Trắc nghiệm Toán 7 Bài 11. Tính chất ba đường phân giác của tam giác có đáp án

  • 493 lượt thi

  • 15 câu hỏi

  • 60 phút

Câu 1:

Cho hình vẽ bên:

Media VietJack

Biết CI, BI là hai đường phân giác của ∆ABC. Tìm x.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có CI, BI là hai đường phân giác của ∆ABC nên:

+) ABC^=2IBC^

+) ACB^=2ACI^

Do đó ABC^+ACB^=2IBC^+2ICA^.

=2IBC^+ICA^=237°+23°=120°.

∆ABC có: BAC^+ABC^+ACB^=180° (định lí tổng ba góc trong tam giác)

Suy ra BAC^=180°ABC^+ACB^=180°120°=60°.

∆ABC có hai đường phân giác CI, BI cắt nhau tại I.

Suy ra AI là đường phân giác thứ ba của ∆ABC.

Do đó CAI^=12BAC^=12.60°=30°.

Khi đó x = 30°.

Vậy ta chọn đáp án A.


Câu 2:

Cho ∆ABC có AB = 3 cm, AC = 5 cm, BC = 6 cm. Gọi O là giao điểm của các tia phân giác xuất phát từ đỉnh B và đỉnh C của ∆ABC. Kẻ OH ⊥ BC tại H, OK ⊥ AB tại K và OI ⊥ AC tại I. Độ dài đoạn thẳng HB bằng:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Media VietJack

Vì ba đường phân giác của ∆ABC cùng đi qua một điểm nên giao điểm O của hai đường phân giác xuất phát từ đỉnh B và đỉnh C cũng thuộc đường phân giác xuất phát từ đỉnh A.

Do đó AO là đường phân giác xuất phát từ đỉnh A của ∆ABC.

Xét ∆AOK và ∆AOI, có:

AO là cạnh chung.

KAO^=IAO^ (AO là đường phân giác xuất phát từ đỉnh A của ∆ABC).

AKO^=AIO^=90°.

Do đó ∆AOK = ∆AOI (cạnh huyền – góc nhọn).

Suy ra AK = AI (cặp cạnh tương ứng).

Chứng minh tương tự, ta được BK = BH và CI = CH.

Do đó BK + CI = BH + CH

Suy ra BK + CI = BC (vì H ∈ BC).

Vì vậy BK + CI = 6 (cm).

Khi đó ta có (AB – AK) + (AC – AI) = 6

Suy ra AB + AC – AK – AI = 6

Do đó 3 + 5 – 2AK = 6 (vì AI = AK)

Vì vậy 8 – 2AK = 6

Suy ra 2AK = 8 – 6 = 2.

Do đó AK = 2 : 2 = 1 (cm)

Ta có BK = AB – AK = 3 – 1 = 2 (cm)

Suy ra BH = BK = 2 cm.

Vậy ta chọn đáp án B.


Câu 3:

Cho ∆ABC biết ABC^=60°, BAC^=80°. Gọi I là điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác này. Số đo ICA^ bằng:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Media VietJack

∆ABC có: ACB^+ABC^+BAC^=180° (định lí tổng ba góc của tam giác)

Suy ra ACB^=180°ABC^BAC^=180°60°80°=40°.

Ta có I là điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của ∆ABC (giả thiết).

Ta suy ra I là giao điểm của ba đường phân giác của ∆ABC.

Do đó ICA^=12ACB^=12.40°=20°.

Vậy ta chọn đáp án B.


Câu 4:

Cho ∆MNP có N^=50°, P^=60°. Các đường phân giác NE, PF cắt nhau ở H. Số đo NHP^ bằng:

Xem đáp án

Đáp án đúng là:D

Media VietJack

∆MNP có NE, PF là hai đường phân giác.

Suy ra N1^=12MNP^=12.50°=25° và P1^=12MPN^=12.60°=30°.

∆NHP có: NHP^+N1^+P1^=180°(định lí tổng ba góc của tam giác)

Suy ra NHP^=180°N1^P1^=180°25°30°=125°.

Vậy ta chọn đáp án D.


Câu 5:

Cho xOy^ có tia phân giác Oz. Trên tia Ox, lấy điểm A bất kỳ. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với Ox, đường thẳng này cắt Oz tại H và cắt Oy tại K. Lấy điểm B trên tia Ox sao cho KA là đường phân giác của OKB^. Kẻ HI ⊥ OK (I ∈ OK). Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Media VietJack

Ta xét đáp án A:

Xét ∆OAK và ∆BAK, có:

AK là cạnh chung.

OKA^=BKA^ (do KA là đường phân giác của OKB^).

OAK^=BAK^=90°.

Do đó ∆OAK = ∆BAK (cạnh góc vuông – góc nhọn kề).

Suy ra đáp án A đúng.

Ta xét đáp án B:

∆OBK có hai đường phân giác OH, KH cắt nhau tại H.

Suy ra H cách đều OK và OB (tính chất ba đường phân giác của tam giác)

Do đó HA = HI (do HA ⊥ OB, HI ⊥ OK).

Suy ra đáp án B đúng.

Ta xét đáp án C:

Ta có ∆OAK = ∆BAK (chứng minh trên).

Suy ra OA = AB.

Khi đó A là trung điểm của OB.

Do đó đáp án C đúng.

Vậy ta chọn đáp án D.


0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận