Bài 1: Tập hợp Q các số hữu tỉ

  • 20869 lượt xem

  • 26 câu hỏi



Danh sách câu hỏi

Câu 3:

Điền số hữu tỉ thích hợp vào ô trống:

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7

 

Xem đáp án »

Vị trí A điền -1;

Vị trí B điền -1/3;

Vị trí C điền 1/2;

Vị trí D điền 4/3.


Câu 4:

Trong các câu sau câu nào đúng câu nào sai”

a. Số hữu tỉ âm nhỏ hơn số hữu tỉ dương

b. Số hữu tỉ âm nhỏ hơn số tự nhiên

c. Số 0 là số hữu tỉ dương

d. Số nguyên âm không phải là số hữu tỉ âm

e. Tập hợp Q gồm các số hữu tỉ dương và các số hữu tỉ âm

Xem đáp án »

a. Số hữu tỉ âm nhỏ hơn số hữu tỉ dương. Đúng

b. Số hữu tỉ âm nhỏ hơn số tự nhiên. Đúng

c. Số 0 là số hữu tỉ dương. Sai

Vì số 0 không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm.

d. Số nguyên âm không phải là số hữu tỉ âm. Sai

Các số nguyên âm a luôn viết được dưới dạng: Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7 . Do đó, số nguyên âm có là số hữu tỉ âm.

e. Tập hợp Q gồm các số hữu tỉ dương và các số hữu tỉ âm. Sai

Vì tập hợp Q gồm các số hữu tỉ dương, các số hữu tỉ âm và số 0.


Câu 7:

Chứng minh rằng nếu ab<cd (b > 0, d > 0) thì ab<a+cb+d<cd

Xem đáp án »

Áp dụng kết quả bài 5, ta có: Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7 ⇒ ad < bc (1)

Cộng cả hai vế của (1) với ab ta có: ab + ad < ab + bc

hay a(b + d) < b.(a + c)

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7

Cộng cả hai vế của (1) với cd ta có: ad + cd < bc + cd

Hay d(a + c) < c(b + d)

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7

Vậy Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7


Câu 8:

Chứng minh rằng: Hãy viết ba số hữu tỉ xen giữa -13 và -14

Xem đáp án »

Ta có: Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7

Áp dụng kết quả phần a) ta có:

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7

Vậy ta có ba số hữu tỉ xen giữa Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7 là: Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7


Câu 14:

Cho a, b ∈ Z, b > 0. So sánh 2 số hữu tỉ ab và a+2001b+2001

Xem đáp án »

Ta có: a(b+ 2001) = ab + 2001a

b(a+ 2001) = ab + 2001b

Vì b > 0 nên b + 2001 > 0

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7


Câu 18:

Cho số hữu tỉ a/b khác 0. Chứng minh rằng: a/b là số hữu tỉ dương nếu a và b cùng dấu.

Xem đáp án »

Xét số hữu tỉ a/b, có thể coi b > 0.

Nếu a, b cùng dấu thì a > 0 và b > 0.

Suy ra (a/b) > (0/b) = 0 tức là a/b dương.


Câu 19:

Cho số hữu tỉ a/b khác 0. Chứng minh rằng: a/b là số hữu tỉ âm nếu a và b khác dấu.

Xem đáp án »

Xét số hữu tỉ a/b, có thể coi b > 0.

Nếu a, b khác dấu thì a < 0 và b > 0.

Suy ra (a/b) < (0/b) = 0 tức là a/b âm.


Câu 20:

So sánh ab (b > 0) và a+nb+n (n ∈ N*)

Xem đáp án »

* Trường hợp 1: Nếu a < b thì an < bn (vì n ∈ N* nên n > 0).

⇒ ab + an < ab + bn

hay a(b + n) < b.(a + n) (1)

Mà b > 0 và b + n > 0. Áp dụng bài 5 từ (1) suy ra:

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7

* Trường hợp 2: Nếu a > b thì an > bn (vì n ∈ N* nên n > 0).

⇒ ab + an > ab + bn

hay a(b + n) > b.(a + n) (2)

Mà b > 0 và b + n > 0. Áp dụng bài 5 từ (2) suy ra:

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7

* Trường hợp 3: Nếu a = b thì a + n = b + n

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7


Câu 25:

Tìm phân số có mẫu bằng 7, lớn hơn (-5)/9 và nhỏ hơn (-2)/9.

Xem đáp án »

Gọi phân số phải tìm là x/7 sao cho

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7

Quy đồng mẫu ta được:

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7

Suy ra -35 < 9x < -14, vì x ∈ Z nên x ∈ {-2; -3}.

Ta có

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7

Vậy phân số thỏa mãn đầu bài là:

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7


Bài thi liên quan

Đánh giá

5

Đánh giá trung bình

100%

0%

0%

0%

0%

Nhận xét

V

8 tháng trước

Vương Đang Bận Học

Bình luận


Bình luận