1300 bài tập Dao động điều hòa trong đề thi thử Đại học có lời giải (P11)

Tiến hành thí nghiệm đo gia tốc trọng trường bằng con lắc đơn, một học sinh đo được chiều dài con lắc là 99 ± 1 cm, chu kì dao động nhỏ của nó là 2,00 ± 0,01 s. Lấy ${\mathrm{\pi }}^2=9,87$ và bỏ qua sai số của số $\mathrm{\pi }$. Gia tốc trọng trường do học sinh đo được tại nơi làm thí nghiệm là:

Hai vật dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là ${\mathrm{x}}_1={\mathrm{A}}_1\cos (\mathrm{\omega t}+{\mathrm{\phi }}_1)$ và ${\mathrm{x}}_2={\mathrm{A}}_2\cos (\mathrm{\omega t}+{\mathrm{\phi }}_2)$.Gọi ${\mathrm{x}}_{+}={\mathrm{x}}_1+{\mathrm{x}}_2$ và ${\mathrm{x}}_{-}={\mathrm{x}}_1-{\mathrm{x}}_2$. Biết rằng biên độ dao động của ${\mathrm{x}}_{+}$ gấp 3 lần biên độ dao động của ${\mathrm{x}}_{-}$. Độ lệch pha cực đại giữa ${\mathrm{x}}_1$và ${\mathrm{x}}_2$ gần với giá trị nào nhất sau đây?

Một lò xo nhẹ có chiều dài tự nhiên l₀, độ cứng k₀=16 N/m, được cắt thành hai lò xo có chiều dài lần lượt là l₁ = 0,8l_0, và l₂ = 0,2l₀. Mỗi lò xo sau khi cắt được gắn với vật có cùng khối lượng 0,5 kg. Cho hai con lắc lò xo mắc vào hai mặt tường đối diện nhau và cùng đặt trên mặt phẳng nhẵn nằm ngang (các lò xo đồng trục). Khi hai lò xo chưa biến dạng thì khoảng cách hai vật là 12 cm. Lúc đầu, giữ các vật để cho các lò xo đều bị nén đồng thời thả nhẹ để hai vật dao động cùng thế năng cực đại là 0,1 J. Lấy${\mathrm{\pi }}^2$= 10. Kể từ lúc thả vật, sau khoảng thời gian ngắn nhất là Δt thì khoảng cách giữa hai vật nhỏ nhất là d. Giá trị của $∆\mathrm{t}$ và d lần lượt là:

Vật dao động tắt dần có

Xét dao động điều hòa của con lắc đơn tại một điểm trên mặt đất. Khi con lắc đơn đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng thì

Hai dao động điều hòa có phương trình lần lượt là ${\mathrm{x}}_1={\mathrm{A}}_1\cos \left(\mathrm{\omega t}\right)$ cm và ${\mathrm{x}}_2=-{\mathrm{A}}_2\cos \left(\mathrm{\omega t}\right)$ cm. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Một chất điểm có khối lượng m, dao động điều hòa với biên độ A và tần số góc ω. Cơ năng dao động của chất điểm là:

Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động này có phương trình lần lượt là ${\mathrm{x}}_1={\mathrm{A}}_1\cos (\mathrm{\omega t} + \frac{\mathrm{\pi }}{3})$cm và ${\mathrm{x}}_2={\mathrm{A}}_2\cos (\mathrm{\omega t} - \frac{\mathrm{\pi }}{6})$cm. Biên độ dao động của vật là :

Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(10πt + 0,5π) (t tính bằng s). Tần số dao động của vật là:

Một con lắc đơn có chiều dài l dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g. Tần số góc dao động của con lắc là

Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A. Quãng đường mà chất điểm đi được trong một chu kì là

Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang. Nếu biên đô dao động của con lắc tăng lên gấp đôi thì tần số dao động của con lắc:

Tại một nơi chu kì dao động điều hòa của con lắc đơn tỉ lệ thuận với

Dao động cưỡng bức có tần số:

Con lắc đơn có chiều dài 1 m, dao động điều hòa với tần số 0,5 Hz. Lấy π = 3,14. Gia tốc trọng trường tại nơi treo con lắc là:

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Khi vật ở vị trí cân bằng lò xo giãn 4cm. Kích thích cho vật nặng của con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 3 cm. Độ giãn cực đại của lò xo khi vật dao động là:

Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương nằm ngang. Khoảng thời gian giữa hai thời điểm liên tiếp động năng bằng thế năng là 0,2 s. Chu kì dao động của con lắc là:

Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(ωt + 0,5π). Mốc thời gian được chọn là lúc chất điểm:

Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ có khối lượng m và lò xo có khối lượng không đáng kể, có độ cứng 40 N/m. Con lắc dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực tuần hoàn có tần số ω_F. Biết biên độ dao động của ngoại lực tuần hoànao động của viên bi đạt giá trị cực đại. Khối lượng m củ không thay đổi. Khi thay đổi ω_F thì biên độ dao động của viên bi thay đổi và khi ω_F = 10 rad/s thì biên độ da viên bi bằng:

Li độ và vận tốc của một vật dao động điều hòa phụ thuộc vào thời gian theo phương trình lần lượt là $\mathrm{x}=\mathrm{Acos}(\mathrm{\omega t}+{\mathrm{\phi }}_1)$ và $\mathrm{v}=\mathrm{\omega Acos}(\mathrm{\omega t}+{\mathrm{\phi }}_2)$. Hệ thức liên hệ giữa φ₁ và φ₂ là: