Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 05

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN 

Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây.

Chọn đáp án sai. Nếu \(a\,\,.\,\,b = c\,\,.\,\,d\) (với \(a,\,\,b,\,\,c,\,\,d \ne 0\)) thì

Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có:

(I) Ba góc tương ứng bằng nhau.

(II) Ba cạnh tương ứng bằng nhau.

Chọn khẳng định đúng:

II. PHẦN TỰ LUẬN

Tìm số hữu tỉ \(x\) trong các tỉ lệ thức sau:

a) \(\frac{1}{5}x:3 = \frac{2}{3}:0,25\);                 b) \(\frac{{ - 3}}{8} = \frac{6}{{4x - 2}}\);                             c) \(\frac{{27}}{4} = \frac{3}{{{x^2}}}\).

Tìm \(a,\,\,b,\,\,c\) biết:

a) \(\frac{a}{{12}} = \frac{b}{{13}} = \frac{c}{{15}}\) và \(a + b + c = 80\);           b) \(\frac{a}{3} = \frac{b}{2};\,\,\frac{a}{4} = \frac{c}{5}\) và \(a + b - c = 10\).      

Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) \(\left( {\widehat A < 90^\circ } \right)\). Kẻ \(BD\) vuông góc với \(AC\) tại \(D,\) kẻ \(CE\) vuông góc với \(AB\) tại \(E\).

a) Chứng minh tam giác \(ADE\) cân. Từ đó suy ra \[DE\parallel BC\].

b) Gọi \(I\) là giao điểm của \(BD\) và \(CE\). Chứng minh \(IB = IC\).

c) Chứng minh \(AI \bot BC\).

Cho tỉ lệ thức \(\frac{{3a + 2b + c}}{{a + 2b - c}} = \frac{{3a - 2b + c}}{{a - 2b - c}}\,\,(b \ne 0)\).

Chứng minh rằng \(a + c = 0\).