).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/27

Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình bên.

Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số y = f(x) có bao nhiêu cực trị? (ảnh 1) 

Hàm số y = f(x) có bao nhiêu cực trị?
A. 2.
B. 0.
C. 3.
D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/27

Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình bên.

Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số y = f(x) đạt cực đại tại điểm nào? (ảnh 1) 

Hàm số y = f(x) đạt cực đại tại điểm nào?
A. x = −2.
B. x = 1.
C. x = −2; x = 1.
D. Hàm số không có cực đại.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/27

Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình bên.

Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình bên. Chọn mệnh đề đúng? (ảnh 1) 

Chọn mệnh đề đúng?
A. Số nghiệm của phương trình f'(x) = 0 bằng số cực trị của hàm số f(x).
B. Số nghiệm của phương trình f'(x) = 0 nhiều hơn số cực trị của hàm số f(x).
C. Số nghiệm của phương trình f'(x) = 0 ít hơn số cực trị của hàm số f(x).
D. Không xác định được.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/27

Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình bên.

Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình bên. Chọn mệnh đề đúng. (ảnh 1) 

Chọn mệnh đề đúng.
A. Hàm số đạt cực đại tại x = 0, đạt cực tiểu tại x = 3.
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0, đạt cực đại tại x = 3.
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3.
D. Hàm số không có cực trị.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/27

Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình bên.

Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số y = f(x) có bao nhiêu cực trị? (ảnh 1) 

Hàm số y = f(x) có bao nhiêu cực trị?
A. 2.
B. 4.
C. 3.
D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/27

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên ℝ và đồ thị hàm số y = f'(x) như hình.

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên ℝ và đồ thị hàm số y = f'(x) như hình. Khi đó: (ảnh 1) 

Khi đó:
a) Hàm số y = f(x) có 1 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu.
Đúng
Sai
b) Hàm số y = f(x) có 2 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu.
Đúng
Sai
c) Hàm số y = f(x) có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu.
Đúng
Sai
d) Hàm số y = f(x) có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu.
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/27

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên ℝ và đồ thị hàm số y = f'(x) như hình.

 Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên ℝ và đồ thị hàm số y = f'(x) như hình. (ảnh 1)
a) f(x) đạt cực đại tại x = 0.
Đúng
Sai
b) f(x) đạt cực tiểu tại x = −1.
Đúng
Sai
c) f(x) đạt cực tiểu tại x = 1.
Đúng
Sai
d) f(x) có ba điểm cực trị.
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/27

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên ℝ và đồ thị hàm số y = f'(x) như hình.

 Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên ℝ và đồ thị hàm số y = f'(x) như hình. (ảnh 1)
a) Hàm số có hai điểm cực trị.
Đúng
Sai
b) Hàm số đạt cực đại tại x = −2.
Đúng
Sai
c) Hàm số có 2 điểm cực tiểu.
Đúng
Sai
d) Số cực trị của hàm số y = f(x) bằng số nghiệm của phương trình f'(x) = 0.
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 19/27 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập