Đề cuối kì 2 Toán 8 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 8

a) Gọi hàm số bậc nhất cần tìm là \(y = ax + b\,\,\left( {a \ne 0} \right).\)

Theo giả thiết, ta có

• Với \(x = 0\,;\,\,y = 1\) thì \(0a + b = 1\) hay \(b = 1\).

• Với \(x = 6\,;\,\,y = 2\) thì \(6a + 1 = 2\) hay \(a = \frac{1}{6}\).

Vậy \(\left( d \right):y = \frac{1}{6}x + 1\).

b) Giao điểm của đường thẳng \(d\) với trục tung có ý nghĩa là chi phí ban đầu người dùng trả cho nhà mạng là 1 triệu đồng.

Trong thời gian 12 tháng, người dùng phải trả số tiền là: \(\frac{1}{6} \cdot 12 + 1 = 3\) (triệu đồng).

2. Gọi x (đồng) là giá ban đầu của điện thoại \(\left( {x > 0} \right)\).

Số tiền được giảm 10% giá ban đầu là \(10\% x = 0,1x\) (đồng).

Giá của cái điện thoại sau khi giảm 10% giá ban đầu là \(x\left( {100\%  - 10\% } \right) = 0,9x\) (đồng).

Số tiền được giảm 5% giá đã giảm là \(5\% .0,9x = 0,045x\) (đồng).

Theo đề bài ta có phương trình:

            \(0,1x + 0,045x = 3\;915\;000\)

\(0,145x = 3\;915\;000\)

            \(x = 27\;000\;000\) (nhận).

Vậy giá ban đầu của cái điện thoại iPhone 16 Pro là \[27\,\,000\,\,000\] đồng.

a) Tổng khối lượng các loại hạt điều thu hoạch được là:

\(1\,\,450 + 2\,\,230 + 1\,\,860 = 5\,\,540\) (kg).

Vậy tổng khối lượng các loại hạt điều thu hoạch được là \(5\,\,540\) kg.

b) Tổng khối lượng hạt điều loại 2 và loại 3 là: \(2\,\,230 + 1\,\,860 = 4\,\,090\) (kg).

Xác suất thực nghiệm của biến cố B là \(P\left( B \right) = \frac{{4\,\,090}}{{5\,\,540}} \approx 0,7383.\)

c) Gọi \(k\) là số kilôgam hạt điều loại 1 trong \(100\) kg hạt điều sau khi phân loại.

Ta có \[P\left( A \right) = \frac{k}{{100}} \approx 0,2617\] suy ra \(k \approx 0,2617 \cdot 100 = 26,17 \approx 26\) (kg).

1. Đổi: \[1,5{\rm{ m}} = 150{\rm{ cm}}.\]

Ta có \(AB \bot BD;\,\,CD \bot BD\) nên \(CD\,{\rm{//}}\,AB\).

Suy ra \(\frac{{EB}}{{ED}} = \frac{{AB}}{{DC}}\) (theo định lí Thalès).

Do đó \(EB = \frac{{AB \cdot ED}}{{DC}} = \frac{{150 \cdot 6}}{4} = 225\,\,{\rm{(cm)}}\).

Vậy người đứng cách vật kính máy ảnh là \[225{\rm{ cm}}.\]

2.

a) Xét \[\Delta ABH\] và \[\Delta CAB\] có:

\[\widehat {ABH} = \widehat {CBA}\;\,\left( {\widehat B\;\,{\rm{chung}}} \right)\]

\(\widehat {AHB} = \widehat {CAB}\;\left( { = 90^\circ } \right)\)

Tổng số sản phẩm loại A và loại B là \(10 + 7 = 17\) (sản phẩm).

Khi lấy ngẫu nhiên 2 sản phẩm:

Chọn sản phẩm thứ nhất chọn 1 trong 17 sản phẩm nên có 17 cách;

Chiếc sản phẩm thứ hai chọn \[1\] trong 16 sản phẩm còn lại nên có 16 cách.

Số cách chọn 2 sản phẩm trong số 17 sản phẩm là: \(\frac{{17.16}}{2} = 136\) (cách) (cứ mỗi cặp bị lặp lại 2 lần).

Có \(\frac{{10.9}}{2} = 45\) cách chọn chỉ lấy ra 2 sản phẩm loại A.

Số kết quả thuận lợi của biến cố E là \[136--45 = 91.\]

Vậy xác suất của biến cố E là \(\frac{{91}}{{136}}\).