Đề thi cuối kì 1 Toán 9 cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 2

25 người thi tuần này 4.6 2.2 K lượt thi 21 câu hỏi 90 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2026-2027 THCS&THPT M.V. Lô-Mô-Nô-Xốp (Hà Nội) có đáp án

32 lượt thi 13 câu hỏi

32 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2026-2027 Hệ thống giáo dục Newton-Pascal (có đáp án)

64 lượt thi 8 câu hỏi

425 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2025-2026 THCS Thực Nghiệm Khoa học Giáo dục (Hà Nội) có đáp án

1.4 K lượt thi 7 câu hỏi

148 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2025-2026 THCS Nguyễn Trường Tộ (Hà Nội) có đáp án

1.1 K lượt thi 6 câu hỏi

103 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2025-2026 THCS Hoàng Hoa Thám (Hà Nội) có đáp án

1.1 K lượt thi 7 câu hỏi

114 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2025-2026 THCS Giảng Võ (Hà Nội) có đáp án

1.1 K lượt thi 6 câu hỏi

163 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2025-2026 THCS Lê Quý Đôn (Hà Nội) có đáp án

1.1 K lượt thi 7 câu hỏi

312 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 19

4.5 K lượt thi 53 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/21

Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.

Phương trình nào sau đây không là phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. $\frac{x}{2} + \frac{y}{3} = 4.$

B. $3x - 0y - 2 = 0.$

C. $3y - 2z = \frac{1}{2}.$

D. $\frac{2}{x} + \frac{y}{3} - 2 = 0.$

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng \[ax + by = c\] với $a \ne 0$ hoặc $b \ne 0$.

Do đó, $\frac{2}{x} + \frac{y}{3} - 2 = 0$ không là phương trình bậc nhất hai ẩn.

Câu 2/21

Trong các hệ phương trình dưới đây, hệ phương trình nào không phải là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. $\left\{ \begin{array}{l}x - 3y = 5\\2y - x = 3\end{array} \right.$.

B. $\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 4\\2x - \sqrt 5 y = 3\end{array} \right.$.

C. $\left\{ \begin{array}{l} - x + 3y = - 4\\3x - 2y = 1\end{array} \right.$.

D. $\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 1\\x - 3{y^2} = 4\end{array} \right.$.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng $\left\{ \begin{array}{l}ax + by = c\\a'x + b'y = c'\end{array} \right.$.

Do đó, hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 1\\x - 3{y^2} = 4\end{array} \right.$ không là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

Do đó, chọn đáp án D.

Câu 3/21

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{{x + 2}}{{x - 4}} - 1 = \frac{{30}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 4} \right)}}$ là

A. $x \ne - 3;{\rm{ }}x \ne 4.$

B. $x \ne 3;{\rm{ }}x \ne - 4.$

C. $x \ne - 3;{\rm{ }}x \ne 4;{\rm{ }}x \ne - 2.$

D. $x \ne - 3;{\rm{ }}x \ne - 4.$

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Vì $x + 3 \ne 0$ khi $x \ne - 3$ và $x - 4 \ne 0$ khi $x \ne 4$ nên điều kiện xác định của phương trình đã cho là $x \ne - 3$ và $x \ne 4$.

Câu 4/21

Bất đẳng thức diễn tả khẳng định “$n$ nhỏ hơn $\frac{3}{5}$” là

A. $n \le \frac{3}{5}.$

B. $n < \frac{3}{5}.$

C. $n > \frac{3}{5}.$

D. $n \ge \frac{3}{5}.$

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Bất đẳng thức diễn tả khẳng định “$n$ nhỏ hơn $\frac{3}{5}$” là $n < \frac{3}{5}.$

Câu 5/21

Điều kiện xác định của biểu thức $A = \sqrt {1 - 2x} $ là

A. $x \le \frac{1}{2}.$

B. $x < \frac{1}{2}.$

C. $x > \frac{1}{2}.$

D. $x \ge \frac{1}{2}.$

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Điều kiện xác định của biểu thức $A = \sqrt {1 - 2x} $ là $1 - 2x \ge 0$ hay $x \le \frac{1}{2}.$

Câu 6/21

Cho hai biểu thức $A$ và $B$. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $\sqrt {AB} = \sqrt A \cdot \sqrt B $ với $A \ge 0,\,\,B \ge 0$.

