Đề thi cuối kì 1 Toán 9 cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 5

50 người thi tuần này 4.6 2.6 K lượt thi 21 câu hỏi 90 phút

Dành cho bạn Hot Vào phòng luyện đề →

Lớp 9 Toán

2,143 người thi tuần này

Bài tập Dạng toán làm chung, làm riêng (hoặc chảy chung, chảy riêng) lớp 9 (có lời giải)

20 câu 8.4 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 9 Toán

1,777 người thi tuần này

Trắc nghiệm Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn lớp 9 (có đáp án - phần 1)

15 câu 22.7 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 9 Văn

1,734 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm chữ Nôm Kết nối tri thức có đáp án

20 câu 3.5 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 9 Văn

1,558 người thi tuần này

13 câu Trắc nghiệm Điệp thanh, Điệp vần Kết nối tri thức có đáp án

13 câu 5.2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 9 Văn

1,325 người thi tuần này

12 câu Trắc nghiệm tác giả Nguyễn Du Kết nối tri thức có đáp án

12 câu 2.5 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 9 Văn

1,300 người thi tuần này

13 câu Trắc nghiệm tác giả Hồ Xuân Hương Kết nối tri thức có đáp án

13 câu 3.1 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 9 Văn

1,171 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Một thể thơ độc đáo của người Việt Kết nối tri thức có đáp án

20 câu 2.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 9 Tin học

1,115 người thi tuần này

15 câu trắc nghiệm Tin học 9 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 5.6 K lượt thi Thi ngay →

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/21

Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. $2{x^2} + 2 = 0.$

B. $3y - 1 = 5\left( {y - 2} \right).$

C. $2x + \frac{y}{2} = 1.$

D. $3\sqrt x + {y^2} = 0.$

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng \[ax + by = c\] với $a \ne 0$ hoặc $b \ne 0$.

Viết phương trình $2x + \frac{y}{2} = 1$ thành $2x + \frac{1}{2}y = 1$ ta được phương trình bậc nhất hai ẩn với $a = 2 \ne 0,$ $b = \frac{1}{2} \ne 0.$

Câu 2/21

Hệ phương trình nào dưới đây là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. $\left\{ \begin{array}{l}3{x^2} + y = 7\\{x^2} - y = - 1\end{array} \right.$.

B. $\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y = 8\\ - 2x + y = 3\end{array} \right.$.

C. $\left\{ \begin{array}{l}2{x^2} + y = 5\\x - 2{y^2} = - 1\end{array} \right.$.

D. $\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 0\\x + \frac{1}{{{y^2}}} = 3\end{array} \right.$.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng $\left\{ \begin{array}{l}ax + by = c\\a'x + b'y = c'\end{array} \right.$.

Do đó, $\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y = 8\\ - 2x + y = 3\end{array} \right.$ là một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

Câu 3/21

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{{x + 3}}{{x - 1}} + \frac{{x - 2}}{{{x^2}}} = 2$ là

A. $x \ne 1,{\rm{ }}x \ne 0.$

B. $x \ne 1,\,\,x > 0$.

C. $x \ne - 1,{\rm{ }}x \ne 0.$

D. $x \ne - 1,{\rm{ }}x > 0.$

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: $x - 1 \ne 0$ khi $x \ne 1$ và ${x^2} \ne 0$ khi $x \ne 0$.

Vậy điều kiện xác định của phương trình $\frac{{x + 3}}{{x - 1}} + \frac{{x - 2}}{{{x^2}}} = 2$ là $x \ne 1,{\rm{ }}x \ne 0.$

Câu 4/21

Phát biểu “$x$ không nhỏ hơn $ - \frac{5}{2}$” được viết là

A. $x > - \frac{5}{2}.$

B. $x \ge - \frac{5}{2}.$

C. $x < - \frac{5}{2}.$

D. $x \le - \frac{5}{2}.$

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Phát biểu “$x$ không nhỏ hơn $ - \frac{5}{2}$” được viết là $x \ge - \frac{5}{2}.$

Câu 5/21

Rút gọn \[\sqrt[3]{{{{\left( {x - 1} \right)}^3}}}\] ta được

A. $\left| {x - 1} \right|.$

B. $1 - x.$

C. $x - 1.$

D. Cả A, B, C đều sai.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: \[\sqrt[3]{{{{\left( {x - 1} \right)}^3}}} = x - 1\].

Câu 6/21

Điều kiện xác định của căn thức $\sqrt {\frac{2}{{x - 1}}} $ là

A. $x \ge 1.$

B. $x > 1.$

C. $x < 1.$

D. $x \le 1.$

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Điều kiện xác định của căn thức $\sqrt {\frac{2}{{x - 1}}} $ là $x - 1 > 0$ hay $x > 1.$

Câu 7/21

Biểu thức $\sqrt {{{\left( {3 - 2x} \right)}^2}} $ bằng

A. $3 - 2x.$

B. $2x - 3.$

C. $2x - 3$ và $ - 2x + 3$.

D. $\left| {2x - 3} \right|.$

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Điều kiện xác định của biểu thức $\sqrt {{{\left( {3 - 2x} \right)}^2}} $ là $x \in \mathbb{R}$.

Do đó, $\sqrt {{{\left( {3 - 2x} \right)}^2}} = \left| {2x - 3} \right|$.

Câu 8/21

Giá trị của biểu thức ${\sin ^2}45^\circ + {\cos ^2}45^\circ $ bằng bao nhiêu?

A. $0.$

B. $1.$

C. $2.$

D. $4.$

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: ${\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1$, do đó ${\sin ^2}45^\circ + {\cos ^2}45^\circ = 1$.

Câu 9/21

Với mọi góc nhọn $\alpha $, ta có

A. $\sin \left( {90^\circ - \alpha } \right) = \cos \alpha .$

B. $\tan \left( {90^\circ - \alpha } \right) = \cos \alpha .$

C. $\cot \left( {90^\circ - \alpha } \right) = 1 - \tan \alpha .$

D. $\cot \left( {90^\circ - \alpha } \right) = \sin \alpha .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/21

Cho đường tròn $\left( {O;{\rm{ 4 cm}}} \right)$ và $\left( {O';{\rm{ 3 cm}}} \right)$ có $OO' = 5{\rm{ cm}}{\rm{.}}$ Vị trí tương đối của hai đường tròn đã cho là

A. tiếp xúc trong.

B. cắt nhau.

C. tiếp xúc ngoài.

D. đựng nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/21

Góc ở tâm chắn cung $160^\circ $ có số đo bằng bao nhiêu?

A. $200^\circ .$

B. $160^\circ $.

C. $80^\circ $.

D. $20^\circ .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/21

Cho hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Khoảng cách từ điểm đó đến hai tiếp tuyến bằng nhau.

B. Tia kẻ từ điểm đó qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua tiếp điểm.

C. Tia kẻ từ tâm qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua tiếp điểm.

D. Tia kẻ từ điểm đó qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/21

Phần 2. (2,0 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai

Trong câu 13, 14, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).

Lan có một dung dịch nước muối sinh lí có nồng độ $1,5\% $ và một dung dịch nước cất không chứa muối (nồng độ $0\% $). Lan cần pha trộn dung dịch để thu được 1 lít (1000 ml) dung dịch nước muối sinh lí súc miệng có nồng độ 0,9%. Gọi (ml) là thể tích dung dịch nước muối và $y$ (ml) là thể tích nước cất $0\% $ ($x,{\rm{ }}y > 0$).

a) Phương trình biểu diễn tổng thể tích dung dịch là $x + y = 1\,\,000$.

Đúng

Sai

b) Phương trình biểu diễn lượng muối trong dung dịch ban đầu là .

Đúng

Sai

c) Hệ phương trình biểu diễn bài toán là $\left\{ \begin{array}{l}x + y = 1\,\,000\\0,015x + y = 900\end{array} \right.$.

