Trắc nghiệm Bài tập từ trường của dòng điện trong các dây dẫn có hình dạng đặc biệt (Vận dụng cao)

  • 2397 lượt thi

  • 11 câu hỏi

  • 30 phút

Câu 1:

Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt song song, cách nhau 20cm trong không khí, có hai dòng điện ngược chiều, cùng cường độ I1=I2=9A chạy qua. Cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra tại điểm M cách hai dây như hình vẽ. Biết H cách đều 2 dây và MH=30cm.

Xem đáp án

Giả sử hai dây dẫn được đặt vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, dòng I1 đi vào tại A, dòng I2 đi vào tại B.

Tam giác AMB vuông tại M. Các dòng điện I1 và I2 gây ra tại M các véc tơ cảm ứng từ B1 và B2 có phương chiều như hình vẽ:

Có độ lớn: B1=B2=2.10-7I1AM

HM=30cm,AB=20cm

AM=AH2+HM2=102+302=1010cm

Cảm ứng từ tổng hợp tại M là: B=B1+B2 có phương chiều như hình vẽ và có độ lớn:

Đáp án cần chọn là: A


Câu 2:

Hai dòng điện thẳng dài, đặt song song ngược chiều, cách nhau 20cm trong không khí có I1=I2=9A. Xác định cảm ứng từ tổng hợp tại điểm M cách đều I1 và I2 một khoảng 30cm.

Xem đáp án

Giả sử hai dây dẫn được đặt vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, dòng I1 đi vào tại A, dòng I2 đi vào tại B.

Tam giác AMB vuông tại M. Các dòng điện I1 và I2 gây ra tại M các véc tơ cảm ứng từ B1 và B2 có phương chiều như hình vẽ:

Ta có: AM=BM=30cm=0,3m

Cảm ứng từ do các dòng I1,I2 gây ra tại M

B1=B2=2.10-7I1AM=2.10-790,3=6.10-6T

Từ hình, ta có: 

Cảm ứng từ tổng hợp tại M là: B=B1+B2 có phương chiều như hình vẽ và có độ lớn:

Đáp án cần chọn là: C


Câu 3:

Hai dây đẫn thẳng dài vô hạn, đặt song song trong không khí cách nhau một đoạn d=12cm có các dòng điện cùng chiều I1=I2=I=10A chạy qua. Một điểm M cách đều mỗi dây dẫn một đoạn x. x bằng bao nhiêu để độ lớn cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện gây ra đạt giá trị cực đại?

Xem đáp án

Giả sử hai dây dẫn được đặt vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, dòng I1 đi vào tại A, dòng I2 đi vào tại B.

Tam giác AM vuông tại M. Các dòng điện I1 và I2 gây ra tại M các véc tơ cảm ứng từ B1 và B2 có phương chiều như hình vẽ:

Có độ lớn: B1=B2=2.10-7Ix

Cảm ứng từ tổng hợp tại M là: B=B1+B2 có phương chiều như hình vẽ và có độ lớn:

B=B1cosa+B2cosa=2B1cosa=2B1HMAM=2.2.10-7Ixx2-d22x=4.10-7I1x2-d24x4

Nhận thấy, B đạt cực đại khi 1x2-d24x4 đạt cực đại

Ta có: 1x2-d24x4=4d2d24x21-d24x2

Do d<x1-d24x2>0

Áp dụng BĐT cosi ta có: d24x2(1-d24x2)d24x2+1-d24x224=14

Dấu “ = ” xảy ra khi: 

d24x2=(1-d24x2)x2=d22x=d2=122=62cm

Đáp án cần chọn là: C


Câu 4:

Hai dòng điện thẳng dài đặt song song cùng chiều, cách nhau d = 12cm trong không khí có I1=I2=I=10A. Xác định cảm ứng từ tổng hợp tại điểm M cách đều I1 và I2 một khoảng x. Hãy xác định x để độ lớn cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện gây ra đạt giá trị cực đại. Tính giá trị cực đại đó.

Xem đáp án

Giả sử hai dây dẫn được đặt vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, dòng I1 đi vào tại A, dòng I2 đi vào tại B.

Tam giác AMB vuông tại M. Các dòng điện I1 và I2 gây ra tại M các véc tơ cảm ứng từ B1 và B2 có phương chiều như hình vẽ:

Có độ lớn: B1=B2=2.10-7Ix

Từ hình ta có: 

Cảm ứng từ tổng hợp tại M là: B=B1+B2 có phương chiều như hình vẽ và có độ lớn:

Nhận thấy, B đạt cực đại khi x2-0,062x2 đạt cực đại

Ta có: 

Do d<x1-0,062x2>0

Áp dụng BĐT cosi aba+b2 ta có: 

0,062x21-0,062x20,062x2+1-0,062x22=12

Dấu “ = ” xảy ra khi: 0,062x2=1-0,062x2x=62.10-2m

Khi đó: Bmax=4.10-610,06.12=3,33.10-5T

Đáp án cần chọn là: A


Câu 5:

Hai dòng điện thẳng dài đặt trong không khí, trùng với hai trục tọa độ vuông góc xOy. Dòng I1=6A ngược chiều với chiều dương trục Ox, dòng I2=9A cùng chiều với chiều dương trục Oy. Tính cảm ứng từ tổng hợp tại điểm M có tọa độ M4cm,6cm

Xem đáp án

Ta có:

+ Dòng I1 gây ra tại M vec tơ cảm ứng từ B1 vuông góc với mặt phẳng xOy, hướng từ ngoài vào, có độ lớn: 

B1=2.10-7I1y=2.10-760,06=2.10-5T

+ Dòng I2 gây ra tại M vec tơ cảm ứng từ B2 vuông góc với mặt phẳng xOy, hướng từ ngoài vào, có độ lớn:

B2=2.10-7I2x=2.10-7.90,04=4,5.10-5T

Cảm ứng từ tổng hợp tại M: B=B1+B2

Ta có: 

Đáp án cần chọn là: D


0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận