460 Bài trắc nghiệm Dao động cơ chọn lọc cực hay có lời giải (Phần 8)

Con lắc lò xo gồm vật nhỏ nặng 1 kg thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà theo phương thẳng đứng, theo các phương trình: $x_1=5\sqrt{2}\cos 10t\left(cm\right)$ và $x_2=5\sqrt{2}\sin 10t\left(cm\right)$ (Gốc tọa độ trùng với vị trí cân bằng, t đo bằng giây và lấy gia tốc trọng trường $g=10m/s^2$). Lực cực đại mà lò xo tác dụng lên vật là

Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có biên độ $A_1=10$ cm, pha ban đầu ${\phi }_1=\frac{\pi }{6}$  và có biên độ $A_2$, pha ban đầu ${\phi }_2=-\frac{\pi }{2}$. Biên độ $A_2$ thay đổi được. Biên độ dao động tổng hợp A của hai dao động trên có giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu?

Có 3 lò xo cùng độ dài tự nhiên, có độ cứng lần lượt là $k_1=k;k_2=2k;k_3=4k$. Ba lò xo được treo cùng trên một mặt phẳng thẳng đứng tại 3 điểm A, B, C trên cùng đường thẳng nằm ngang với AB=BC . Lần lượt treo vào lò xo 1 và 2 các vật có khối lượng $m_1=m$ và $m_2=2m$ , từ vị trí cân bằng nâng vật $m_1, m_2$ lên những đoạn $A_1=a;A_2=2a$ . Hỏi phải treo vật $m_3$ ở lò xo thứ 3 có khối lượng bao nhiêu theo m và nâng vật $m_3$ đến độ cao A3 bằng bao nhiêu theo a để khi đồng thời thả nhẹ cả ba vật thì trong quá trình dao động cả ba vật luôn thẳng hàng?

Một quả cầu nhỏ có khối lượng 1 kg được khoan một lỗ nhỏ đi qua tâm rồi được xâu vừa khít vào một thanh nhỏ cứng thẳng đặt nằm ngang sao cho nó có thể chuyển động không ma sát dọc theo thanh. Lúc đầu quả cầu đặt nằm giữa thanh, lấy hai lò xo nhẹ có độ cứng lần lượt 100 N/m và 400 N/m mỗi lò xo có một đầu chạm nhẹ với một phía của quả cầu và đầu còn lại của các lò xo gắn cố định với mỗi đầu của thanh sao cho hai lò xo không biến dạng và trục lò xo trùng với thanh. Đẩy $m_1$ sao cho lò xo nén một đoạn nhỏ rồi buông nhẹ, chu kỳ dao động của cơ hệ là

Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang với chu kỳ $T=2\pi$ (s), quả cầu nhỏ có khối lượng $m_1$. Khi lò xo có độ dài cực đại và vật $m_1$ có gia tốc là $-2\left(cm/s^2\right)$ thì một vật có khối lượng $m_2$ ($m_1=2m_2$) chuyển động dọc theo trục của lò xo đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với vật $m_1$, có xu hướng làm lò xo nén lại. Biết tốc độ chuyển động của vật $m_2$ ngay trước lúc va chạm là $3\sqrt{3}\left(cm/s\right)$ . Quãng đường mà vật $m_1$ đi được từ lúc va chạm đến khi vật $m_1$ đổi chiều chuyển động là

Một lò xo nhẹ có độ cứng 50 N/m, đầu trên gắn cố định đầu dưới treo quả cầu nhỏ có khối lượng m=1 kg sao cho vật có thể dao động không ma sát theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo. Lúc đầu dùng bàn tay đỡ m để lò xo không biến dạng. Sau đó cho bàn tay chuyển động thẳng đứng xuống dưới nhanh dần đều với gia tốc $1m/s^2$. Bỏ qua mọi ma sát. Lấy gia tốc trọng trường $g=10\left(m/s^2\right)$ . Khi m rời khỏi tay nó dao động điều hòa. Biên độ dao động điều hòa là

Con lắc lò xo nằm ngang có $\frac{k}{m}=100\left(s^{-2}\right)$ , hệ số ma sát trượt bằng hệ số ma sát nghỉ và bằng 0,1. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 12 cm rồi buông nhẹ. Cho $g=10\left(m/s^2\right)$. Tìm quãng đường vật đi được.

Con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k=100 gắn với vật $m_1=100g$. Ban đầu vật $m_1$ được giữ tại vị trí lò xo bị nén 4 cm, đặt vật $m_2=300g$ tại vị trí cân bằng O của $m_1$. Buông nhẹ $m_1$ để nó đến va chạm mềm với $m_2$, hai vật dính vào nhau, coi các vật là chất điểm, bỏ qua mọi ma sát, lấy ${\pi }^2=10$. Quãng đường vật $m_1$ đi được sau 1,95 s kể từ khi buông $m_1$ là

Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k=100 và quả cầu nhỏ A có khối lượng 200 g đang đứng yên, lò xo không biến dạng. Quả cầu B có khối lương 50 g bắn vào quả cầu A dọc theo trục lò xo với tốc độ 4 m/s lúc t=0; va chạm giữa hai quả cầu là va chạm mềm và dính chặt vào nhau. Hệ số ma sát giữa vật và mặt ngang là 0,01; lấy $g=10 m/s^2$. Tốc độ của hai vật lúc gia tốc đổi chiều lần 3 kể từ t=0 là

Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ A. Tìm độ lớn li độ x mà tại đó công suất của lực đàn hồi đạt cực đại.

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có độ cứng k=100N/m, đầu dưới gắn vật nhỏ khối lượng m=100g. Gọi O là vị trí cân bằng của vật. Đưa vật tới vị trí lò xo không biến dạng rồi truyền cho nó vận tốc hướng thẳng đứng lên. Lực cản của không khí lên con lắc độ lớn $F_C=0,01N$. Vật có tốc độ lớn nhất ở vị trí

Một lò xo có độ cứng 200 N/m, đầu trên treo vào điểm cố định, đầu dưới gắn vật nhỏ có khối lượng $\frac{2}{{\pi }^2}kg$. Vật đang đứng yên ở vị trí cân bằng thì tác dụng vào vật một lực có hướng ngược hướng với trọng lực có độ lớn 2 N không đổi, trong thời gian 0,5 s. Bỏ qua mọi ma sát lấy gia tốc trọng $g={\pi }^{2}m/s^2$. Sau khi ngừng tác dụng, độ dãn cực đại của lò xo là

Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng có khối lượng m tích điện q và lò xo có độ cứng k=10N/m. Khi vật đang nằm cân bằng, cách điện, trên mặt bàn ngang nhẵn thì xuất hiện trong thời gian $∆t=7\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$  một điện trường đều $E=2,5.{10}^{4 }V/m$ trong không gian bao quanh có hướng dọc theo trục lò xo. Sau đó con lắc dao động điều hòa với biên độ 8 cm dọc theo trục của lò xo. Giá trị q là

Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo. Biết lò xo nhẹ có độ cứng 50 (N/m), vật nhỏ dao động có khối lượng $m=0,4 \left(kg\right)$ và lấy gia tốc trọng trường $g=10\left(m/s^2\right)$. Người ta đặt nhẹ nhàng lên m một gia trọng $∆m=0,2 \left(kg\right)$ thì cả hai cùng dao động điều hoà với biên độ 10 cm. Khi vật ở dưới vị trí cân bằng 6 cm, áp lực của $∆m$ lên m là

Tại nơi có gia tốc trọng trường $g=10 m/s^2$, một con lắc đơn có chiều dài 1 m, dao động với biên độ góc 60 độ. Trong quá trình dao động, cơ năng của con lắc được bảo toàn. Tại vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 30 độ, gia tốc của vật nặng của con lắc có độ lớn là

Một con lắc đơn được treo vào trần một thang máy. Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn a thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 2,52 s. Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên chậm dần đều với gia tốc cũng có độ lớn a thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 3,15 s. Khi thang máy đứng yên thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là

Một con lắc đơn gồm dây treo có chiều dài 1 m và vật nhỏ có khối lượng 100 g mang điện tích $2.{10}^{-5}$ C. Treo con lắc đơn này trong điện trường đều với vectơ cường độ điện trường hướng theo phương ngang và có độ lớn $5.{10}^4$ V/m. Trong mặt phẳng thẳng đứng đi qua điểm treo và song song với vectơ cường độ điện trường, kéo vật nhỏ theo chiều của vectơ cường độ điện trường sao cho dây treo hợp với vectơ gia tốc trong trường $\overrightarrow{g}$ một góc 54 độ rồi buông nhẹ cho con lắc dao động điều hòa. Lấy $g=10 m/s^2$. Trong quá trình dao động, tốc độ cực đại của vật nhỏ là

Treo con lắc đơn vào trần một ôtô tại nơi có gia tốc trọng trường $g=9,8 m/s^2$. Khi ôtô đứng yên thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 2 s. Nếu ôtô chuyển động thẳng nhanh dần đều trên đường nằm ngang với giá tốc $2m/s^2$ thì chu kì dao động điều hòa của con lắc xấp xỉ bằng

Một con lắc đơn có chiều dài 0,992 (m), quả cầu nhỏ có khối lượng 25 (g). Cho nó dao động tại nơi có gia tốc trọng trường $9,8 m/s^2$với biên độ góc 4 độ, trong môi trường có lực cản tác dụng. Biết con lắc đơn chỉ dao động được 50 (s) thì ngừng hẳn. Xác định độ hao hụt cơ năng trung bình sau một chu kì.

Hai con lắc đơn có chiều dài dây treo như nhau, cùng đặt trong một điện trường đều có phương nằm ngang. Hòn bi của con lắc thứ nhất không tích điện, chu kì dao động nhỏ của nó là T. Hòn bi của con lắc thứ hai được tích điện, khi nằm cân bằng thì dây treo của con lắc này tạo với phương thẳng đứng một góc bằng 60 độ . Chu kì dao động nhỏ của con lắc thứ hai là