Trắc nghiệm Bài tập cuối chương 3 (có đúng sai, trả lời ngắn)

Căn bậc hai của một số \(a\) không âm là một số \(x\) sao cho

Số nào sau đây là căn bậc hai của 9?

Điều kiện xác định của biểu thức \(\frac{{x + 3}}{{\sqrt {2 - x} }}\) là

Giá trị của biểu thức \(\sqrt[3]{{27 \cdot 28}}\) bằng

Trục căn thức ở mẫu của biểu thức \[\frac{{\sqrt {16} }}{{\sqrt 5 }}\] ta được

Giá trị của \[x\] để căn thức \[\frac{3}{{\sqrt { - {x^2} - 2021} }}\] có nghĩa là

Với \(m = 2\), giá trị của biểu thức \(\sqrt {\frac{m}{{75}}} \cdot \sqrt {\frac{{121}}{{16m}}} \cdot \sqrt {\frac{3}{{64}}} \) bằng

Một hình lập phương có thể tích bằng \[729{\rm{ c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\]. Độ dài cạnh của hình lập phương đó là

Rút gọn biểu thức \(\left( {\frac{3}{{\sqrt {1 + a} }} + \sqrt {1 - a} } \right):\left( {\frac{3}{{\sqrt {1 - {a^2}} }} + 1} \right)\) với \( - 1 < a < 1\) ta được

Giá trị biểu thức \(\sqrt[3]{{64}} \cdot \sqrt[3]{{125}} - \sqrt[3]{{216}}\) bằng

Cho \(A = \sqrt[3]{{{x^2} + 9}}\). Khi đó:

\(A = x\sqrt {\frac{{10}}{{{x^3}}}} \) và \(B = 2\sqrt {1 + \frac{{\sqrt 3 }}{2}} \).

Cho thửa ruộng hình vuông \(EFGH\) và thửa ruộng hình chữ nhật \(ABCD\) trong hình dưới đây. Biết rằng mỗi ô vuông nhỏ có độ dài cạnh là 1.

Khi đó:

Cho phương trình \(2\sqrt {8x} - 3\sqrt {2x} + 4\sqrt {32x} = 17\sqrt {x + 2} \). Khi đó:

Công suất \(P\left( {\rm{W}} \right)\), hiệu điện thế \(U\left( V \right)\), điện trở \(R\left( \Omega \right)\) trong đoạn mạch một chiều liên hệ với nhau theo công thức \(U = \sqrt {PR} \). Nếu công suất tăng 8 lần, điện trở giảm 2 lần thì tỉ số hiệu điện thế lúc đó và hiệu điện thế ban đầu bằng bao nhiêu?

Cho \(A = \frac{{a + 2}}{4}\sqrt {\frac{{8{a^2}}}{{{a^2} + 4a + 4}}} \) với \(a > 0\) và \(B = \frac{{\sqrt {18} - \sqrt 2 }}{4}\). Có bao nhiêu giá trị nguyên \(a\) để \(A = B\)?

Cho biểu thức \(B = \frac{3}{{\sqrt 5 - \sqrt 2 }} + \frac{4}{{\sqrt 6 + \sqrt 2 }} + \frac{1}{{\sqrt 6 + \sqrt 5 }}\). Biết rằng sau khi trục căn thức ở mẫu và rút gọn ta được \(B = a\sqrt b \) (với \(a,\,b \in \mathbb{N}\)). Tính giá trị của \(T = a + b\).

Độ dài cạnh là \(a\) (cm) của một hình lập phương có thể tích là \(V\) được tính bằng công thức \(a = \sqrt[3]{V}\). Cho hai hình lập phương A và B, biết rằng diện tích xung quanh của hình lập phương A gấp 36 lần diện tích xung quanh của hình lập phương B. Hỏi thể tích hình lập phương A gấp bao nhiêu lần thể tích hình lập phương B?

Từ một tấm thép hình vuông, người thợ cắt ra hai mảnh hình chữ nhật có diện tích lần lượt là \[24{\rm{ c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\] và \[40{\rm{ c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\]. Diện tích phần còn lại của tấm thép bằng bao nhiêu? (Đơn vị: cm², kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)