Đúng

Sai

d) Lan cần pha $600{\rm{ ml}}$ dung dịch nước muối $1,5\% $ và $400{\rm{ ml}}$ dung dịch nước cốt $0\% $ để được dung dịch mong muốn.$1,5\% .x$

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/21

Một người quan sát một tòa nhà và đứng cách tòa nhà khoảng \[25{\rm{\;m}}\]. Góc nâng từ mắt người quan sát đến nóc tòa nhà là \[36^\circ \]. Nếu anh ta đi thêm \[5{\rm{\;m}}\] nữa, đến vị trí \[E\] nằm giữa \[C\] và \[H\], thì có góc nâng mới từ \[F\] đến nóc tòa nhà. Chiều cao \[CD\] tính từ chân đến mắt người quan sát là \[1,6{\rm{\;m}}{\rm{.}}\] (Các kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

$Một người quan sát một tòa nhà và đứng cách tòa nhà khoảng \[25{\r (ảnh 1)$

a) \[AK = KD \cdot \tan 36^\circ .\]

Đúng

Sai

b) \[FK = 25{\rm{\;m}}{\rm{.}}\]

Đúng

Sai

c) Độ dài tòa nhà lớn hơn 20 m.

Đúng

Sai

d) Góc nâng từ \[F\] đến nóc tòa nhà khoảng \[42^\circ \].

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/21

Phần 3. (2,0 điểm) Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn

Trong các câu từ 15 đến 18, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.

Tìm giá trị của $x$ thỏa mãn phương trình: $\frac{{1 - 3x}}{{1 + 3x}} - \frac{{1 + 3x}}{{1 - 3x}} = \frac{{12}}{{1 - 9{x^2}}}.$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/21

Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của $x$ thỏa mãn của bất phương trình $\frac{{3x + 5}}{2} - 1 < \frac{{2x + 1}}{3} + x$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/21

Tính giá trị của biểu thức \[A = \frac{{\sqrt x - 2}}{{\sqrt x + 7}}\] tại \[x = 25.\] (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/21

Cho đường tròn \[\left( O \right)\] bán kính \[OA.\] Từ trung điểm \[M\] của \[OA\] vẽ dây \[BC \bot OA.\] Biết độ dài đường tròn \[\left( O \right)\] là \[4\pi {\rm{\;cm}}.\] Độ dài cung lớn \[BC\] bằng bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/21

B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

(1,0 điểm) Cho biểu thức \[T = \left( {\frac{{a\sqrt a - 1}}{{a - \sqrt a }} - \frac{{a\sqrt a + 1}}{{a + \sqrt a }}} \right):\frac{{a + 1}}{{a - 1}}\] với \[a > 0,{\rm{ }}a \ne 1\].

a) Chứng minh rằng \[T = \frac{{2\left( {a - 1} \right)}}{{a + 1}}\].

b) Tìm các giá trị nguyên của \[a\] để \[T\] nhận giá trị nguyên.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/21

(1,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm \[O\] đường kính \[AB = 2R\]. Từ \[A\] kẻ tiếp tuyến \[Ax\], \[P \in Ax\]sao cho \[AP > R.\] Từ \[P\] kẻ tiếp tuyến \[PM\] với \[\left( O \right)\] tại \[M.\] Gọi \[OP\] cắt \[MA\] tại \[Q\]. Đường vuông góc với \[AB\] tại \[O\] cắt \[BM\] tại \[N.\]

    a) Chứng minh bốn điểm \[A,\,P,\,M,\,O\] cùng thuộc một đường tròn.

    b) Chứng minh tứ giác \[OBNP\] là hình bình hành và gọi \[PM\] cắt \[ON\] tại \[I\]. Chứng minh \[\Delta POI\] cân.

    c) Gọi \[PN\] cắt \[OM\] tại \[J,\,AN\] cắt \[OP\] tại \[K.\] Chứng minh ba điểm \[I,\,J,\,K\] thẳng hàng.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 13/21 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?