B. $\sqrt {AB} = \sqrt { - A} \cdot \sqrt { - B} $ với $A < 0,\,\,B < 0$.

C. $\sqrt {\frac{A}{B}} = \frac{{\sqrt A }}{{\sqrt B }}$ với $A \ge 0,\,\,B \ge 0$.

D. $\sqrt {\frac{A}{B}} = \frac{{\sqrt { - A} }}{{\sqrt { - B} }}$ với $A < 0,\,\,B < 0$.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có $\sqrt {\frac{A}{B}} = \frac{{\sqrt A }}{{\sqrt B }}$ với $A \ge 0,\,\,B > 0$.

Do đó, chọn đáp án C.

Câu 7/21

Trục căn thức ở mẫu của $\frac{2}{{\sqrt 3 - 1}}$ được kết quả là

A. $2\left( {\sqrt 3 + 1} \right).$

B. $2\left( {\sqrt 3 - 1} \right).$

C. $\sqrt 3 + 1.$

D. $\sqrt 3 - 1.$

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: $\frac{2}{{\sqrt 3 - 1}} = \frac{{2\left( {\sqrt 3 + 1} \right)}}{{\left( {\sqrt 3 - 1} \right)\left( {\sqrt 3 + 1} \right)}} = \frac{{2\left( {\sqrt 3 + 1} \right)}}{{{{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2} - {1^2}}} = \frac{{2\left( {\sqrt 3 + 1} \right)}}{2} = \sqrt 3 + 1$.

Câu 8/21

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$. Khi đó:

A. $AB = AC.\cos B.$

B. $AB = AC.\cos C.$

C. $AB = BC.\cos B.$

D. $AB = BC.\cos C.$

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Xét tam giác $ABC$ vuông tại $A$, ta có: $\cos B = \frac{{AB}}{{BC}}$ nên $AB = BC \cdot \cos B.$

Câu 9/21

Cho $\alpha $ và $\beta $ là hai góc nhọn bất kì thỏa mãn $\alpha + \beta = 90^\circ $. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\tan \alpha = \sin \beta .$

B. $\tan \alpha = \cot \beta .$

C. $\tan \alpha = \cos \beta .$

D. $\tan \alpha = \tan \beta .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/21

Điểm $M$ nằm trên đường tròn $\left( {O;\,\,R} \right)$ nếu

A. $OM = R.$

B. $OM > R.$

C. $OM < R.$

D. $OM = 2R.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/21

Cho hai đường tròn $\left( {O;\,\,2{\rm{ cm}}} \right)$ và $\left( {O';\,\,5{\rm{ cm}}} \right)$ tiếp xúc ngoài thì độ dài của $OO'$ bằng:

A. $2{\rm{ cm}}.$

B. ${\rm{7 cm}}.$

C. ${\rm{3 cm}}.$

D. ${\rm{1 cm}}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/21

Cho hai đường tròn đồng tâm $O$ có bán kính lần lượt là $R$ và $r{\rm{ }}\left( {R > r} \right).$ Diện tích phần nằm giữa hai đường tròn này – hình vành khăn được tính

A. $S = \pi \left( {{r^2} - {R^2}} \right).$

B. $S = \pi \left( {{r^2} + {R^2}} \right).$

C. $S = \pi \left( {{R^2} - {r^2}} \right).$

D. Kết quả khác.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/21

Phần 2. (2,0 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai

Trong câu 13, 14, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).

Hai tổ cùng làm một công việc trong $15$ giờ thì xong. Nếu tổ I làm trong $3$ giờ, tổ II làm trong $5$ giờ thì được $25\% $ công việc. Gọi $x,\,\,y$ (giờ) lần lượt là số giờ tổ I, tổ II làm riêng để hoàn thành toàn bộ công việc $\left( {x,\,\,y > 0} \right).$

a) Trong 1 giờ, tổ I làm được $\frac{1}{x}$ (công việc); tổ II làm được $\frac{1}{y}$ (công việc).

Đúng

Sai

b) Trong 3 giờ, tổ I làm được $\frac{3}{x}$ (công việc); trong 5 giờ tổ II làm được $\frac{5}{y}$ (công việc).

Đúng

Sai

c) Hệ phương trình biểu diễn bài toán là $\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = 15\\\frac{3}{x} + \frac{5}{y} = \frac{1}{4}\end{array} \right.$.

Đúng

Sai

d) Nếu làm riêng thì tổ I hoàn thành công việc trong 40 giờ, tổ II hoàn thành trong 24 giờ.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/21

Một người có tầm mắt cao \[1,65{\rm{ m}}\] đứng trên tầng thượng của tòa Lotte Center thì nhìn thấy một chiếc xe thu gom phế thải đang dừng ở \[B\] với góc nghiêng \[80^\circ \] (như hình vẽ). Biết xe đó cách tòa nhà $48{\rm{ m}}$. Lúc này, một người ở độ cao \[200{\rm{ m}}\] của tòa nhà cũng nhìn thấy xe thu gom phế thải khác đang dừng ở \[E\] với góc nghiêng $65^\circ $. (Tất cả các kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

$a) \(AC = AB.\cot \wideh (ảnh 1)$

a) $AC = AB.\cot \widehat {CBA}$.

Đúng

Sai

b) Tòa nhà có độ cao lớn hơn $272{\rm{ m}}{\rm{.}}$

Đúng

Sai

c) Khoảng cách từ xe thu gom phế thải ở $E$ đến chân tòa nhà khoảng $93,26{\rm{ m}}{\rm{.}}$

Đúng

Sai

d) Hai xe thu gom phế thải cách nhau một khoảng lớn hơn $45{\rm{ m}}{\rm{.}}$

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/21

Phần 3. (2,0 điểm) Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn

Trong các câu từ 15 đến 18, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.

Có bao nhiêu giá trị của $x$ thỏa mãn phương trình $\frac{{2x - 5}}{{x - 3}} - \frac{1}{x} = \frac{{6x + 3}}{{{x^2} - 3x}}$?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/21

Hỏi giá trị nguyên lớn nhất của $x$ thỏa mãn bất phương trình \[\frac{{x + 1}}{3} - \frac{{x - 2}}{2} \ge 4\] là bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/21

Tính giá trị của biểu thức $B = \frac{{\sqrt x + 2}}{{\sqrt x - 4}}$ khi $x = \frac{1}{{16}}.$ (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/21

Cung tròn $50^\circ $ của một đường tròn có độ dài là $\pi {\rm{\;cm}}.$ Tính bán kính của đường tròn đó.

(Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/21

B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

(1,0 điểm) Cho biểu thức $P = \left( {\frac{{x - 2}}{{x + 2\sqrt x }} + \frac{1}{{\sqrt x + 2}}} \right) \cdot \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}}$ với $x > 0$ và

a) Chứng minh rằng $P = \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x }}.$

b) Tìm các giá trị của $x$ để $2P = 2\sqrt x + 5$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/21

(1,5 điểm) Cho nửa đường tròn \[\left( O \right)\] đường kính \[AB\]. Lấy \[C\] nằm trên đường tròn \[\left( O \right)\]. Gọi \[K\] là trung điểm của dây cung \[BC\]. Qua \[B\] dựng tiếp tuyến với \[\left( O \right)\], cắt \[OK\] tại \[D\].

a) Chứng minh rằng \[OD \bot BC\] và \[\Delta ABC\] vuông.

b) Chứng minh \[DC\] là tiếp tuyến của đường tròn \[\left( O \right)\].

c) Vẽ \[CH \bot AB\] tại \[H\]. Gọi \[I\] là trung điểm của \[CH\]. Tiếp tuyến tại \[A\] của đường tròn \[\left( O \right)\] cắt \[BI\] tại \[E\]. Chứng minh \[E,C,D\] thẳng hàng.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 13/21 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán