Đề thi cuối kì 1 Toán 9 cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 3

33 người thi tuần này 4.6 2.2 K lượt thi 21 câu hỏi 90 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2026-2027 THCS&THPT M.V. Lô-Mô-Nô-Xốp (Hà Nội) có đáp án

32 lượt thi 13 câu hỏi

32 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2026-2027 Hệ thống giáo dục Newton-Pascal (có đáp án)

64 lượt thi 8 câu hỏi

425 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2025-2026 THCS Thực Nghiệm Khoa học Giáo dục (Hà Nội) có đáp án

1.4 K lượt thi 7 câu hỏi

148 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2025-2026 THCS Nguyễn Trường Tộ (Hà Nội) có đáp án

1.1 K lượt thi 6 câu hỏi

103 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2025-2026 THCS Hoàng Hoa Thám (Hà Nội) có đáp án

1.1 K lượt thi 7 câu hỏi

114 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2025-2026 THCS Giảng Võ (Hà Nội) có đáp án

1.1 K lượt thi 6 câu hỏi

163 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2025-2026 THCS Lê Quý Đôn (Hà Nội) có đáp án

1.1 K lượt thi 7 câu hỏi

312 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 19

4.5 K lượt thi 53 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/21

Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. ${x^2} + 3y = 4.$

B. $x - 3{y^2} = 5.$

C. $x + \frac{1}{y} = 2.$

D. $2x - y = 3.$

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng \[ax + by = c\] với $a \ne 0$ hoặc $b \ne 0$.

Do đó, $2x - y = 3$ là một phương trình bậc nhất hai ẩn.

Câu 2/21

Hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm?

A. $\left\{ \begin{array}{l}x + y = 0\\2y - x = 3\end{array} \right.$.

B. $\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 4\\2x - y = 3\end{array} \right.$.

C. $\left\{ \begin{array}{l}x - y = 2\\x - y = 5\end{array} \right.$.

D. $\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 2\\4x + 2y = 4\end{array} \right.$.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Nhận thấy hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x - y = 2\\x - y = 5\end{array} \right.$ có $\frac{1}{1} = \frac{{ - 1}}{{ - 1}} \ne \frac{2}{5}$ nên hệ phương trình vô nghiệm.

Câu 3/21

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{{x + 3}}{{x + 1}} + \frac{{x - 2}}{x} = 2$ là

A. $x \ne 0;\,\,x \ne 1.$

B. $x \ne 0;\,\,x \ne - 1.$

C. $x \ne 3;\,\,x \ne 2.$

D. $x \ne 0.$

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{{x + 3}}{{x + 1}} + \frac{{x - 2}}{x} = 2$ là $x + 1 \ne 0$ và $x \ne 0$ hay $x \ne - 1;\,\,x \ne 0.$

Câu 4/21

Cho $m > n$, khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $m - 3 > n - 3.$

B. $m + 3 < n + 3.$

C. $m - 2 < n - 2.$

D. $n + 2 > m + 2.$

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Trừ hai vế của bất đẳng thức $m > n$ cho 3, ta được $m - 3 > n - 3.$

Câu 5/21

Giá trị của biểu thức $\sqrt {16} + \sqrt[3]{{ - 64}}$ bằng

A. $0.$

B. $ - 2.$

C. $8.$

D. $ - 4.$

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: $\sqrt {16} + \sqrt[3]{{ - 64}} = \sqrt {{4^2}} + \sqrt[3]{{{{\left( { - 4} \right)}^3}}} = 4 + \left( { - 4} \right) = 0.$

Câu 6/21

Biểu thức nào sau đây có điều kiện xác định là $x \ge 0,x \ne 9$?

A. $\frac{{3\sqrt x + 5}}{{\sqrt x - 3}}.$

B. $\frac{{2 - 5\sqrt x }}{{4 - x}}.$

C. $\frac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x + 3}}.$

D. $2\sqrt x \left( {x - 6\sqrt x + 9} \right).$

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

⦁ Biểu thức $\frac{{3\sqrt x + 5}}{{\sqrt x - 3}}$ có điều kiện xác định là $x \ge 0$ và $\sqrt x - 3 \ne 0$.

Suy ra $\sqrt x \ne 3$ nên $x \ne 9.$

Do đó, điều kiện xác định của biểu thức $\frac{{3\sqrt x + 5}}{{\sqrt x - 3}}$ là $x \ge 0$và $x \ne 9$.

⦁ Biểu thức $\frac{{2 - 5\sqrt x }}{{4 - x}}$ có điều kiện xác định là: $x \ge 0$ và $4 - x \ne 0$ hay $x \ge 0$ và $x \ne 4.$

⦁ Biểu thức $\frac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x + 3}}$ có điều kiện xác định là $x \ge 0.$

⦁ Biểu thức $2\sqrt x \left( {x - 6\sqrt x + 9} \right)$ có điều kiện xác định là $x \ge 0.$

Vậy ta chọn phương án A.

Câu 7/21

Phát biểu “$x$ không lớn hơn $ - 100$” được viết là

A. $x > - 100.$

B. $x \ge - 100.$

C. $x < - 100.$

D. $x \le - 100.$

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Phát biểu “$x$ không lớn hơn $ - 100$” được viết là $x \le - 100.$

Câu 8/21

Cho $\alpha $ và $\beta $ là hai góc nhọn bất kì thỏa mãn $\alpha + \beta = 90^\circ $. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\tan \alpha = \sin \beta .$

B. $\sin \alpha = \cot \beta .$

C. $\sin \alpha = \cos \beta .$

D. $\tan \alpha = \cos \beta .$

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Vì $\alpha + \beta = 90^\circ $ nên $\alpha $ và $\beta $ là hai góc phụ nhau.

