Đề thi Giữa kì 1 Toán 8 trường THCS Phan Đình Giót (Hà Nội) năm 2023-2024 có đáp án - Đề 2

Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào không phải đơn thức?

Tính giá trị của đơn thức \(4{x^2}y{z^5}\) tại \(x = - 1;y = - 1;z = 1\).

Thương của phép chia \(6{x^4}{y^2}:4{x^2}{y^2}\) là

Thực hiện phép nhân \[xy\left( {xy + 2x} \right)\] ta được

Bậc của đa thức \(P = {x^6} - {x^4}{y^3} + 5{x^2}{y^2} + {y^4} - 1\) là

Tính \({\left( {x - 2} \right)^2}\) được kết quả

Trong các câu sau, câu nào đúng?

Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là

Thực hiện phép tính

(a) \(A = 3{x^2}{y^3}\left( {{x^4}{y^2}} \right)\left( { - \frac{1}{5}{x^3}y} \right)\);

(b) \[B = \left( {10{x^4}{y^3} - 15{x^5}{y^4} + 35{x^4}{y^2}} \right):5{x^2}{y^2}\];

(c) \(C = 4x{y^2}\left( {2{x^2} - {y^2}} \right) - 3x\left( {{x^2}{y^2} - {y^4}} \right)\).

Tìm \(x\), biết:

(a) \(2\left( {3x - 5} \right) + 2\left( {1 - x} \right) = - 4\).

(b) \(6x\left( {x + 1} \right) - \left( {2x - 5} \right)\left( {3x + 2} \right) = - 5\)

Cho hai đa thức: \(A = 2{x^2} - 2xy - {y^2}\); \(B = {x^2} + 2xy - {y^2} - 1\).

(a) Tìm đa thức \(D = A - B\).

(b) Tìm bậc của đa thức \(D\).

(c) Tính giá trị của đa thức D tại \(x = - 1;\,\,y = 2\).

Cho \[\Delta DEF\] vuông tại \(D\) có\(DE < DF\), đường cao\(DH\). Từ \(H\) kẻ \(HM \bot DE\,\,\left( {M \in DE} \right)\). Kẻ\(HN \bot DF\,\,\left( {N \in DF} \right)\). Gọi \(I\) là trung điểm của HF. Tia \[MH\] cắt tia \[DI\] tại \[K.\]

(a) Tứ giác \(DMHN\)là hình gì? Vì sao?

(b) Chứng minh tứ giác \(DHKF\) là hình bình hành.

(c) \(MN\) cắt \(DH\) tại \(O\), \(FO\) cắt \(DK\) tại \(G\). Chứng minh \(DK = 3DG\).

Cho các số \[x,{\rm{ }}y\] thỏa mãn đẳng thức: \({x^2} + {y^2} + xy + 3x - 3y + 9 = 0.\) Tính giá trị của biểu thức \(A = {\left( {x + y + 1} \right)^2} + {\left( {x + 2} \right)^{2023}}\).