Do đó, $\tan \alpha = \cot \beta .$

Câu 9/21

Cho tam giác $MNP$ vuông tại $M$. Khi đó, $\cot \widehat {MNP}$ bằng

A. $\frac{{MP}}{{MN}}.$

B. $\frac{{MN}}{{MP}}.$

C. $\frac{{MN}}{{NP}}.$

D. $\frac{{MP}}{{NP}}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/21

Hai đường tròn chỉ có một điểm chung được gọi là hai đường tròn

A. Cắt nhau.

B. Tiếp xúc nhau.

C. Ngoài nhau.

D. Không xác định.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/21

Góc ở tâm là góc

A. có đỉnh nằm trên đường tròn.

B. có đỉnh nằm trên bán kính của đường tròn.

C. có hai cạnh là hai đường kính của đường tròn.

D. có đỉnh trùng với tâm đường tròn.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/21

Cho hai đường tròn $\left( {O;R} \right)$ và $\left( {O';R'} \right)$ thỏa mãn $R - R' < OO' < R + R'$. Số điểm chung của hai đường tròn là

A. $0.$

B. $1.$

C. $2.$

D. $3.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/21

Phần 2. (2,0 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai

Trong câu 13, 14, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).

Một chiếc xe khách đi từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Cần Thơ, quãng đường dài $170$ km. Sau khi xe khách xuất phát 1 giờ 40 phút, một xe tải bắt đầu đi từ Cần Thơ về Thành phố Hồ Chí Minh và gặp xe khách sau đó 40 phút. Biết rằng mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải là $15$ km. Gọi $x$ là vận tốc của xe tải, $y$ là vận tốc của xe khách ($y > x > 0$, km/h).

a) $y - x = 15.$

Đúng

Sai

b) Phương trình biểu diễn quãng đường Thành phố Hồ Chí Minh – Cần Thơ là $\frac{7}{3}x + \frac{2}{3}y = 170.$

Đúng

Sai

c) Hệ phương trình biểu diễn bài toán là $\left\{ \begin{array}{l}y - x = 15\\\frac{7}{3}x + \frac{2}{3}y = 170\end{array} \right.$.

Đúng

Sai

d) Vận tốc của xe tải là $60$km/h, vận tốc của xe khách là 45 km/h.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/21

Trên nóc của một tòa nhà có một cột ăng – ten cao $5{\rm{ m}}$. Từ vị trí quan sát $A$ cao $7{\rm{ m}}$ so với mặt đất, có thể nhìn thấy đỉnh $B$ và đỉnh $C$ của một cột ăng – ten dưới góc $50^\circ $ và $40^\circ $ so với phương nằm ngang.

$Trên nóc của một tòa nhà có một cột ăng – ten cao $5{\rm{ m}}$. Từ vị (ảnh 1)$

a) $CE = AE.\tan 40^\circ .$

Đúng

Sai

b) $BE = AE.\tan 50^\circ .$

Đúng

Sai

c) $AE = \frac{{BC}}{{\tan 40^\circ + \tan 50^\circ }}$.

Đúng

Sai

d) Chiều cao của tòa nhà lớn hơn 24 m.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/21

Phần 3. (2,0 điểm) Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn

Trong các câu từ 15 đến 18, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.

Tìm giá trị của \[x\] thỏa mãn phương trình $\frac{x}{{2x - 6}} + \frac{x}{{2x + 2}} = \frac{{ - 2x}}{{\left( {3 - x} \right)\left( {x + 1} \right)}}$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/21

Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của \[x\] thỏa mãn bất phương trình \[\frac{{4x + 9}}{3} + \frac{1}{2} \ge \frac{{2x - 1}}{4}\].

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/21

Tính giá trị của biểu thức \[A = \frac{{\sqrt x - 2}}{{\sqrt x + 7}}\] tại \[x = 25.\] (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/21

Mặt đĩa CD có dạng vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn có bán kính lần lượt là \[4{\rm{ cm}}\] và \[6{\rm{ cm}}\]. Hình vành khuyên đó có diện tích bằng bao nhiêu centimet vuông? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/21

TỰ LUẬN (3,0 điểm)

(1,0 điểm) Cho hai biểu thức: \[A = \left( {\frac{{\sqrt a }}{2} - \frac{1}{{2\sqrt a }}} \right)\left( {\frac{{a - \sqrt a }}{{\sqrt a + 1}} - \frac{{a + \sqrt a }}{{\sqrt a - 1}}} \right)\] với $a > 0,{\rm{ }}a \ne 1$.

a) Rút gọn biểu thức $A.$

b) Tính giá trị của $A$ khi $\left| {a - 1} \right| = 1$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/21

(1,5 điểm) Cho đường tròn $\left( {O;R} \right)$ và một điểm $A$ cách $O$ một khoảng bằng $2R$. Từ $A$ vẽ các tiếp tuyến $AB,\,\,AC$ với đường tròn ($B,C$ là các tiếp điểm).

a) Chứng minh $OA$ là đường trung trực của đoạn thẳng $BC$.

b) Đường thẳng vuông góc với $OC$ tại $O$ cắt $AB$ tại $M$. Đường thẳng vuông góc với $OB$ tại $O$ cắt $AC$ tại $N$. Chứng minh rằng tứ giác $AMON$ là hình thoi.

c) Tính diện tích hình quạt giới hạn bởi các bán kính $OB,\,\,OC$ và cung lớn $BC.$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 13/21 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán